Brilio.net - Penalaran matematika merupakan salah satu bagian penting dalam Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK). Materi ini menguji kemampuan logika dan analisis yang diperlukan untuk memecahkan masalah matematika secara sistematis. Bagi calon mahasiswa yang akan menghadapi UTBK, mempersiapkan diri dengan berlatih soal-soal penalaran matematika sangatlah penting. Hal ini tidak hanya untuk meningkatkan kemampuan berhitung, tetapi juga untuk melatih pemahaman konsep secara mendalam.
Penalaran matematika berbeda dari soal hitungan biasa karena lebih menekankan pada pemahaman konsep dan logika di balik setiap permasalahan. Soal-soal tipe ini seringkali melibatkan skenario yang rumit dan memerlukan beberapa langkah pemecahan masalah.
BACA JUGA :
Macam-macam sudut: Memahami berbagai jenis sudut dalam geometri
Latihan yang konsisten sangat penting untuk mengasah kemampuan ini. Dengan mempelajari berbagai jenis soal penalaran matematika, calon peserta UTBK dapat lebih siap dan percaya diri dalam menghadapi ujian.
Maka dari itu, brilio.net akan membahas 40 contoh soal penalaran matematika yang sering muncul dalam UTBK, beserta kunci jawabannya. Setiap soal akan dilengkapi dengan pembahasan yang rinci untuk membantu kamu memahami langkah-langkah penyelesaian dengan lebih baik. Mari simak contoh soalnya berikut ini, brilio.net himpun dari berbagai sumber, Kamis (12/9).
Contoh soal penalaran matematika UTBK.
BACA JUGA :
11 Contoh soal translasi, lengkap dengan pembahasannya
foto: freepik.com
Soal 1
Seorang petani memiliki ladang berbentuk persegi panjang dengan panjang 120 meter dan lebar 80 meter. Petani tersebut ingin membuat pagar di sekeliling ladangnya. Berapa meter panjang pagar yang dibutuhkan?
Pembahasan:
Untuk menghitung panjang pagar, kita perlu mengetahui keliling persegi panjang. Rumus keliling persegi panjang adalah:
K = 2 X(Panjang + Lebar)
Substitusi nilai panjang dan lebar:
K = 2 X(120 + 80)
K = 2 X200 = 400 meter
Jawaban: Panjang pagar yang dibutuhkan adalah 400 meter.
Soal 2
Sebuah kotak memiliki panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 8 cm. Berapa volume kotak tersebut?
Pembahasan:
Volume kotak dapat dihitung dengan rumus:
V = Panjang X Lebar X Tinggi
Substitusi nilai-nilai yang diketahui:
V = 10 X 6 X 8 = 480 cm
Jawaban: Volume kotak adalah 480 cm.
Soal 3
Jika sebuah mobil bergerak dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam selama 3 jam, berapa jarak yang ditempuh mobil tersebut?
Pembahasan:
Rumus untuk menghitung jarak adalah:
Jarak = Kecepatan X Waktu
Substitusi nilai kecepatan dan waktu:
Jarak = 60 X3 = 180 km
Jawaban: Jarak yang ditempuh mobil adalah 180 km.
Soal 4
Sebuah perusahaan memproduksi 200 unit barang setiap hari. Jika perusahaan tersebut bekerja selama 25 hari, berapa total barang yang diproduksi?
Pembahasan:
Total barang yang diproduksi dapat dihitung dengan mengalikan jumlah barang yang diproduksi setiap hari dengan jumlah hari kerja:
Total = 200 X 25 = 5000 unit
Jawaban: Total barang yang diproduksi adalah 5000 unit.
Soal 5
Dalam sebuah kelas, 75% siswa suka bermain sepak bola. Jika jumlah siswa di kelas tersebut adalah 40 orang, berapa banyak siswa yang suka bermain sepak bola?
Pembahasan:
Untuk menghitung jumlah siswa yang suka bermain sepak bola, kita kalikan persentase dengan total jumlah siswa:
Jumlah = 75% X 40 = 0,75 X 40 = 30 siswa
Jawaban: 30 siswa suka bermain sepak bola.
Soal 6
Seorang pedagang membeli 15 kilogram beras dengan harga Rp10.000 per kilogram. Berapa total uang yang harus dibayar pedagang tersebut?
Pembahasan:
Total harga yang harus dibayar adalah:
Total = 15 X10.000 = 150.000 rupiah
Jawaban: Pedagang harus membayar Rp150.000.
Soal 7
Sebuah tangki air memiliki volume 500 liter. Jika tangki tersebut diisi air dengan kecepatan 50 liter per menit, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi penuh tangki tersebut?
Pembahasan:
Waktu yang dibutuhkan dapat dihitung dengan membagi volume tangki dengan kecepatan pengisian:
Waktu = 500/50= 10 menit
Jawaban: Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi penuh tangki adalah 10 menit.
Soal 8
Dalam sebuah keluarga, ayah memiliki usia tiga kali lipat usia anaknya. Jika usia anaknya sekarang 12 tahun, berapa usia ayahnya?
Pembahasan:
Usia ayah dapat dihitung dengan mengalikan usia anak dengan 3:
Usia Ayah = 3 X12 = 36 tahun
Jawaban: Usia ayah adalah 36 tahun.
Soal 9
Sebuah persegi memiliki luas 64 cm. Berapa panjang sisi persegi tersebut?
Pembahasan:
Luas persegi adalah:
Luas = Sisi^2
Untuk mencari panjang sisi, kita ambil akar kuadrat dari luas:
Sisi = akar 64= 8 cm
Jawaban: Panjang sisi persegi adalah 8 cm.
Soal 10
Jika sebuah sepeda motor menghabiskan 5 liter bensin untuk menempuh 100 km, berapa kilometer yang bisa ditempuh sepeda motor dengan 10 liter bensin?
Pembahasan:
Sepeda motor menempuh 100 km dengan 5 liter bensin. Dengan 10 liter bensin, sepeda motor bisa menempuh:
Jarak = 10;5X100 = 2 X100 = 200 km
Jawaban: Sepeda motor bisa menempuh 200 km dengan 10 liter bensin.
Berikut lanjutan dari contoh soal penalaran matematika UTBK beserta kunci jawabannya:
Soal 11
Sebuah kotak memiliki panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Berapa luas permukaan kotak tersebut?
Pembahasan:
Luas permukaan kotak dapat dihitung dengan rumus:
Luas = 2 X(Panjang XLebar + Panjang XTinggi + Lebar XTinggi)
Substitusi nilai panjang, lebar, dan tinggi:
Luas = 2 X(12 X8 + 12 X6 + 8 X6)
Luas = 2 X(96 + 72 + 48) = 2 X216 = 432 cm
Jawaban: Luas permukaan kotak adalah 432 cm.
Soal 12
Rata-rata dari lima bilangan adalah 60. Jika empat bilangan pertama adalah 55, 65, 70, dan 50, berapa nilai bilangan kelima?
Pembahasan:
Rata-rata dihitung dengan membagi total nilai oleh jumlah bilangan. Total dari kelima bilangan adalah:
60 X5 = 300
Jumlah dari empat bilangan pertama adalah:
55 + 65 + 70 + 50 = 240
Bilangan kelima adalah:
300 - 240 = 60
Jawaban: Bilangan kelima adalah 60.
Soal 13
Sebuah perusahaan membagikan bonus sebesar Rp4.800.000 kepada 12 karyawannya. Berapa besar bonus yang diterima masing-masing karyawan?
Pembahasan:
Bonus yang diterima masing-masing karyawan dapat dihitung dengan membagi total bonus dengan jumlah karyawan:
Bonus =4.800.000:12= 400.000
Jawaban: Setiap karyawan menerima bonus sebesar Rp400.000.
Soal 14
Dua bilangan memiliki rasio 2:3. Jika jumlah kedua bilangan tersebut adalah 50, berapa nilai masing-masing bilangan?
Pembahasan:
Misalkan bilangan pertama adalah 2x dan bilangan kedua adalah 3x. Jumlah kedua bilangan adalah:
2x + 3x = 50
5x = 50 --> x = 10
Bilangan pertama adalah 2 X10 = 20 dan bilangan kedua adalah 3 X10 = 30.
Jawaban: Bilangan pertama adalah 20 dan bilangan kedua adalah 30.
Soal 15
Sebuah toko menjual 240 kg beras dalam 3 hari. Jika pada hari pertama terjual 80 kg, dan pada hari kedua terjual 70 kg, berapa kg beras yang terjual pada hari ketiga?
Pembahasan:
Jumlah beras yang terjual pada hari ketiga dapat dihitung dengan mengurangi total beras yang terjual dengan jumlah beras yang terjual pada hari pertama dan kedua:
Beras hari ketiga = 240 - (80 + 70) = 240 - 150 = 90 kg
Jawaban: Beras yang terjual pada hari ketiga adalah 90 kg.
Soal 16
Jika harga sebuah buku Rp45.000 dan diberikan diskon 20%, berapa harga setelah diskon?
Pembahasan:
Diskon 20% dari Rp45.000 adalah:
Diskon = 20% X45.000 = 0,2 X45.000 = 9.000
Harga setelah diskon adalah:
45.000 - 9.000 = 36.000
Jawaban: Harga buku setelah diskon adalah Rp36.000.
Soal 17
Sebuah keran mengalirkan air ke dalam bak dengan kecepatan 15 liter per menit. Berapa liter air yang terkumpul dalam bak setelah 12 menit?
Pembahasan:
Jumlah air yang terkumpul dapat dihitung dengan mengalikan kecepatan aliran dengan waktu:
Jumlah air = 15 X12 = 180 liter
Jawaban: 180 liter air terkumpul dalam bak setelah 12 menit.
Soal 18
Jika 1 kg apel dihargai Rp25.000, berapa total harga 3,5 kg apel?
Pembahasan:
Total harga apel dapat dihitung dengan mengalikan harga per kg dengan jumlah kg:
Total harga = 25.000 X3,5 = 87.500
Jawaban: Total harga 3,5 kg apel adalah Rp87.500.
Soal 19
Sebuah tim sepak bola memenangkan 15 dari 25 pertandingan. Berapa persentase kemenangan tim tersebut?
Pembahasan:
Persentase kemenangan dihitung dengan membagi jumlah kemenangan dengan total pertandingan, lalu dikalikan 100:
Persentase =15/25X100 = 60%
Jawaban: Persentase kemenangan tim tersebut adalah 60%.
Soal 20
Jika A lebih tinggi 12 cm dari B, dan B lebih tinggi 5 cm dari C. Jika tinggi C adalah 150 cm, berapa tinggi A?
Pembahasan:
Tinggi B adalah:
Tinggi B = 150 + 5 = 155 cm
Tinggi A adalah:
Tinggi A = 155 + 12 = 167 cm
Jawaban: Tinggi A adalah 167 cm.
foto: freepik.com
Soal 21
Sebuah kolam renang memiliki panjang 20 meter, lebar 10 meter, dan kedalaman rata-rata 2 meter. Berapa volume air yang diperlukan untuk mengisi kolam tersebut hingga penuh?
Pembahasan:
Volume kolam dapat dihitung dengan rumus:
Volume = Panjang X Lebar X Kedalaman
Substitusi nilai:
Volume = 20 X10 X2 = 400 m
Jawaban: Volume air yang diperlukan adalah 400 m.
Soal 22
Jika sebuah restoran melayani 120 pelanggan dalam 8 jam, berapa rata-rata pelanggan yang dilayani setiap jam?
Pembahasan:
Rata-rata pelanggan per jam dihitung dengan membagi jumlah pelanggan dengan jumlah jam:
Rata-rata =120/8= 15 pelanggan/jam}
Jawaban: Rata-rata pelanggan yang dilayani adalah 15 pelanggan per jam.
Soal 23
Dua buah bangun segitiga memiliki tinggi yang sama, tetapi alas segitiga pertama adalah 8 cm dan alas segitiga kedua adalah 6 cm. Jika luas segitiga pertama adalah 40 cm, berapa luas segitiga kedua?
Pembahasan:
Luas segitiga dihitung dengan rumus:
L =1/2 X Alas X Tinggi
Tinggi segitiga pertama adalah:
Tinggi =2 X40/8= 10 cm
Luas segitiga kedua adalah:
L =1/2X6 X10 = 30 cm
Jawaban: Luas segitiga kedua adalah 30 cm.
Soal 24
Sebuah pabrik dapat memproduksi 500 unit barang setiap hari. Berapa banyak barang yang diproduksi dalam 15 hari?
Pembahasan:
Total barang yang diproduksi dapat dihitung dengan mengalikan jumlah barang per hari dengan jumlah hari:
Total = 500 X15 = 7500 unit
Jawaban: Total barang yang diproduksi dalam 15 hari adalah 7500 unit.
Soal 25
Jika suhu awal air adalah 20C dan dinaikkan menjadi 80C dalam waktu 30 menit, berapa rata-rata peningkatan suhu per menit?
Pembahasan:
Rata-rata peningkatan suhu dihitung dengan membagi selisih suhu dengan waktu:
Peningkatan =80 - 20/30=60/30= 2 C/menit
Jawaban: Rata-rata peningkatan suhu adalah 2C per menit.
Soal 26
Sebuah mobil menempuh perjalanan sejauh 180 km dalam waktu 3 jam. Berapa kecepatan rata-rata mobil tersebut?
Pembahasan:
Kecepatan rata-rata dihitung dengan membagi jarak dengan waktu:
Kecepatan =Jarak/Waktu=180/3= 60 km/jam}
Jawaban: Kecepatan rata-rata mobil adalah 60 km/jam.
Soal 27
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 9 cm. Berapa keliling persegi panjang tersebut?
Pembahasan:
Keliling persegi panjang dihitung dengan rumus:
Keliling = 2 X(Panjang + Lebar) = 2 X(12 + 9) = 2 X21 = 42 cm}
Jawaban: Keliling persegi panjang adalah 42 cm.
Soal 28
Sebuah segitiga memiliki alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Berapa luas segitiga tersebut?
Pembahasan:
Luas segitiga dihitung dengan rumus:
L =1/2 X Alas X Tinggi =1/2 X 10 X 8 = 40 cm
Jawaban: Luas segitiga adalah 40 cm.
Soal 29
Seorang siswa mendapat nilai 75, 85, 90, dan 80 dalam empat ulangan. Berapa nilai rata-rata siswa tersebut?
Pembahasan:
Rata-rata nilai dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah ulangan:
Rata-rata =75 + 85 + 90 + 80/4=330/4= 82,5
Jawaban: Nilai rata-rata siswa adalah 82,5.
Soal 30
Jika harga 1 kg jeruk adalah Rp25.000, berapa total harga 4,5 kg jeruk?
Pembahasan:
Total harga jeruk dihitung dengan mengalikan harga per kg dengan jumlah kg:
Total harga = 25.000 X4,5 = 112.500
Jawaban: Total harga 4,5 kg jeruk adalah Rp112.500.
Soal 31
Sebuah bak mandi berbentuk balok memiliki panjang 2 meter, lebar 1 meter, dan tinggi 0,5 meter. Berapa volume air yang dapat ditampung bak tersebut?
Pembahasan:
Volume bak mandi dihitung dengan rumus:
Volume = Panjang X Lebar X Tinggi = 2 X1 X0,5 = 1 m
Jawaban: Volume air yang dapat ditampung adalah 1 m.
Soal 32
Dua buah bilangan memiliki rasio 4:5. Jika selisih kedua bilangan tersebut adalah 6, berapa nilai masing-masing bilangan?
Pembahasan:
Misalkan bilangan pertama adalah 4x dan bilangan kedua adalah 5x. Selisih kedua bilangan adalah:
5x - 4x = 6 implies x = 6
Bilangan pertama adalah 4 X 6 = 24 dan bilangan kedua adalah 5 X 6 = 30.
Jawaban: Bilangan pertama adalah 24 dan bilangan kedua adalah 30.
Soal 33
Seorang petani memanen 500 kg padi dalam 5 hari. Jika pada hari pertama ia memanen 80 kg, pada hari kedua 100 kg, dan pada hari ketiga 90 kg, berapa banyak padi yang dipanen pada hari keempat dan kelima?
Pembahasan:
Total padi yang dipanen selama lima hari adalah 500 kg. Jumlah padi yang dipanen pada hari pertama hingga ketiga adalah:
80 + 100 + 90 = 270 kg
Sisa padi yang dipanen pada hari keempat dan kelima adalah:
500 - 270 = 230 kg
Jawaban: Padi yang dipanen pada hari keempat dan kelima adalah 230 kg.
Soal 34
Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap selama 4 jam dan menempuh jarak 320 km. Berapa kecepatan mobil tersebut?
Pembahasan:
Kecepatan dihitung dengan membagi jarak dengan waktu:
Kecepatan =320/4= 80 km/jam
Jawaban: Kecepatan mobil adalah 80 km/jam.
Soal 35
Jika seorang pelajar mendapat nilai 70 dalam ujian matematika, 80 dalam ujian fisika, dan 90 dalam ujian kimia, berapa nilai rata-rata pelajar tersebut?
Pembahasan:
Rata-rata nilai dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah mata pelajaran:
Rata-rata =70 + 80 + 90/3=240/3= 80
Jawaban: Nilai rata-rata pelajar adalah 80.
Soal 36
Harga sebuah barang adalah Rp500.000. Jika diberikan diskon 15%, berapa harga setelah diskon?
Pembahasan:
Diskon 15% dari Rp500.000 adalah:
Diskon = 15% X 500.000 = 0,15 X 500.000 = 75.000
Harga setelah diskon adalah:
500.000 - 75.000 = 425.000
Jawaban: Harga setelah diskon adalah Rp425.000.
Soal 37
Jika sebuah kereta bergerak dengan kecepatan 90 km/jam selama 2,5 jam, berapa jarak yang ditempuh kereta tersebut?
Pembahasan:
Jarak ditempuh dihitung dengan mengalikan kecepatan dengan waktu:
Jarak = 90 X2,5 = 225 km
Jawaban: Jarak yang ditempuh kereta adalah 225 km.
Soal 38
Sebuah persegi memiliki panjang sisi 7 cm. Berapa luas persegi tersebut?
Pembahasan:
Luas persegi dihitung dengan rumus:
Luas = Sisi XSisi = 7 X 7 = 49 cm
Jawaban: Luas persegi adalah 49 cm.
Soal 39
Seorang siswa menabung Rp50.000 setiap minggu. Berapa jumlah tabungan siswa tersebut setelah 10 minggu?
Pembahasan:
Jumlah tabungan dihitung dengan mengalikan jumlah uang yang ditabung per minggu dengan jumlah minggu:
Tabungan = 50.000 X10 = 500.000
Jawaban: Jumlah tabungan siswa setelah 10 minggu adalah Rp500.000.
Soal 40
Sebuah perusahaan memiliki 150 karyawan dan 60% di antaranya adalah laki-laki. Berapa jumlah karyawan perempuan di perusahaan tersebut?
Pembahasan:
Jumlah karyawan laki-laki adalah:
60% X 150 = 0,6 X 150 = 90
Jumlah karyawan perempuan adalah:
150 - 90 = 60
Jawaban: Jumlah karyawan perempuan adalah 60.