Brilio.net - Bangun datar adalah salah satu materi yang dipelajari dalam ilmu matematika. Bangun datar merupakan bangun dua dimensi dalam geometri yang tidak memiliki ketebalan dan terdiri dari berbagai macam bentuk, seperti persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium, dan lingkaran.
Nggak hanya ada di dalam ilmu matematika, bentuk geometri juga dapat ditemukan di kehidupan sehari-hari. Salah satu bentuk geometri yang mudah ditemukan adalah layang-layang. Layang-layang bahkan jadi salah satu permainan favorit di kalangan anak-anak.
BACA JUGA :
Rumus juring AOB, lengkap dengan pengertian, ciri dan contoh soal
Layang-layang memiliki ciri khusus dua sisi yang membentuk sudut sama panjang dan besaran sudut yang saling berhadapan sama besar. Nah, supaya kamu mengetahui tentang keliling dan luas layang-layang, yuk simak rangkuman lengkap rumus keliling dan luas layang-layang beserta sifat dan cara pengerjaannya. Dihimpun brilio.net dari berbagai sumber padaJumat (13/10).
Rumus keliling dan luas layang-layang.
foto: Istimewa
BACA JUGA :
Rumus integral parsial, beserta pengertian, fungsi, dan cara pengerjaannya
Layang-layang adalah salah satu bentuk bangun datar dengan empat sisi yang mempunyai bentuk seperti layang-layang atau belah ketupat. Ciri khas dari layang-layang adalah kedua pasangan sisi berseberangan memiliki panjang yang sama dan dua sudutnya berseberangan juga memiliki ukuran yang sama. Sisi-sisi yang berseberangan yang memiliki panjang yang sama disebut sisi sejajar.
Rumus keliling layang-layang dapat dihitung dengan rumus:
K = 2(a + b)
dengan a dan b adalah panjang sisi-sisi yang berdekatan.
Rumus luas layang-layang dapat dihitung dengan rumus:
L = 1/2 x d1 x d2
dengan L adalah luas layang-layang dalam satuan luas, d1 dan d2 adalah diagonal pertama dan kedua dalam satuan panjang
Sifat bangun datar layang-layang.
foto: Istimewa
Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki dua pasang sisi sama panjang namun tidak sejajar, serta saling membentuk sudut yang berbeda. Layang-layang dapat dibentuk dari segi empat dan jika keempat rusuknya sama panjang, disebut belah ketupat.
Layang-layang memiliki ciri khusus dua sisi yang membentuk sudut sama panjang dan besaran sudut yang saling berhadapan sama besar.
Sifat-sifat bangun datar layang-layang antara lain:
1. Memiliki 4 sisi yang terdiri dari 2 pasang sisi yang sama panjang.
2. Memiliki 4 sudut yang terdiri dari 2 pasang sudut yang saling berhadapan.
3. Memiliki 2 sudut yang saling berhadapan dan sama besar.
4. Memiliki 2 diagonal yang saling berpotongan dan tegak lurus.
5. Memiliki 1 sumbu simetri.
6. Memiliki 1 simetri lipat.
7. Memiliki 1 simetri putar.
Contoh soal dan cara pengerjaannya.
foto: Istimewa
Contoh Soal 1
Sebuah layang-layang memiliki diagonal pertama sepanjang 12 cm dan diagonal kedua sepanjang 16 cm. Tentukanlah luas bangun datar layang-layang tersebut.
Pembahasan
Luas layang-layang dapat dihitung dengan rumus:
L = 1/2 x d1 x d2
Substitusi nilai d1 = 12 cm dan d2 = 16 cm ke dalam rumus di atas, kita dapatkan:
L = 1/2 x 12 x 16 = 96 cm
Jadi, luas bangun datar layang-layang tersebut adalah 96 cm.
Contoh Soal 2
Sebuah layang-layang memiliki diagonal pertama sepanjang 10 cm dan diagonal kedua sepanjang 24 cm. Tentukanlah luas bangun datar layang-layang tersebut.
Pembahasan
Luas layang-layang dapat dihitung dengan rumus:
L = 1/2 x d1 x d2
Substitusi nilai d1 = 10 cm dan d2 = 24 cm ke dalam rumus di atas, kita dapatkan:
L = 1/2 x 10 x 24 = 120 cm
Jadi, luas bangun datar layang-layang tersebut adalah 120 cm.
Contoh Soal 3
Sebuah layang-layang memiliki diagonal pertama sepanjang 8 cm dan diagonal kedua sepanjang 18 cm. Tentukanlah luas bangun datar layang-layang tersebut.
Pembahasan
Luas layang-layang dapat dihitung dengan rumus:
L = 1/2 x d1 x d2
Substitusi nilai d1 = 8 cm dan d2 = 18 cm ke dalam rumus di atas, kita dapatkan:
L = 1/2 x 8 x 18 = 72 cm
Jadi, luas bangun datar layang-layang tersebut adalah 72 cm.
Contoh Soal 4
Sebuah layang-layang memiliki diagonal pertama sepanjang 10 cm dan diagonal kedua sepanjang 15 cm. Tentukanlah luas bangun datar layang-layang tersebut.
Pembahasan
Luas layang-layang dapat dihitung dengan rumus:
L = 1/2 x d1 x d2
Substitusi nilai d1 = 10 cm dan d2 = 15 cm ke dalam rumus di atas, kita dapatkan:
L = 1/2 x 10 x 15 = 75 cm
Jadi, luas bangun datar layang-layang tersebut adalah 75 cm.
Contoh Soal 5
Sebuah layang-layang memiliki diagonal pertama sepanjang 12 cm dan diagonal kedua sepanjang 18 cm. Tentukanlah luas bangun datar layang-layang tersebut.
Pembahasan
Luas layang-layang dapat dihitung dengan rumus:
L = 1/2 x d1 x d2
Substitusi nilai d1 = 12 cm dan d2 = 18 cm ke dalam rumus di atas, kita dapatkan:
L = 1/2 x 12 x 18 = 108 cm
Jadi, luas bangun datar layang-layang tersebut adalah 108 cm.
Contoh Soal 6
Sebuah layang-layang memiliki panjang sisi yang pendek sebesar 5 cm dan panjang sisi yang panjang sebesar 10 cm. Jika diagonal pertama sepanjang 8 cm dan diagonal kedua sepanjang 12 cm, tentukanlah keliling layang-layang tersebut.
Pembahasan
Keliling layang-layang dapat dihitung dengan rumus:
K = 2(a + b)
dengan a dan b adalah panjang sisi-sisi yang berdekatan.
Substitusi nilai a = 5 cm dan b = 10 cm ke dalam rumus di atas, kita dapatkan:
K = 2(5 + 10) = 30 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 30 cm.
Contoh Soal 7
Sebuah layang-layang memiliki diagonal pertama sepanjang 12 cm dan diagonal kedua sepanjang 16 cm. Tentukanlah keliling layang-layang tersebut.
Pembahasan
Keliling layang-layang dapat dihitung dengan rumus:
K = 2(a + b)
dengan a dan b adalah panjang sisi-sisi yang berdekatan.
Substitusi nilai a = b = akar (2+6) = akar (40) cm ke dalam rumus di atas, kita dapatkan:
K = 2(akar (40) + akar (40)) 28,28 cm + 28,28 cm = 56,56 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 56,56 cm.
Contoh Soal 8
Sebuah layang-layang memiliki diagonal pertama sepanjang 12 cm dan diagonal kedua sepanjang 16 cm. Tentukanlah keliling layang-layang tersebut.
Pembahasan
Keliling layang-layang dapat dihitung dengan rumus:
K = 2(a + b)
dengan a dan b adalah panjang sisi-sisi yang berdekatan.
Substitusi nilai a = 6 cm dan b = 8 cm ke dalam rumus di atas, kita dapatkan:
K = 2(6 + 8) = 28 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 28 cm.
Contoh Soal 9
Sebuah layang-layang memiliki diagonal pertama sepanjang 10 cm dan diagonal kedua sepanjang 24 cm. Tentukanlah keliling layang-layang tersebut.
Pembahasan
Keliling layang-layang dapat dihitung dengan rumus:
K = 2(a + b)
dengan a dan b adalah panjang sisi-sisi yang berdekatan.
Substitusi nilai a = 5 cm dan b = 12 cm ke dalam rumus di atas, kita dapatkan:
K = 2(5 + 12) = 34 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 34 cm.
Contoh Soal 10
Sebuah layang-layang memiliki diagonal pertama sepanjang 8 cm dan diagonal kedua sepanjang 18 cm. Tentukanlah keliling layang-layang tersebut.
Pembahasan
Keliling layang-layang dapat dihitung dengan rumus:
K = 2(a + b)
dengan a dan b adalah panjang sisi-sisi yang berdekatan.
Substitusi nilai a = 7 cm dan b = 9 cm ke dalam rumus di atas, kita dapatkan:
K = 2(7 + 9) = 32 cm
Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 32 cm.