Brilio.net - Hukum Archimedes yakni prinsip fisika yang menjelaskan mengenai gaya apung yang dialami oleh benda ketika terbenam dalam fluida. Prinsip ini sangat penting dalam memahami bagaimana kapal bisa mengapung di atas air meskipun terbuat dari logam yang berat.
Dalam hukum Archimedes, disebutkan bahwa setiap benda yang terbenam dalam fluida akan mengalami gaya apung yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Pemahaman tentang hukum ini tidak hanya bermanfaat dalam bidang fisika, tetapi juga dalam teknik maupun rekayasa.
BACA JUGA :
40 Contoh soal kecepatan dan waktu beserta kunci jawabannya
Melalui berbagai contoh soal hukum Archimedes, kamu dapat mengasah keterampilan dalam menerapkan rumus yang terkait dengan gaya apung. Mengetahui cara menghitung gaya apung dan memahami konsep di balik hukum Archimedes sangat penting bagi siswa dan praktisi di bidang sains.
Pasalnya, dengan mempelajari contoh soal hukum Archimedes, kamu akan mendapatkan gambaran yang lebih jelas tentang bagaimana hukum ini bekerja dalam kehidupan sehari-hari. Supaya makin paham, yuk simak ulasan lengkapnya di bawah ini! Brilio.net sadur dari berbagai sumber, Senin (23/9).
Apa itu hukum archimedes.
BACA JUGA :
30 Contoh soal penalaran umum beserta jawabannya, pahami definisi dan tipsnya
Contoh soal hukum archimedes
freepik.com
Hukum Archimedes merupakan salah satu prinsip fundamental dalam fisika, khususnya dalam bidang mekanika fluida. Prinsip ini ditemukan oleh ilmuwan Yunani kuno bernama Archimedes pada abad ke-3 SM. Hukum ini menjelaskan fenomena gaya apung (buoyancy) yang dialami oleh benda ketika dicelupkan ke dalam fluida, baik itu cairan maupun gas.
Bunyi Hukum Archimedes:
"Sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya di dalam fluida akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut."
Konsep dasar hukum archimedes:
Ketika sebuah benda dimasukkan ke dalam fluida, benda tersebut akan menggantikan sebagian volume fluida. Fluida yang dipindahkan ini memberikan gaya ke atas pada benda, yang disebut gaya apung atau gaya Archimedes.
Sementara gaya apung ini bekerja berlawanan arah dengan gaya gravitasi. Besarnya gaya apung tergantung pada volume fluida yang dipindahkan, bukan pada massa maupun bentuk benda yang dicelupkan.
Faktor-faktor yang memengaruhi:
- Densitas fluida: Semakin besar densitas fluida, semakin besar gaya apung.
- Volume benda yang tercelup: Semakin besar volume benda yang tercelup, semakin besar gaya apung.
Percepatan gravitasi: Gaya apung juga dipengaruhi oleh percepatan gravitasi di lokasi tersebut.
Rumus Hukum Archimedes:
Fa = * g * V
Di mana:
- Fa = Gaya apung (Newton, N)
- (rho) = Massa jenis fluida (kg/m)
- g = Percepatan gravitasi (m/s)
- V = Volume benda yang tercelup dalam fluida (m)
Aplikasi Hukum Archimedes:
a. Kapal dan Perahu: Desain kapal memanfaatkan Hukum Archimedes agar dapat mengapung di air.
b. Balon Udara: Balon udara dapat naik karena gaya apung udara panas lebih besar daripada udara dingin di sekitarnya.
c. Hidrometer: Alat untuk mengukur massa jenis cairan berdasarkan prinsip Archimedes.
d. Kapal Selam: Mengatur volume air dalam tangki ballast untuk menaikkan atau menurunkan kapal.
e. Pengukuran Densitas: Menentukan densitas benda dengan mengukur gaya apung yang dialaminya dalam fluida.
Kondisi mengapung, melayang, dan tenggelam:
a. Mengapung: Terjadi ketika gaya apung lebih besar dari berat benda (Fa > W).
b. Melayang: Terjadi ketika gaya apung sama dengan berat benda (Fa = W).
c. Tenggelam: Terjadi ketika gaya apung lebih kecil dari berat benda (Fa
Contoh soal hukum archimedes
Contoh soal hukum archimedes
freepik.com
Soal 1
Sebuah benda bermassa 5 kg dan volume 0,004 m dicelupkan sepenuhnya ke dalam air ( = 1000 kg/m). Hitunglah gaya apung yang dialami benda tersebut! (g = 10 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Massa benda (m) = 5 kg
- Volume benda (V) = 0,004 m
- Massa jenis air () = 1000 kg/m
- Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s
Rumus gaya apung: Fa = g V
Fa = 1000 kg/m 10 m/s 0,004 m
Fa = 40 N
Jadi, gaya apung yang dialami benda adalah 40 N.
Soal 2
Sebuah balok kayu bermassa 2 kg mengapung di permukaan air dengan 3/4 bagiannya tercelup. Berapakah volume total balok kayu tersebut? (air = 1000 kg/m, g = 10 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Massa balok (m) = 2 kg
- Bagian tercelup = 3/4
- Massa jenis air (air) = 1000 kg/m
- g = 10 m/s
Pada kondisi mengapung, gaya apung sama dengan berat benda:
Fa = W
air g Vtercelup = m g
Karena 3/4 bagian tercelup, maka:
air g (3/4 Vtotal) = m g
1000 10 (3/4 Vtotal) = 2 10
7500 Vtotal = 20
Vtotal = 20 / 7500 = 0,00267 m
Jadi, volume total balok kayu adalah 0,00267 m atau 2670 cm.
Soal 3
Sebuah bola besi bermassa 7,8 kg dan bervolume 0,001 m dicelupkan sepenuhnya ke dalam minyak (minyak = 800 kg/m). Hitunglah:
a) Gaya apung yang dialami bola
b) Berat semu bola dalam minyak
(g = 10 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Massa bola (m) = 7,8 kg
- Volume bola (V) = 0,001 m
- Massa jenis minyak (minyak) = 800 kg/m
- g = 10 m/s
a) Gaya apung:
Fa = minyak g V
Fa = 800 10 0,001 = 8 N
b) Berat semu:
Berat semu = Berat sebenarnya - Gaya apung
W' = m g - Fa
W' = 7,8 10 - 8 = 70 N
Jadi, gaya apung yang dialami bola adalah 8 N dan berat semunya dalam minyak adalah 70 N.
Soal 4
Sebuah balon udara memiliki volume 1000 m dan berisi udara panas dengan massa jenis 0,9 kg/m. Jika massa jenis udara di sekitarnya 1,2 kg/m, berapakah gaya angkat yang dialami balon? (g = 9,8 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Volume balon (V) = 1000 m
- Massa jenis udara panas (panas) = 0,9 kg/m
- Massa jenis udara sekitar (udara) = 1,2 kg/m
- g = 9,8 m/s
Gaya angkat = Gaya apung - Berat udara panas
F = (udara V g) - (panas V g)
F = (1,2 1000 9,8) - (0,9 1000 9,8)
F = 11760 - 8820 = 2940 N
Jadi, gaya angkat yang dialami balon udara adalah 2940 N.
Soal 5
Sebuah kubus aluminium dengan sisi 10 cm dicelupkan sepenuhnya ke dalam air. Jika massa jenis aluminium 2700 kg/m dan massa jenis air 1000 kg/m, hitunglah:
a) Gaya apung yang dialami kubus
b) Gaya netto yang bekerja pada kubus
(g = 9,8 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Sisi kubus (s) = 10 cm = 0,1 m
- Massa jenis aluminium (al) = 2700 kg/m
- Massa jenis air (air) = 1000 kg/m
- g = 9,8 m/s
Volume kubus (V) = s = 0,1 = 0,001 m
a) Gaya apung:
Fa = air g V
Fa = 1000 9,8 0,001 = 9,8 N
b) Gaya netto:
Berat kubus = al V g = 2700 0,001 9,8 = 26,46 N
Gaya netto = Berat - Gaya apung = 26,46 - 9,8 = 16,66 N (ke bawah)
Jadi, gaya apung yang dialami kubus adalah 9,8 N dan gaya netto yang bekerja pada kubus adalah 16,66 N ke bawah.
Soal 6
Sebuah benda dengan massa 500 gram memiliki volume 400 cm. Jika benda tersebut dicelupkan ke dalam air (air = 1 g/cm), apakah benda akan tenggelam, melayang, atau mengapung? Jelaskan!
Pembahasan:
Diketahui:
- Massa benda (m) = 500 g = 0,5 kg
- Volume benda (V) = 400 cm = 0,0004 m
- Massa jenis air (air) = 1 g/cm = 1000 kg/m
Langkah 1: Hitung massa jenis benda
benda = m / V = 500 g / 400 cm = 1,25 g/cm
Langkah 2: Bandingkan massa jenis benda dengan massa jenis air
benda (1,25 g/cm) > air (1 g/cm)
Karena massa jenis benda lebih besar dari massa jenis air, maka benda akan tenggelam.
Penjelasan: Ketika massa jenis benda lebih besar dari massa jenis fluida, gaya berat benda lebih besar dari gaya apung maksimum yang dapat diberikan oleh fluida, sehingga benda akan tenggelam.
Soal 7
Sebuah balok kayu bermassa 2,5 kg mengapung di permukaan air laut dengan 80% volumenya tercelup. Jika massa jenis air laut adalah 1025 kg/m, berapakah volume total balok kayu tersebut? (g = 9,8 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Massa balok (m) = 2,5 kg
- Persentase volume tercelup = 80% = 0,8
- Massa jenis air laut (air laut) = 1025 kg/m
- g = 9,8 m/s
Pada kondisi mengapung, gaya apung sama dengan berat benda:
Fa = W
air laut g Vtercelup = m g
Karena 80% volume tercelup, maka:
air laut g (0,8 Vtotal) = m g
1025 9,8 (0,8 Vtotal) = 2,5 9,8
8036 Vtotal = 24,5
Vtotal = 24,5 / 8036 = 0,00305 m
Jadi, volume total balok kayu adalah 0,00305 m atau 3050 cm.
Soal 8
Sebuah bola logam bermassa 800 gram digantung pada dinamometer dan menunjukkan angka 7 N. Ketika bola dicelupkan seluruhnya ke dalam air, dinamometer menunjukkan angka 3 N. Hitunglah:
a) Volume bola logam
b) Massa jenis logam
(air = 1000 kg/m, g = 10 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Massa bola (m) = 800 g = 0,8 kg
- Berat di udara (W1) = 7 N
- Berat semu dalam air (W2) = 3 N
- air = 1000 kg/m
- g = 10 m/s
a) Volume bola logam:
Gaya apung (Fa) = W1 - W2 = 7 N - 3 N = 4 N
Fa = air g V
4 = 1000 10 V
V = 4 / 10000 = 0,0004 m = 400 cm
b) Massa jenis logam:
logam = m / V = 0,8 kg / 0,0004 m = 2000 kg/m
Jadi, volume bola logam adalah 400 cm dan massa jenis logam adalah 2000 kg/m.
Soal 9
Sebuah kapal mengapung di air laut (air laut = 1025 kg/m) dengan volume air yang dipindahkan sebesar 5000 m. Berapakah berat maksimum muatan yang dapat diangkut kapal tersebut? (g = 9,8 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Volume air yang dipindahkan (V) = 5000 m
- Massa jenis air laut (air laut) = 1025 kg/m
- g = 9,8 m/s
Berat maksimum muatan sama dengan gaya apung maksimum:
Fmax = air laut g V
Fmax = 1025 9,8 5000
Fmax = 50225000 N = 50225 kN
Jadi, berat maksimum muatan yang dapat diangkut kapal adalah 50225 kN atau sekitar 5125 ton.
Soal 10
Sebuah balon udara memiliki volume total 2000 m dan massa total (termasuk keranjang dan penumpang) 700 kg. Jika massa jenis udara di sekitar balon adalah 1,2 kg/m, berapakah massa jenis minimum udara di dalam balon agar balon dapat terangkat? (g = 9,8 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Volume balon (V) = 2000 m
- Massa total balon (m) = 700 kg
- Massa jenis udara sekitar (udara) = 1,2 kg/m
- g = 9,8 m/s
Agar balon terangkat, gaya apung harus lebih besar dari berat total:
udara V g > m g + balon V g
Kondisi minimum untuk terangkat:
udara V g = m g + balon V g
1,2 2000 9,8 = 700 9,8 + balon 2000 9,8
23520 = 6860 + 19600balon
16660 = 19600balon
balon = 16660 / 19600 = 0,85 kg/m
Jadi, massa jenis minimum udara di dalam balon agar dapat terangkat adalah 0,85 kg/m.
Soal 11
Sebuah kubus es dengan sisi 20 cm mengapung di permukaan air tawar. Jika massa jenis es adalah 920 kg/m dan massa jenis air 1000 kg/m, berapakah tinggi bagian es yang berada di atas permukaan air?
Pembahasan:
Diketahui:
- Sisi kubus es (s) = 20 cm = 0,2 m
- Massa jenis es (es) = 920 kg/m
- Massa jenis air (air) = 1000 kg/m
Volume total kubus (V) = s = 0,2 = 0,008 m
Pada kondisi mengapung, volume air yang dipindahkan sama dengan berat es dibagi massa jenis air:
Vtercelup = (es V) / air
Vtercelup = (920 0,008) / 1000 = 0,00736 m
Volume di atas air = V - Vtercelup = 0,008 - 0,00736 = 0,00064 m
Tinggi bagian di atas air = Volume di atas air / luas alas
h = 0,00064 / (0,2 0,2) = 0,016 m = 1,6 cm
Jadi, tinggi bagian es yang berada di atas permukaan air adalah 1,6 cm.
Soal 12
Sebuah bola aluminium bermassa 270 gram digantungkan pada sebuah pegas. Ketika bola dicelupkan seluruhnya ke dalam minyak (minyak = 800 kg/m), pegas berkurang panjangnya sebesar 0,5 cm. Jika konstanta pegas adalah 100 N/m, hitunglah volume bola aluminium tersebut! (g = 10 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Massa bola (m) = 270 g = 0,27 kg
- Massa jenis minyak (minyak) = 800 kg/m
- Perubahan panjang pegas (x) = 0,5 cm = 0,005 m
- Konstanta pegas (k) = 100 N/m
- g = 10 m/s
Gaya apung menyebabkan pengurangan gaya pada pegas:
Fa = k x
Fa = 100 0,005 = 0,5 N
Gaya apung juga dapat dihitung dengan:
Fa = minyak g V
Menyamakan kedua persamaan:
0,5 = 800 10 V
V = 0,5 / 8000 = 0,0000625 m = 62,5 cm
Jadi, volume bola aluminium tersebut adalah 62,5 cm.
Soal 13
Sebuah balok kayu bermassa 3 kg dan volume 0,004 m diikat dengan tali ke dasar kolam berisi air (air = 1000 kg/m). Hitunglah tegangan tali yang mengikat balok tersebut! (g = 10 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Massa balok (m) = 3 kg
- Volume balok (V) = 0,004 m
- Massa jenis air (air) = 1000 kg/m
- g = 10 m/s
Gaya-gaya yang bekerja:
1. Gaya berat (W) = m g = 3 10 = 30 N (ke bawah)
2. Gaya apung (Fa) = air g V = 1000 10 0,004 = 40 N (ke atas)
Resultan gaya = Fa - W = 40 - 30 = 10 N (ke atas)
Karena balok tetap di dasar kolam, maka tegangan tali harus menyeimbangkan resultan gaya ke atas.
Tegangan tali = 10 N
Jadi, tegangan tali yang mengikat balok adalah 10 N.
Soal 14
Sebuah benda bermassa 800 gram memiliki volume 750 cm. Benda tersebut dimasukkan ke dalam suatu cairan yang memiliki massa jenis 1,2 g/cm. Berapakah besar gaya apung yang dialami benda tersebut? (g = 10 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Massa benda (m) = 800 g = 0,8 kg
- Volume benda (V) = 750 cm = 0,00075 m
- Massa jenis cairan (cairan) = 1,2 g/cm = 1200 kg/m
- g = 10 m/s
Gaya apung dapat dihitung dengan rumus:
Fa = cairan g V
Fa = 1200 10 0,00075
Fa = 9 N
Jadi, besar gaya apung yang dialami benda tersebut adalah 9 N.
Soal 15
Sebuah balon udara memiliki volume 1500 m dan massa total (termasuk keranjang dan penumpang) 600 kg. Balon tersebut diisi dengan gas helium yang memiliki massa jenis 0,18 kg/m. Jika massa jenis udara di sekitar balon adalah 1,2 kg/m, hitunglah:
a) Gaya angkat yang dialami balon
b) Kecepatan awal balon ketika mulai terangkat
(g = 9,8 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Volume balon (V) = 1500 m
- Massa total balon (m) = 600 kg
- Massa jenis helium (He) = 0,18 kg/m
- Massa jenis udara (udara) = 1,2 kg/m
- g = 9,8 m/s
a) Gaya angkat:
Gaya angkat = Gaya apung - Berat total
F = (udara V g) - (m g) - (He V g)
F = (1,2 1500 9,8) - (600 9,8) - (0,18 1500 9,8)
F = 17640 - 5880 - 2646 = 9114 N
b) Kecepatan awal:
Menggunakan persamaan gerak lurus berubah beraturan dengan kecepatan awal nol:
v = 2as, dimana a = F/m dan s diasumsikan 1 meter untuk kecepatan awal.
a = F/m = 9114 / 600 = 15,19 m/s
v = 2 15,19 1
v = 30,38 = 5,51 m/s
Jadi, gaya angkat yang dialami balon adalah 9114 N dan kecepatan awal balon ketika mulai terangkat adalah 5,51 m/s.
Soal 16
Sebuah kubus besi dengan sisi 5 cm dimasukkan ke dalam gelas ukur berisi air. Permukaan air semula berada pada skala 200 mL dan setelah kubus dimasukkan, permukaan air naik hingga skala 325 mL. Berapakah massa jenis besi tersebut? (g = 9,8 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Sisi kubus (s) = 5 cm = 0,05 m
- Volume air awal (V1) = 200 mL = 200 cm
- Volume air akhir (V2) = 325 mL = 325 cm
Langkah 1: Hitung volume kubus besi
Vkubus = s = 5 = 125 cm
Langkah 2: Verifikasi volume kubus dengan kenaikan air
Kenaikan volume air = V2 - V1 = 325 - 200 = 125 cm
Volume kubus sesuai dengan kenaikan volume air.
Langkah 3: Hitung massa kubus besi
Massa kubus = besi Vkubus
325 = besi 125
besi = 325 / 125 = 2,6 g/cm = 2600 kg/m
Jadi, massa jenis besi tersebut adalah 2600 kg/m.
Soal 17
Sebuah kapal selam memiliki volume total 2000 m dan massa 1950 ton. Kapal ini memiliki tangki ballast yang dapat diisi air laut (air laut = 1025 kg/m). Berapa volume minimum tangki ballast yang harus diisi agar kapal dapat tenggelam? (g = 9,8 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Volume total kapal (V) = 2000 m
- Massa kapal (m) = 1950 ton = 1950000 kg
- Massa jenis air laut (air laut) = 1025 kg/m
- g = 9,8 m/s
Agar kapal tenggelam, massa totalnya harus lebih besar dari massa air yang dipindahkan:
(m + air laut Vballast) > air laut V
1950000 + 1025 Vballast > 1025 2000
1950000 + 1025 Vballast > 2050000
1025 Vballast > 100000
Vballast > 97,56 m
Jadi, volume minimum tangki ballast yang harus diisi agar kapal dapat tenggelam adalah 97,56 m.
Soal 18
Sebuah bola plastik berongga dengan diameter luar 20 cm dan tebal dinding 1 cm mengapung di permukaan air dengan 75% volumenya tercelup. Jika massa jenis air adalah 1000 kg/m, berapakah massa jenis plastik tersebut? ( = 3,14)
Pembahasan:
Diketahui:
- Diameter luar (D) = 20 cm
- Tebal dinding (t) = 1 cm
- Persentase volume tercelup = 75% = 0,75
- Massa jenis air (air) = 1000 kg/m
Langkah 1: Hitung volume total dan volume rongga
Volume total = (4/3) (D/2) = (4/3) 3,14 10 = 4186,67 cm
Volume rongga = (4/3) (9/2) = 3053,63 cm
Volume plastik = Volume total - Volume rongga = 1133,04 cm
Langkah 2: Gunakan prinsip Archimedes
Massa air yang dipindahkan = Massa bola plastik
air 0,75 Volume total = plastik Volume plastik
1000 0,75 4186,67 = plastik 1133,04
plastik = (3140002,5 / 1133,04) = 2771,3 kg/m
Jadi, massa jenis plastik tersebut adalah 2771,3 kg/m.
Soal 19
Sebuah balok kayu bermassa 5 kg dan volume 0,008 m diikatkan pada sebuah bola aluminium bermassa 2,7 kg dan volume 0,001 m. Jika sistem ini dicelupkan seluruhnya ke dalam air (air = 1000 kg/m), berapakah gaya total yang dibutuhkan untuk menjaga sistem tetap terendam? (g = 9,8 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Massa kayu (m1) = 5 kg, Volume kayu (V1) = 0,008 m
- Massa aluminium (m2) = 2,7 kg, Volume aluminium (V2) = 0,001 m
- Massa jenis air (air) = 1000 kg/m
- g = 9,8 m/s
Langkah 1: Hitung gaya apung total
Fa total = air g (V1 + V2)
Fa total = 1000 9,8 (0,008 + 0,001) = 88,2 N
Langkah 2: Hitung berat total sistem
W total = (m1 + m2) g = (5 + 2,7) 9,8 = 75,46 N
Langkah 3: Hitung gaya yang dibutuhkan
F = Fa total - W total = 88,2 - 75,46 = 12,74 N
Jadi, gaya total yang dibutuhkan untuk menjaga sistem tetap terendam adalah 12,74 N ke bawah.
Soal 20
Sebuah hidrometer berbentuk silinder dengan diameter 2 cm dan tinggi 20 cm memiliki massa 50 gram. Hidrometer ini dimasukkan ke dalam cairan dan mengapung dengan 15 cm bagiannya terendam. Berapakah massa jenis cairan tersebut? (g = 9,8 m/s, = 3,14)
Pembahasan:
Diketahui:
- Diameter hidrometer (d) = 2 cm = 0,02 m
- Tinggi total (h) = 20 cm = 0,2 m
- Massa hidrometer (m) = 50 g = 0,05 kg
- Tinggi tercelup (h') = 15 cm = 0,15 m
- g = 9,8 m/s
- = 3,14
Langkah 1: Hitung volume tercelup
V' = (d/2) h' = 3,14 (0,01) 0,15 = 0,0000471 m
Langkah 2: Gunakan prinsip Archimedes
Gaya apung = Berat hidrometer
cairan g V' = m g
cairan 9,8 0,0000471 = 0,05 9,8
cairan = (0,05 9,8) / (9,8 0,0000471) = 1061,6 kg/m
Jadi, massa jenis cairan tersebut adalah 1061,6 kg/m.
Soal 21
Sebuah balon karet diisi dengan 2 liter helium pada tekanan 1 atm dan suhu 27C. Jika massa jenis udara pada kondisi tersebut adalah 1,2 kg/m dan massa jenis helium adalah 0,18 kg/m, hitunglah:
a) Gaya apung yang dialami balon
b) Massa helium dalam balon
(g = 9,8 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Volume helium (V) = 2 liter = 0,002 m
- Massa jenis udara (udara) = 1,2 kg/m
- Massa jenis helium (He) = 0,18 kg/m
- g = 9,8 m/s
a) Gaya apung:
Fa = (udara - He) V g
Fa = (1,2 - 0,18) 0,002 9,8
Fa = 0,02 N
b) Massa helium dalam balon:
m = He V
m = 0,18 0,002 = 0,00036 kg = 0,36 gram
Jadi, gaya apung yang dialami balon adalah 0,02 N dan massa helium dalam balon adalah 0,36 gram.
Soal 22
Sebuah benda berbentuk balok dengan panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 2 cm terbuat dari bahan yang memiliki massa jenis 2500 kg/m. Benda tersebut diletakkan di permukaan air (air = 1000 kg/m). Berapakah tinggi bagian benda yang berada di atas permukaan air? (g = 9,8 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Panjang (p) = 10 cm = 0,1 m
- Lebar (l) = 5 cm = 0,05 m
- Tinggi (t) = 2 cm = 0,02 m
- Massa jenis benda (benda) = 2500 kg/m
- Massa jenis air (air) = 1000 kg/m
Langkah 1: Hitung volume total benda
V = p l t = 0,1 0,05 0,02 = 0,0001 m
Langkah 2: Hitung massa benda
m = benda V = 2500 0,0001 = 0,25 kg
Langkah 3: Hitung volume air yang dipindahkan
Vair = m / air = 0,25 / 1000 = 0,00025 m
Langkah 4: Hitung tinggi bagian yang tercelup
h tercelup = Vair / (p l) = 0,00025 / (0,1 0,05) = 0,05 m = 1,5 cm
Langkah 5: Hitung tinggi bagian yang di atas air
h atas = t - h tercelup = 2 - 1,5 = 0,5 cm
Jadi, tinggi bagian benda yang berada di atas permukaan air adalah 0,5 cm.
Soal 23
Sebuah kapal berat kosongnya 15000 ton. Ketika kapal tersebut berlabuh di air laut (air laut = 1025 kg/m), volume air yang dipindahkan adalah 16000 m. Berapakah berat muatan maksimum yang dapat diangkut kapal tersebut agar tetap aman? (g = 9,8 m/s)
Pembahasan:
Diketahui:
- Berat kosong kapal = 15000 ton = 15000000 kg
- Volume air yang dipindahkan (V) = 16000 m
- Massa jenis air laut (air laut) = 1025 kg/m
- g = 9,8 m/s
Langkah 1: Hitung gaya apung maksimum
Fa max = air laut V g
Fa max = 1025 16000 9,8 = 160720000 N
Langkah 2: Hitung berat total maksimum yang dapat ditopang
W total = Fa max = 160720000 N
Langkah 3: Hitung berat muatan maksimum
W muatan = W total - W kapal kosong
W muatan = 160720000 - (15000000 9,8) = 13720000 N
Langkah 4: Konversi ke massa
m muatan = W muatan / g = 13720000 / 9,8 1400000 kg = 1400 ton
Jadi, berat muatan maksimum yang dapat diangkut kapal tersebut agar tetap aman adalah sekitar 1400 ton.
Soal 24
Sebuah bola baja bermassa 7,8 kg dan bervolume 0,001 m diikatkan pada seutas tali dan dicelupkan seluruhnya ke dalam air (air = 1000 kg/m). Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s, hitunglah:
a) Gaya apung yang dialami bola
b) Tegangan tali yang mengikat bola
Pembahasan:
Diketahui:
- Massa bola (m) = 7,8 kg
- Volume bola (V) = 0,001 m
- Massa jenis air (air) = 1000 kg/m
- g = 9,8 m/s
a) Gaya apung:
Fa = air V g
Fa = 1000 0,001 9,8 = 9,8 N
b) Tegangan tali:
Tegangan tali = Berat bola - Gaya apung
T = m g - Fa
T = 7,8 9,8 - 9,8 = 66,64 N
Jadi, gaya apung yang dialami bola adalah 9,8 N dan tegangan tali yang mengikat bola adalah 66,64 N.
Soal 25
Sebuah balon udara berbentuk bola dengan diameter 10 m diisi dengan gas hidrogen (H = 0,09 kg/m). Jika massa jenis udara di sekitar balon adalah 1,2 kg/m dan massa total keranjang dan penumpang adalah 300 kg, hitunglah:
a) Gaya angkat total yang dialami balon
b) Beban tambahan maksimum yang dapat diangkut balon
(g = 9,8 m/s, = 3,14)
Pembahasan:
Diketahui:
- Diameter balon (d) = 10 m
- Massa jenis hidrogen (H) = 0,09 kg/m
- Massa jenis udara (udara) = 1,2 kg/m
- Massa keranjang dan penumpang (m) = 300 kg
- g = 9,8 m/s
- = 3,14
Langkah 1: Hitung volume balon
V = (4/3) (d/2) = (4/3) 3,14 5 523,33 m
a) Gaya angkat total:
Fa = (udara - H) V g
Fa = (1,2 - 0,09) 523,33 9,8 5661,96 N
b) Beban tambahan maksimum:
Gaya sisa = Fa - (m g)
Gaya sisa = 5661,96 - (300 9,8) = 2721,96 N
Massa tambahan = Gaya sisa / g
Massa tambahan = 2721,96 / 9,8 277,75 kg
Jadi, gaya angkat total yang dialami balon adalah 5661,96 N dan beban tambahan maksimum yang dapat diangkut balon adalah sekitar 277,75 kg.