Contoh soal Matematika dan pembahasannya
1. Hasil dari 4 log 8 + 4 log 32 adalah....
Jawaban:
BACA JUGA :
35 Contoh bilangan bulat dan jawabannya, sangat mudah
Ingat sifat algoritma: c log A + c log B= c log (A.B)
Maka:
4 log 8 + 4 log 32
BACA JUGA :
25 Contoh soal fungsi komposisi dan pembahasannya, gampang dicermati
= 4 log (8.32)
= 4 log 256
= 4.
2. Pada sebuah segitiga ABC, diketahui sudut A =30, sudut B =45, dan panjang sisi a =10 cm. Maka panjang sisi b =
Jawaban:
Gunakan perbandingan berikut:
a/sin A = b/sinB
10/ sin30 = b/sin 45
10 / 1/2 = b / 2/2
b = 102
3. Persamaan kuadrat 2x^2 - 3x- 4= 0 mempunyai akar-akar X1 dan x2. Tentukan nilai X1 dan X2!
Jawaban:
Diketahui: a = 2, b = -3, c = -4
Maka:
X1 = -b/
X1 = - (-3)/2
X1 = 3/2
dan
X2 = c/a
X2 = -4/2
X2 = -2
4. Keliling kebun berbentuk persegi panjang adalah 72 m. Jika selisih panjang dan lebar 4 m, maka luas kebun tersebut adalah...
Jawaban:
Diketahui K = 72 m dan P = 4 + L, maka:
K = 2 (p+l)
72 = 2 (4 + l + l)
72 = 2(4 + 2l)
72 = 8 + 4l
64 = 4l
l = 64/4
l = 16 m
maka p = 4 + l = 4 + 16 = 20 m
Luas = p l
= 20 16
= 320 m
5. Diketahui terdapat suatu fungsi kuadrat a(x) = x2 3x + 6 dan b(x) = 5x 8. Jika c(x) = a(x) + b(x), maka c(x) =...
Jawaban:
Diketahui: a(x) = x2 3x + 6 dan b(x) = 5x 8, maka:
c(x) = a(x) + b(x)
c(x) = x2 3x + 6 +5x 8
c(x) = x2 + 2x 2
6. Tentukan persamaan garis yang bergradien -1 dan melalui titik (-2, 3).
Jawaban:
Persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (x1, y1) adalah
y - y1 = m(x - x1).
Jadi persamaan garis bergradien -1 dan melalui titik (-2, 3) adalah:
y - 3 = -1{x - (-2)} atau y - 3 = -1{x + 2}
atau y - 3 = -1x -2 atau y = -x + 1.
7. Diketahui bujur sangkar ABCD dengan panjang AB=5cm. Panjang diagonal AC adalah...
Jawaban:
Untuk mencari AC dapat menggunakan AB2 +CD2, maka:
AC= AB^2+CD^2
AC = 5^2+ 5^2
AC = 50
AC = 52.
8. Jika suatu bak berbentuk prisma tegak ABCD.EFGH. Alas ABCD berbentuk persegi panjang dengan panjang 10cm dan lebar 6 cm, tinggi prisma 9 cm. Bak itu berisi air 32 nya. Maka volume air dalam bak adalah...
Jawaban:
Volume air bak = 2/3 x Lalas x tinggi
Volume air bak = 2/3 x 10 x 6 x 9
Volume air bak = 360 cm3
9. Harga 2 koper dan 5 tas adalah Rp600.000,00, sedangkan harga 3 koper dan 2 tas adalah Rp570.000,00. harga sebuah koper dan 2 tas adalah...
Jawaban:
Pemisalan: koper = x, tas = y, maka model matematika dari kedua pernyataan tersebut adalah:
2x + 5y = 600.000...... (i)
3x + 2y = 570.000......(ii)
Metode eliminasi:
2x + 5y = 600.000.... (x3) = 6x + 15y = 1.800.000
3x + 2y = 570.000....(x2) = 6x + 4y = 1.140.000
Maka:
11 y = 660.000
y = 60.000
Metode substitusi:
2x + 5y = 600.000
2x + 5(60.000) = 600.000
2x = 600.000 - 300.000
x = 150.000
Jadi, nilai dari x + 2y = 270.000.
10. Himpunan Penyelesaian dari x2 2x 8 = 0 adalah...
Jawaban:
x - 2x - 8 = 0
(x + 2) ( x - 4)
x + 2 = 0
x = -2
x - 4 = 0
x = 4
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (-2,4)
11. Hasil dari 7 1/2 x 2/3 adalah...
a. 5
b. 4 3/4
c. 4 1/3
d. 5 1/6
Jawaban: A
12. Bu Yanti pergi ke kota mengendarai mobil. Ia melaju dengan kecepatan rata-rata 80 km.jam. Jika ia berangkat dari rumah pukul 07.45 dan sampai di kota pukul 08.05, jarak dari rumah Bu Yanti ke kota adalah...
a. 50 km
b. 35 km
c. 40 km
d. 45 km
Jawaban: C
13. Sebuah mobil berangkat dari kota A pukul 14.00 WIB. Di perjalanan mobil beristirahat selama 30 menit. Mobil tersebut melaju dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jarak kota A dan kota B 240 km. Maka mobil tersebut akan tiba di kota B pukul...
a. 17.00
b. 18.30
c. 18.00
d. 17.30
Jawaban: B
14. Sebuah toko roti selama 8 hari dapat membuat 240 roti. Banyaknya roti yang dapat dibuat oleh toko tersebut selama 12 hari adalah...
a. 460 roti
b. 360 roto
c. 260 roti
d. 160 roti
Jawaban: B
15. Waktu yang diperlukan untuk mengisi penuh baskom adalah 80 detik. Baskom tersebut memiliki volume 200 cm3. Debit air pada baskom tersebut adalah...cm3/detik.
a. 1
b. 1,5
c. 2
d. 2,5
Jawaban: D
16. Volume sebuah akuarium adalah 3,6 m3. Akuarium diisi air dari keran dengan debit 12 liter/detik. Akuarium tersebut akan penuh berisi air dalam waktu...jam.
a. 5
b. 6
c. 3
d. 4
Jawaban: A
17. Pak surya mengisi tangki dengan minyak tanah dari sebuah truk bahan bakar hingga penuh dalam waktu 5 menit. jika debit aliran minyak dari truk 5 liter/detik, maka volume seluruh minyak dalam tangki adalah...
a. 15 liter
b. 150 liter
c. 1.500 liter
d. 15.000 liter
Jawaban: C
18. Hasil dari 841 x 1225 adalah...
a. 1.120
b. 1.085
c. 1.050
d. 1.015
Jawaban: D
19. Urutan pecahan 110 % ; 1 2/3 ; 1, 68 ; 7/5 dari yang terbesar adalah....
a. 1 2/3 ; 1,68 ; 7/5 ; 110%
b. 1,68 ; 1 2/3 ; 7/5 ; 110%
c. 7/5 ; 1 2/3 ; 110% ; 1,68
d. 1,68 ; 1 2/3 ; 110% ; 7/5
Jawaban: B
20. Hasil dari 75% x 0,8 : 3/5 adalah...
a. 4/5
b. 1 1/5
c. 1
d. 1 2/5
Jawaban: C
21. Diketahui A = {x | 1 x
A. 64
B. 12
C. 7
D. 81
Jawaban: A
22. Suatu fumgsi dengan rumus f(x) = 4 - 2x, f(-5) adalah...
A. 54
B. -46
C. 46
D. 104
Jawaban: B
23. Jika f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x + 5 dan f(x) = g(x). maka x adalah...
A. 3 atau 1
B. -3 atau 1
C. 3 atau -1
D. -3 atau -1
Jawaban: C
24. Dari pola bilangan berikut : 5, 11, 19, 30, 45, 65, x, y, z. Nilai x, y dan z adalah...
A. 91, 123, 165
B. 91, 124, 165
C. 91, 125, 166
D. 91, 124, 166
Jawaban: D
25. Rumus suku ke-n dari barisan 98, 92, 86, 80, ... adalah...
A. 104 6n
B. 98 + 6n
C. 98 6n
D. 104 4n
Jawaban: B
Penulis: mg/Feni Listiyani