1. Home
  2. ยป
  3. Ragam
8 November 2023 22:43

Rumus limit tak hingga, lengkap dengan pengertian, fungsi dan cara mengerjakan contoh soalnya

Rumus limit tak hingga adalah limit untuk menghitung batas (limit) ketika variabel mendekati tak hingga (positif atau negatif) di suatu fungsi. Sri Jumiyarti Risno
Rumus limit tak hingga

Rumus limit tak hingga.

foto: freepik.com

BACA JUGA :
Rumus suku ke-n tingkat 2, pahami konsep dasar, contoh soal dan cara pengerjaannya


Berikut adalah beberapa rumus limit tak hingga yang umum digunakan:

1. Untuk fungsi berbentuk pecahan, yaitu f(x) = g(x)/h(x), maka rumus limit tak hingga adalah:

- Jika pangkat tertinggi g(x) lebih kecil dari pangkat tertinggi h(x), maka limit tak hingga f(x) adalah 0. Dengan kata lain, |g(x)|/|h(x)| 0 ketika x .

BACA JUGA :
Rumus prisma segi empat, lengkap dengan pengertian, ciri, dan cara menghitung

- Jika pangkat tertinggi g(x) sama dengan pangkat tertinggi h(x), maka limit tak hingga f(x) adalah rasio koefisien pangkat tertinggi g(x) dan h(x). Dengan kata lain, |g(x)|/|h(x)| a/b ketika x , di mana a dan b adalah koefisien pangkat tertinggi g(x) dan h(x).

- Jika pangkat tertinggi g(x) lebih besar dari pangkat tertinggi h(x), maka limit tak hingga f(x) adalah tak terhingga ( atau -) sesuai dengan tanda koefisien pangkat tertinggi g(x) dan h(x). Dengan kata lain, |g(x)|/|h(x)| ketika x , tergantung pada a dan b, di mana a dan b adalah koefisien pangkat tertinggi g(x) dan h(x).

2. Untuk fungsi berbentuk akar, yaitu f(x) = (ax^2 + bx + c), maka rumus limit tak hingga adalah:

- Jika a > 0, maka limit tak hingga f(x) adalah tak terhingga positif (). Dengan kata lain, (ax^2 + bx + c) ketika x .

- Jika a

3. Untuk fungsi berbentuk eksponensial, yaitu f(x) = a^x, maka rumus limit tak hingga adalah:

- Jika a > 1, maka limit tak hingga f(x) adalah tak terhingga positif () ketika x , dan nol (0) ketika x -. Dengan kata lain, a^x ketika x , dan a^x 0 ketika x -.

- Jika 0

- Jika a = 1, maka limit tak hingga f(x) adalah satu (1) untuk setiap nilai x. Dengan kata lain, a^x 1 ketika x .

SHARE NOW
EXPLORE BRILIO!
RELATED
MOST POPULAR
Today Tags