Brilio.net - Apa itu bilangan bulat? Mungkin pertanyaan itu terbesit ketika diminta mempelajari materi operasi hitungan. Sebenarnya, rumus bilangan bulat sudah diajarkan sejak di bangku sekolah dasar. Namun, terkadang nggak semua orang memahami atau bahkan mengingat operasi hitungan bilangan bulat ini. Lantas apa itu rumus bilangan bulat?
Secara sederhana bilangan bulat adalah kumpulan atau himpunan bilangan yang nilainya bulat. Walau terkesan mudah, rumus bilangan bulat ternyata penting dipahami lho. Pasalnya bilangan bulat menjadi dasar penguasaan terhadap operasi perhitungan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian maupun pembagian.
BACA JUGA :
Rumus jangkauan data, lengkap dengan pengertian, kegunaan, dan cara menghitung
Nah, bagi kamu yang masih bingung dan penasaran bagaimana cara menghitung rumus bilangan bulat, jangan khawatir pasalnya brilio.net akan mengulik tentang bilangan bulat. Tidak hanya rumus semata tetapi ada juga ulasan tentang pengertian dan cara mengerjakan soal-soal seputar rumus bilangan bulat.
Yuk simak baik-baik rumus bilangan bulat, pahami pengertian dan cara mudah mengerjakannya, yang dirangkum brilio.net dari berbagai sumber, Rabu (29/11).
Pengertian bilangan bulat.
BACA JUGA :
Rumus panjang busur, pahami definisi, ciri, dan cara pengerjaan soalnya
rumus bilangan bulat
freepik.com
Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan cacah (positif), nol, dan bilangan negatif. Dengan kata lain, bilangan bulat mencakup semua bilangan cacah, bilangan nol, dan bilangan negatif. Bilangan bulat dapat direpresentasikan pada garis bilangan, di mana bilangan cacah berada di sebelah kanan nol, sedangkan bilangan negatif berada di sebelah kiri nol.
Contoh bilangan bulat adalah sebagai berikut:
- ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
Di sini, bilangan 0 adalah nol, bilangan positif adalah bilangan cacah (1, 2, 3, dan seterusnya), dan bilangan negatif adalah bilangan dengan tanda negatif (..., -3, -2, -1). Bilangan bulat digunakan dalam berbagai konteks, termasuk dalam operasi matematika, fisika, ekonomi, dan banyak bidang lainnya.
Rumus bilangan bulat.
rumus bilangan bulat
freepik.com
Ada empat operasi hitung dasar yang bisa dilakukan pada bilangan bulat, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Agar lebih memahami rumus bilangan bulan, berikut ini ulasan rumus bilangan bulat untuk masing-masing operasi hitung:
1. Penjumlahan
Pada operasi penjulan bilangan bulat yang dijumlahkan memiliki jenis yang sama (positif atau negatif), maka hasilnya adalah jenis yang sama dan nilainya adalah jumlah kedua bilangan.
Jika bilangan bulat yang dijumlahkan memiliki jenis yang berbeda, maka hasilnya adalah jenis yang memiliki nilai paling besar dan nilainya adalah selisih kedua bilangan. Contoh:
- 3 + 5 = 8 (bilangan positif + bilangan positif = bilangan positif)
- (-2) + (-3) = (-5) (bilangan negatif + bilangan negatif = bilangan negatif)
- 8 + (-5) = 3 (bilangan positif + bilangan negatif = bilangan positif)
- (-4) + 1 = (-3) (bilangan negatif + bilangan positif = bilangan negatif)
2. Pengurangan
Sementara untuk mengurangi bilangan bulat, kita bisa menambahkan bilangan bulat pertama dengan lawan bilangan bulat kedua. Lawan bilangan bulat adalah bilangan bulat yang memiliki jenis yang berlawanan dan nilai yang sama. Contoh:
- 7 - 2 = 7 + (-2) = 5 (bilangan positif - bilangan positif = bilangan positif)
- (-3) - (-4) = (-3) + 4 = 1 (bilangan negatif - bilangan negatif = bilangan positif)
- 6 - (-2) = 6 + 2 = 8 (bilangan positif - bilangan negatif = bilangan positif)
- (-1) - 4 = (-1) + (-4) = (-5) (bilangan negatif - bilangan positif = bilangan negatif)
3. Perkalian
Selanjutnya, jika bilangan bulat yang dikalikan memiliki jenis yang sama, maka hasilnya adalah bilangan positif dan nilainya adalah hasil kali kedua bilangan. Jika bilangan bulat yang dikalikan memiliki jenis yang berbeda, maka hasilnya adalah bilangan negatif dan nilainya adalah hasil kali kedua bilangan. Contoh:
- 3 x 3 = 9 (bilangan positif x bilangan positif = bilangan positif)
- (-5) x (-2) = 10 (bilangan negatif x bilangan negatif = bilangan positif)
- 2 x (-4) = (-8) (bilangan positif x bilangan negatif = bilangan negatif)
- (-9) x 2 = (-18) (bilangan negatif x bilangan positif = bilangan negatif)
4. Pembagian
Pada operasi pembagian, bilangan bulat yang dibagi memiliki jenis yang sama, maka hasilnya adalah bilangan positif dan nilainya adalah hasil bagi kedua bilangan. Jika bilangan bulat yang dibagi memiliki jenis yang berbeda, maka hasilnya adalah bilangan negatif dan nilainya adalah hasil bagi kedua bilangan. Contoh:
- 6 : 3 = 2 (bilangan positif : bilangan positif = bilangan positif)
- (-8) : (-4) = 2 (bilangan negatif : bilangan negatif = bilangan positif)
- 9 : (-3) = (-3) (bilangan positif : bilangan negatif = bilangan negatif)
- (-10) : 2 = (-5) (bilangan negatif : bilangan positif = bilangan negatif)
Contoh soal rumus bilangan bulat.
rumus bilangan bulat
freepik.com
Soal 1
Tentukan hasil dari operasi hitung berikut: (-3) + (-5) x 2 - (-4) : 2
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus mengikuti aturan urutan operasi hitung, yaitu perkalian dan pembagian terlebih dahulu, baru penjumlahan dan pengurangan. Jadi, kita bisa menulis soal ini sebagai berikut:
(-3) + (-5) x 2 - (-4) : 2
= (-3) + (-10) - (-2) (menghitung perkalian dan pembagian terlebih dahulu)
= (-13) - (-2) (menghitung penjumlahan terlebih dahulu)
= (-13) + 2 (mengubah pengurangan menjadi penjumlahan dengan lawan bilangan)
= (-11) (menghitung penjumlahan dengan jenis yang berbeda)
Jadi, hasil dari operasi hitung bilang bulat tersebut adalah -11
Soal 2
Tentukan hasil dari operasi hitung berikut: 4 x (-3) + (-2) x (-5) - 6 : (-2)
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita juga harus mengikuti aturan urutan operasi hitung, yaitu perkalian dan pembagian terlebih dahulu, baru penjumlahan dan pengurangan. Jadi, kita bisa menulis soal ini sebagai berikut:
4 x (-3) + (-2) x (-5) - 6 : (-2)
= (-12) + 10 - (-3)
= (-2) - (-3)
= (-2) + 3
= 1
Soal 3
Tentukan hasil dari operasi hitung berikut: (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2)
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus mengingat rumus bilangan bulat perkalian, yaitu jika bilangan bulat yang dikalikan memiliki jenis yang sama, maka hasilnya adalah bilangan positif, dan jika bilangan bulat yang dikalikan memiliki jenis yang berbeda, maka hasilnya adalah bilangan negatif. Jadi, kita bisa menulis soal ini sebagai berikut:
(-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2)
= 4 x (-2) x (-2) x (-2)
= -8 x (-2) x (-2)
= 16 x (-2)
= -32
Soal 4
Tentukan hasil dari operasi hitung berikut: 5 + (-3) x 2 - 4 : (-2) + (-1)
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita juga harus mengikuti aturan urutan operasi hitung, yaitu perkalian dan pembagian terlebih dahulu, baru penjumlahan dan pengurangan. Jadi, kita bisa menulis soal ini sebagai berikut:
5 + (-3) x 2 - 4 : (-2) + (-1)
= 5 + (-6) - (-2) + (-1)
= -1 - (-2) + (-1)
= -1 + 2 + (-1)
= 0
Soal 5
Tentukan hasil dari operasi hitung berikut: (-4) x 3 + 2 x (-5) - (-6) : 2
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita juga harus mengikuti aturan urutan operasi hitung, yaitu perkalian dan pembagian terlebih dahulu, baru penjumlahan dan pengurangan. Jadi, kita bisa menulis soal ini sebagai berikut:
(-4) x 3 + 2 x (-5) - (-6) : 2
= (-12) + (-10) - 3
= (-22) - 3
= (-22) + (-3)
= (-25)
Soal 6
Tentukan hasil dari operasi hitung berikut: 2 x (-3) + (-4) x (-2) - 8 : (-4)
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita juga harus mengikuti aturan urutan operasi hitung, yaitu perkalian dan pembagian terlebih dahulu, baru penjumlahan dan pengurangan. Jadi, kita bisa menulis soal ini sebagai berikut:
2 x (-3) + (-4) x (-2) - 8 : (-4)
= (-6) + 8 - (-2)
= 2 - (-2)
= 2 + 2
= 4
Soal 7
Tentukan hasil dari 44 x (147 - 145) : 64 =
Pembahasan:
44 x (147 - 145) : 64
= 44 x 2 : 64
= 44 x 2 : 8
= 88 : 8
= 11
Jadi hasil dari 44 x (147 - 145) : 64 = 8.
Soal 8
Tentukan hasil dari operasi perhitungan berikut ini: 15 x 24 + 15 x 34 - 15 x 28 =
Pembahasan:
Saat menyelesaikan hasil tersebut tidak bisa langsung dihitung secara harfiah tetapi menggunakan sifat distributif angka, dari angka-angka tersebut dapat dihitung:
a x (b + c) = (a x b) (a x c)
a x (b -c) = (a x b) - (a x c)
Maka 15 x 24 + 15 x 34 - 15 x 28
= 15 x (24 + 34) - 15 x 28
= 15 x (24 + 34 - 28)
= 15 x (58 - 28)
= 15 x 30
= 450
Jadi hasil dari 15 x 24 + 15 x 34 - 15 x 28 = 450.
Soal 9
Doni memiliki uang sebesar Rp540.000. Uang tersebut dialokasikan untuk kebutuhan harian Doni seperti belaja grosery, makan sehari-hari, dan nongkrong bersama teman-teman. Setiap hari Doni bisa menghabiskan uangnya untuk kebutuhan sehari-hari sejumlah Rp42.000. Pada hari ke-12, Doni masih memiliki sisa uang sebanyak
Jawaban:
Berdasarkan contoh soal tersebut, dapat hitung dalam operasi hitungan rumus bilangan bulat. Nah, sisa uang yang dimiliki Doni sebanyak:
= Rp540.000 - (Rp42.000 x 12)
= Rp540.000 - Rp504.000
= Rp36.000
Jadi, sisa uang yang dimiliki oleh Doni adalah Rp36.000.