15 Contoh soal modus dengan penjelasan, tak perlu khawatir rumit

Brilio.net - Dalam pelajaran matematika kamu akan menemukan materi modus. Bagi yang menyukai matematika, materi modus adalah sebuah pelajaran yang menyenangkan.

Modus adalah ukuran pemusatan yang sering muncul dalam kelompok nomor. Bagaimana mencari modus? Simak cara mencari modus dan contoh soalnya yang dapat kamu pelajari berikut ini yang telah brilio.net kupas dari berbagai sumber, Senin (26/9).

Pengertian Modus

Modus yaitu data ataupun nilai yang sering muncul ataupun yang memiliki jumlah frekuensinya paling banyak.
Data dapat memiliki lebih dari satu modus. Data yang memiliki 1 modus disebut unimodal, data yang memiliki 2 modus disebut bimodal dan data yang mempunyai lebih dari 2 modus disebut multimodal.

Tidak perlu mengurutkan kelompok data untuk menentukan modus. Cukup dengan mengamati data yang paling sering muncul dalam kelompok, itulah yang disebut dengan modus.

Cara menghitung modus

1. Cara menghitung modus data tunggal
Dalam data tunggal, modus dapat dibatasi dengan niai variabel yang mempunyai frekuensi tertinggi dalam distribusi. Cara menghitung modus data tunggal adalah dengan mengamati data yang paling sering muncul.
2. Cara menghitung modus data kelompok
Perhitungan modus untuk data kualitatif yang telah disusun dalam tabel distribusi (data berkelompok) perlu menggunakan rumus. Berikut rumus modus data berkelompok :

Modus = Lo + b1/(b1+b2)xc

keterangan:
Lo = Tepi bawah kelas modus
b1 = selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus
b2 = selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah modus
c = interval kelas modus

Contoh menhitung data modus yang mudah

a. Menghitung Modus dari data tinggi badan siswa: 142 145 143 148 144 142 146 148 147 146 145

Jawab:
Dalam data 142 disebutkan 2 kali, 143 = 1, 144 = 1, 145 = 2, 146 = 2, 147 = 1, dan 148 = 2
Dari data diperoleh modusnya adalah tinggi badan yang dimiliki oleh 2 orang karena paling banyak 1 data hanya dituliskan dua kali.
b. Modus dari data nilai matematika siswa kelas VI: 10, 9, 8, 7, 8, 9, 8, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 9, 10, 9, 8, 7, 7, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 6, 7, 9, 10

Jawab:
Data diurutkan menjadi:

6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10

Dari data yang diurutkan dapat terlihat modusnya = 9. Artinya, berdasarkan nilai yang ada, siswa kelas VI dengan nilai 9 paling banyak ditemukan.

Magang: Feni Listiyani

Contoh soal modus dan penjelasannya

1. Delapan buah sepeda motor sedang melaju di suatu jalan raya. Kecepatan kedelapan sepeda motor tersebut adalah sebagai berikut: 60 , 80, 70, 50, 60, 70, 45, 75. Tentukan modus kecepatan sepeda motor!

Jawab:
Jika data diurutkan, maka hasilnya adalah sebagai berikut.

45, 50, 60, 60, 70, 70, 75, 80
Hasil pengamatan dari pengurutan di atas bisa diketahui nilai data 60 dan 70 adalah nilai data yang paling sering muncul (masing-masing dua kali). Oleh karena itu modus sekelompok data di atas ada 2 adalah 60 dan 70.

2. Sepuluh orang siswa dijadikan sebagai sampel dan diukur tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan adalah sebagai berikut: 172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170. Tentukan modus tinggi badan siswa!

Jawab:
Untuk mengetahui modusnya dari data di atas, kita tidak menggunakan rumus apapun. Kita menentukan modusnya hanya melalui pengamatan saja.

Dari hasil pengamatan, hanya nilai data 170 yang sering muncul, yaitu muncul dua kali. Sedangkan nilai data lainnya hanya muncul satu kali. Jadi modusnya data di atas adalah 170.

3. Data hasil ulangan sejarah selama semester satu, Winda memperoleh nilai sebagai berikut.
7,8;8,1;6,5;8,3;8,1;7,6;6,9;8,1
Modus dari data tersebut adalah...

Jawab:
Angka yang paling sering muncul adalah 8,1 (sebanyak 3 kali).
Jadi modus nilai winda adalah 8,1.

4. Data berat badan siswa kelas 5 adalah sebagai berikut:
30, 35, 40, 35, 30, 40, 45, 35, 35, 30, 40, 30, 45, 30, 40, 30, 45, 40, 35, 45, 40, 35, 30, dan 45.
Modus data tersebut adalah ...

Jawab:
30 muncul 7 kali
35 muncul 6 kali
40 muncul 6 kali
45 muncul 5 kali

Jadi modus data tersebut adalah 30 dengan kemunculan sebanyak 7 kali.

5. Berikut data nilai tengah semester mata pelajaran IPS
73, 83, 93, 76, 83, 83, 86, 96, 76, 76, 86, 96, 76, 86, 96, 83, 93, 73, 73, 93, 83, 96, 86, 73, 86, 73, 83, 96
Modus data tersebut adalah ...

Jawab:
73 muncul 5 kali
83 muncul 6 kali
86 muncul 5 kali
96 muncul 5 kali

Jadi modus data tersebut adalah 83 dengan kemunculan sebanyak 6 kali.

6. Toko bibit tanaman Mekar pada akhir bulan November mempunyai persediaan antara lain mangga 86 pohon, jeruk 120 pohon, pepaya 154 pohon, rambutan 102 pohon, dan jambu 145 pohon. Penjualan selama bulan Desember membuat persediaan secara keseluruhan ada 293 pohon.

Rincian persediaan bibit pada akhir Desember yaitu mangga 30 pohon, pepaya 82 pohon, rambutan 60 pohon, jambu 85 pohon, dan selebihnya bibit pohon jeruk. Modus penjualan pada bulan Desember adalah ...

Jawab:
Penjualan selama bulan Desember

Mangga = 86 30 = 56
Jeruk = 120 (293 30 82 60 85) = 120 36 = 84
Pepaya = 154 82 = 72
Rambutan = 102 60 = 42
Jambu = 145 85 = 60

Jadi modus penjualan/penjualan terbanyak pada bibit jeruk dengan penjualan sebanyak 84 bibit

7. Taman Nasional Gunung Merapi melakukan reboisasi. Sebanyak 3.000 bibit dari berbagai jenis pohon ditanam. Sebanyak 654 bibit pohon sengon, 457 bibit pohon akasia, 568 bibit pohon trembesi, 688 bibit pohon gayam, dan sisanya bibit pohon mahoni. Modus dari jenis pohon yang ditanam adalah ...

Jawab:
Pohon trembesi 568 bibit
Pohon sengon 654 bibit
Pohon gayam 688 bibit
Pohon akasia 457 bibit
pohon mahoni = 3.000-654-457-688-568 = 633 bibit
Jadi modus dari jenis pohon yang ditanam adalah pohon gayam sebanyak 688 bibit.

8. Nilai modus dari data pada tabel di bawah ini sama dengan ...

foto: soalfismat.com

Jawab:
Pada tabel di atas kelas modus berada pada interval 51-55 atau kelas 3
Tepi bawah = 51-0,5 = 50,5
d1 = 35-14 = 21
d2 = 35-21 = 14
c = 55,5-50,5 = 5
Maka modus data dihitung dengan rumus :
Mo = TB +(d1+d2):d1.c
Mo = 50,5 + (21+14): 21. 5
Mo = 50,5 +3 =53,5

9. Tentukan modus dari data berikut!
1, 2, 2, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Jawab:
Berdasarkan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa modusnya adalah 4, karena angka 4 muncul paling banyak yaitu 3 kali.

10. Berapa modus dari data berikut.
3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 10

Jawab:
Berdasarkan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa modusnya adalah 5, karena angka 5 muncul paling banyak yaitu 4 kali.

11. Diketahui nilai UTS pelajaran matematika untuk 10 siswa adalah sebagai berikut:
70, 50, 60, 40, 70, 80, 95, 70, 50, 80. Berapa modusnya?

Jawab:
Modus nilai UTS pelajaran matematika tersebut adalah 70, karena muncul paling banyak yaitu 3 kali.

12. Diketahui nilai ujian periklanan kelas Selasa pagi ruangan R.506 di Fakultas Ilmu Komunikasi tahun 2021 yang diikuti oleh 65 mahasiswa. Berapa modusnya?
Interval kelas (25-34), frekuensi (6)
Interval kelas (35-44), frekuensi (8)
Interval kelas (45-54), frekuensi (11)
Interval kelas (55-64), frekuensi (14)
Interval kelas (65-74), frekuensi (12)
Interval kelas (75-84), frekuensi (8)
Interval kelas (85-94), frekuensi (6)
Total = 65

Jawab:
F = 14, karena merupakan nilai frekuensi paling tinggi.
L0 = 50-0,5 = 54,5
C = 64-55 = 9
B1 = 14-11 = 3
B2 = 14-12 = 2
Modus = L0 + c (b1/b1 + b2)
= 54,5 + 9 x (3/3 + 2)
= 54,5 + 5,4
= 59,9
Jadi, modus dari nilai ujian periklanan di atas adalah 59,9.

13. Tabel berikut adalah data banyaknya pengunjung perpustakaan selama 5 hari.

foto: kependidikan.com

Jawab:

kelas 2 = 11 + 10 + 17 + 19 + 16 = 73
kelas 3 = 15 + 12 + 13 + 10 + 15 = 65
kelas 4 = 16 + 9 + 14 + 15 + 14 = 68
kelas 5 = 12 + 13 + 16 + 15 + 18 = 74

Jadi modus pengunjung perpustakaan adalah kelas 5.

14. Hitunglah modus dari tinggi badan pada siswa kelas 11 yaitu: 142 145 143 148 144 142 146 148 147 146 145

Jawab:
Dalam data di atas menybutkan bahwa nilai 142 muncul sebanyak 2 kali, 143 = 1, 144 = 1, 145 = 2, 146 = 2, 147 = 1, dan 148 = 2
Modus dari data di atas yaitu 142, 14, 146, dan 148.

15. Data berat badan sisiwa kelas 4 adalah sebagai berikut.
30, 35, 40, 35, 30, 40, 45, 35, 35, 30, 40, 30, 45, 30, 40, 30, 45, 40, 35, 45, 40, 35, 30, dan 45.
Modus data tersebut adalah ...