Contoh soal rumus bunga majemuk.
foto: freepik.com
BACA JUGA :
Rumus setengah bola, pengertian, contoh soal lengkap dengan cara menghitung luas dan volumenya
1. Pak Budi menabung Rp 5.000.000 di bank dengan bunga majemuk 12% per tahun. Berapa uang Pak Budi setelah 2 tahun?
Pembahasan:
Diketahui:
BACA JUGA :
Rumus keliling setengah lingkaran, pengertian, contoh soal, dan trik mudah mengerjakannya
M = 5.000.000
i = 12% = 0,12
n = 2
Ditanya:
Mn = ?
Jawab:
Mn = M (1 + i)^n
Mn = 5.000.000 (1 + 0,12)^2
Mn = 5.000.000 (1,12)^2
Mn = 5.000.000 x 1,2544
Mn = 6.272.000
Jadi, uang Pak Budi setelah 2 tahun adalah Rp 6.272.000.
2. Ibu Rina meminjam uang Rp 10.000.000 dari bank dengan bunga majemuk 15% per tahun. Berapa uang yang harus dibayar Ibu Rina setelah 3 tahun?
Pembahasan:
Diketahui:
M = 10.000.000
i = 15% = 0,15
n = 3
Ditanya:
Mn = ?
Jawab:
Mn = M (1 + i)^n
Mn = 10.000.000 (1 + 0,15)^3
Mn = 10.000.000 (1,15)^3
Mn = 10.000.000 x 1,520875
Mn = 15.208.750
Jadi, uang yang harus dibayar Ibu Rina setelah 3 tahun adalah Rp 15.208.750.
3. Pak Andi menginvestasikan uangnya sebesar Rp 20.000.000 di reksa dana dengan bunga majemuk 10% per tahun. Berapa nilai investasi Pak Andi setelah 5 tahun?
Pembahasan:
Diketahui:
M = 20.000.000
i = 10% = 0,1
n = 5
Ditanya:
Mn = ?
Jawab:
Mn = M (1 + i)^n
Mn = 20.000.000 (1 + 0,1)^5
Mn = 20.000.000 (1,1)^5
Mn = 20.000.000 x 1,61051
Mn = 32.210.200
Jadi, nilai investasi Pak Andi setelah 5 tahun adalah Rp 32.210.200.
4. Bu Ani menabung uangnya sebesar Rp 50 juta di bank dengan bunga majemuk sebesar i per tahun selama n tahun dan mendapatkan uang sebesar Rp100 juta pada akhir periode tabungan tersebut.
Tentukan nilai i dan n!
Pembahasan:
Diketahui:
M0 = 50 juta
Mn = 100 juta
i = ?
n = ?
Ditanya:
i dan n
Jawab:
Kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk sebagai berikut:
Mn = M0(1 + i)^n
100 = 50(1 + i)^n
2 = (1 + i)^n
Logaritma kedua ruas:
Log2 = log(1 + i)^n
Log2 = nlog(1 + i)
Log(1 + i) = log2/n
Gunakan kalkulator untuk mencari nilai i dan n yang memenuhi persamaan di atas.
Salah satu kemungkinan solusi adalah i = 0,14 dan n = 6. Artinya, bunga majemuk per tahun adalah sebesar 14% dan lama tabungan adalah 6 tahun.
5. Seorang investor membeli obligasi senilai Rp 100 juta dengan kupon bunga majemuk sebesar 8% per tahun yang dibayarkan setiap 6 bulan selama 4 tahun. Berapa nilai kupon bunga yang diterima investor setiap kali pembayaran?
Pembahasan:
Diketahui:
Nilai obligasi: Rp100 juta
Kupon bunga: 8% per tahun
Frekuensi pembayaran: 6 bulan
Lama obligasi: 4 tahun
Ditanya:
Nilai kupon bunga per pembayaran
Jawab:
Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung nilai kupon bunga per pembayaran:
Nilai kupon bunga = Nilai obligasi x Kupon bunga / Frekuensi pembayaran
Nilai kupon bunga = 100.000.000 x 0,08 / 2
Nilai kupon bunga = 4.000.000
Jadi, nilai kupon bunga yang diterima investor setiap kali pembayaran adalah Rp 4.000.000.
6. Seorang mahasiswa meminjam uang sebesar Rp 5 juta dari bank dengan bunga majemuk sebesar 1,5% per bulan untuk membayar biaya kuliahnya. Jika mahasiswa tersebut membayar kembali pinjamannya setelah 2 tahun, berapa jumlah uang yang harus dibayarnya?
Pembahasan:
Diketahui:
Pinjaman: Rp 5 juta
Bunga majemuk: 1,5% per bulan
Lama pinjaman: 2 tahun
Ditanya:
Jumlah uang yang harus dibayar
Jawab:
Kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk sebagai berikut untuk menghitung jumlah uang yang harus dibayar:
Jumlah uang = Pinjaman x (1 + Bunga majemuk)^Lama pinjaman
Jumlah uang = 5.000.000 x (1 + 0,015)^24
Jumlah uang = 5.000.000 x (1,015)^24
Jumlah uang = 5.000.000 x 1,4428
Jumlah uang = 7.214.000
Jadi, jumlah uang yang harus dibayar oleh mahasiswa tersebut adalah Rp 7.214.000.
7. Seorang pedagang membeli barang dagangan senilai Rp 10 juta dengan bunga majemuk sebesar 2% per bulan dari pemasoknya. Jika pedagang tersebut menjual barang dagangan tersebut setelah 3 bulan dengan harga Rp 12 juta, berapa keuntungan bersih yang didapatnya?
Pembahasan:
Diketahui:
Harga beli: Rp 10 juta
Bunga majemuk: 2% per bulan
Lama menyimpan: 3 bulan
Harga jual: Rp 12 juta
Ditanya:
Keuntungan bersih
Jawab:
Kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk sebagai berikut untuk menghitung harga beli setelah ditambah bunga:
Harga beli setelah bunga = Harga beli x (1 + Bunga majemuk)^Lama menyimpan
Harga beli setelah bunga = 10.000.000 x (1 + 0,02)^3
Harga beli setelah bunga = 10.000.000 x (1,02)^3
Harga beli setelah bunga = 10.000.000 x 1,061208
Harga beli setelah bunga = 10.612.080
Kemudian, kita dapat menghitung keuntungan bersih sebagai berikut:
Keuntungan bersih = Harga jual - Harga beli setelah bunga
Keuntungan bersih = 12.000.000 - 10.612.080
Keuntungan bersih = 1.387.920
Jadi, keuntungan bersih yang didapat oleh pedagang tersebut adalah Rp 1.387.920.
8. Seorang ibu rumah tangga menabung uangnya sebesar Rp 15 juta di bank dengan bunga majemuk sebesar 6% per tahun selama 5 tahun. Berapa nilai tabungan ibu tersebut pada akhir periode?
Pembahasan:
Diketahui:
Tabungan awal: Rp 15 juta Bunga majemuk: 6% per tahun Lama menabung: 5 tahun
Ditanya: Nilai tabungan akhir Jawab: Kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk sebagai berikut untuk menghitung nilai tabungan akhir:
Nilai tabungan akhir = Tabungan awal x (1 + Bunga majemuk)^Lama menabung
Nilai tabungan akhir = 15.000.000 x (1 + 0,06)^5
Nilai tabungan akhir = 15.000.000 x (1,06)^5
Nilai tabungan akhir = 15.000.000 x 1,3382256
Nilai tabungan akhir = 20.073.384
Jadi, nilai tabungan ibu tersebut pada akhir periode adalah Rp 20.073.384.
9. Seorang siswa membeli buku senilai Rp 50 ribu dengan bunga majemuk sebesar 3% per bulan dari toko buku online. Jika siswa tersebut membayar bukunya setelah 4 bulan, berapa jumlah uang yang harus dibayarnya?
Pembahasan:
Diketahui:
Harga buku: Rp 50 ribu
Bunga majemuk: 3% per bulan
Lama pembayaran: 4 bulan
Ditanya: Jumlah uang yang harus dibayar Jawab: Kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk sebagai berikut untuk menghitung jumlah uang yang harus dibayar:
Jumlah uang = Harga buku x (1 + Bunga majemuk)^Lama pembayaran Jumlah uang = 50.000 x (1 + 0,03)^4
Jumlah uang = 50.000 x (1,03)^4
Jumlah uang = 50.000 x 1,125509 Jumlah uang = 56.275
Jadi, jumlah uang yang harus dibayar oleh siswa tersebut adalah Rp 56.275.
10. Seorang karyawan menginvestasikan gajinya sebesar Rp 3 juta di saham dengan bunga majemuk sebesar 12% per tahun. Berapa nilai investasi karyawan tersebut setelah 10 tahun?
Pembahasan:
Diketahui:
Investasi awal: Rp 3 juta Bunga majemuk: 12% per tahun Lama investasi: 10 tahun
Ditanya: Nilai investasi akhir Jawab: Kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk sebagai berikut untuk menghitung nilai investasi akhir:
Nilai investasi akhir = Investasi awal x (1 + Bunga majemuk)^Lama investasi
Nilai investasi akhir = 3.000.000 x (1 + 0,12)^10
Nilai investasi akhir = 3.000.000 x (1,12)^10
Nilai investasi akhir = 3.000.000 x 3,105848
Nilai investasi akhir = 9.317.544
Jadi, nilai investasi karyawan tersebut setelah 10 tahun adalah Rp 9.317.544.
11. Jika seseorang menabung Rp 10 juta di bank dengan bunga majemuk 4% per tahun selama 5 tahun, maka nilai akhir tabungannya adalah:
Pembahasan:
Na = 10.000.000 (1 + 0,04)^5
Na = 10.000.000 (1,04)^5
Na = 10.000.000 x 1,2166529
Na = 12.166.529
Jadi, setelah 5 tahun, tabungannya menjadi Rp 12.166.529.
12. Jika seseorang menabung Rp 10 juta di bank dengan bunga majemuk 12% per tahun dan periode bunga majemuk adalah per bulan, maka nilai akhir tabungannya setelah 2 tahun adalah:
Pembahasan:
Mn = M0 (1 + i)^n
Mn = 10.000.000 (1 + 0,12/12)^24
Mn = 10.000.000 (1 + 0,01)^24
Mn = 10.000.000 (1,01)^24
Mn = 10.000.000 x 1,2682418
Mn = 12.682.418
Jadi, nilai akhir tabungannya setelah 2 tahun adalah Rp 12.682.418.