Cara menghitung rumus desil data tunggal.
foto: freepik.com
BACA JUGA :
Rumus kuartil data tunggal dan berkelompok, lengkap dengan pengertian, contoh soal dan cara pengerjaan
Untuk menghitung desil pada data tunggal, kamu perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.
2. Tentukan desil yang ingin dicari, misalnya D1, D2, , atau D9.
BACA JUGA :
Rumus modus data kelompok, pahami pengertian, contoh soal dan cara pengerjaan
3. Hitung letak desil dengan rumus:
Di = i(n + 1) / 10
Keterangan:
- Di adalah desil ke-i
- n adalah banyaknya data
- i adalah bilangan bulat antara 1 sampai 9.
4. Cari nilai desil dengan menggunakan interpolasi linier, yaitu:
Di = xL + (L - L)(xL - xL)
Keterangan:
- Di adalah nilai desil ke-i
- L adalah letak desil
- L adalah pembulatan ke bawah dari L
- L adalah pembulatan ke atas dari L
- Xk adalah data ke-k.
Cara menghitung rumus desil data kelompok.
foto: freepik.com
Untuk menghitung desil untuk data kelompok, Anda perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.
2. Hitung frekuensi dan frekuensi kumulatif dari setiap kelas data.
3. Tentukan desil yang ingin dicari, misalnya D1, D2, , atau D9.
Hitung letak desil dengan rumus:
L = i/10n
di mana L adalah letak desil, i adalah nomor desil, dan n adalah jumlah data.
4. Cari kelas desil, yaitu kelas data yang mengandung letak desil.
5. Hitung nilai desil dengan rumus:
Di = Tb + L F / f x p
Keterangan:
- Di = nilai desil ke-i
- Tb = tepi bawah kelas desil
- L adalah letak desil
- F = frekuensi kumulatif sebelum kelas desil
- f adalah frekuensi kelas desil
- p adalah panjang kelas.
Contoh soal seputar rumus desil dan penyelesaiannya.
foto: freepik.com
1. Dari data 14, 12, 8, 6, 15, 10, 2, 9, 4, 3, tentukan desil ke-2.
Jawab:
Data diurutkan menjadi 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15. Banyak data n = 10. Letak desil ke-2 adalah:
D2 = 2(10+1) / 10
D2 = 22 / 10
D2 = 2,2
Nilai desil ke-2 adalah:
D2 = x2 + (D2 D2)(x3 x2)
D2 = x2 + (2,2 2,2)(x3 x2)
D2 = x2 + (0,2)(x3 x2)
D2 = 3 + (0,2)(4 3)
D2 = 3 + (0,2)
D2 = 3,2
Jadi, nilai desil ke-2 adalah 3,2.
2. Dari data 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, tentukan desil ke-6.
Jawab:
n = 10 data terurut: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28. Letak desil ke-6 adalah:
D6 = 6(10+1) / 10
D6 = 66 / 10
D6 = 6,6
Nilai desil ke-6 adalah:
D6 = x6 + (D6 D6)(x7 x6)
D6 = x6 + (6,6 6,6)(x7 x6)
D6 = x6 + (0,6)(x7 x6)
D6 = 20 + (0,6)(22 20)
D6 = 20 + (0,6)(2)
D6 = 20 + 1,2
D6 = 21,2
Jadi, nilai desil ke-6 adalah 21,2.
3. Dari data berikut ini:
foto: Istimewa
Tentukan desil ke-3.
Jawab:
n = 50. Letak desil ke-3 adalah:
D3 = 3(50+1) / 10
D3 = 153 / 10
D3 = 15,3
Kelas desil ke-3 adalah 70-79. Nilai desil ke-3 adalah:
D3 = Tb + 3/10n F / f p
D3 = Tb + 3/10(50) F / f p
D3 = Tb + 15 F / f p
Tepi bawah kelas desil (Tb) adalah 69,5. Panjang kelas (p) adalah 10. Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil (F) adalah 12. Frekuensi kelas desil (f) adalah 12. Maka:
D3 = Tb + 15 F / f p
D3 = 69,5 + 15 12 / 12 10
D3 = 69,5 + 3 / 12 10
D3 = 69,5 + 1 / 4 10
D3 = 69,5 + 2,5
D3 = 72
Jadi, nilai desil ke-3 adalah 72.