Contoh soal luas belahan bola dan cara pengerjaannya.
foto: Istimewa
BACA JUGA :
Rumus integral parsial, beserta pengertian, fungsi, dan cara pengerjaannya
1. Jika jari-jari belahan bola adalah 6 cm, berapakah luas permukaan belahan bola tersebut?
Jawab:
Luas permukaan belahan bola = 2 x x r
BACA JUGA :
Rumus slovin, lengkap dengan pengertian, klasifikasi populasi dan sampel, serta contoh soal
= 2 x x 6
= 72 cm.
2. Jika luas permukaan belahan bola adalah 50 cm^2, berapakah jari-jari belahan bola tersebut?
Jawab:
Luas permukaan belahan bola = 2 x x r.
Jadi, r = luas permukaan belahan bola / (2 x )
= 50 / (2 x ) = 25.
Jadi, r = akar(25) = 5 cm.
3. Jika jari-jari belahan bola adalah 10 cm, berapakah luas permukaan alas belahan bola tersebut?
Jawab:
Luas permukaan alas belahan bola adalah sama dengan luas lingkaran dengan jari-jari yang sama.
Jadi, luas permukaan alas belahan bola = x r = x 10 = 100 cm.
4. Jika luas permukaan alas belahan bola adalah 36 cm, berapakah jari-jari belahan bola tersebut?
Jawab:
Luas permukaan alas belahan bola = x r.
Jadi, r = luas permukaan alas belahan bola / = 36 / = 36. Jadi, r = akar(36) = 6 cm.
5. Jika luas permukaan belahan bola adalah 200 cm dan luas permukaan alas belahan bola adalah 100 cm, berapakah luas permukaan kulit belahan bola tersebut?
Jawab:
Luas permukaan kulit belahan bola adalah selisih antara luas permukaan belahan bola dan luas permukaan alas belahan bola.
Jadi, luas permukaan kulit belahan bola = luas permukaan belahan bola - luas permukaan alas belahan bola = 200 - 100 = 100 cm.
6. Jika jari-jari belahan bola adalah 8 cm dan luas permukaan kulit belahan bola adalah 64 cm^2, berapakah luas permukaan belahan bola tersebut?
Jawab:
Luas permukaan belahan bola adalah jumlah antara luas permukaan kulit belahan bola dan luas permukaan alas belahan bola.
Jadi, luas permukaan belahan bola = luas permukaan kulit belahan bola + luas permukaan alas belahan bola = 64 + x r
= 64 + x 8
= 128 cm.
7. Jika jari-jari lingkaran yang menjadi alas sebuah topi ulang tahun adalah 7 cm dan tinggi topi ulang tahun tersebut adalah 21 cm, berapakah luas permukaan topi ulang tahun tersebut?
Jawab:
Topi ulang tahun dapat dianggap sebagai sebuah kerucut yang dibelah menjadi dua bagian yang sama besar. Jadi, luas permukaan topi ulang tahun adalah sama dengan luas permukaan setengah kerucut.
Luas permukaan setengah kerucut dapat dihitung dengan rumus: L = (1/4) x x s x (s + r), di mana s adalah garis pelukis setengah kerucut. Untuk mencari s, dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang terbentuk oleh tinggi, jari-jari, dan garis pelukis setengah kerucut.
Jadi, s = r + t, di mana t adalah tinggi setengah kerucut. Karena tinggi setengah kerucut sama dengan setengah dari tinggi topi ulang tahun, maka t = (1/2) x h, di mana h adalah tinggi topi ulang tahun.
Jadi, s = r + ((1/2) x h).
Substitusi nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus tersebut, kita dapatkan: s = 7 + ((1/2) x 21)
s = 49 + (10,5)
s = 49 + 110,25
s = 159,25
s = akar(159,25)
s 12,62 cm
Jadi, luas permukaan topi ulang tahun adalah:
L = (1/4) x x s x (s + r)
L = (1/4) x x 12,62 x (12,62 + 7)
L 154,67 cm
8. Jika luas permukaan setengah bola pejal adalah 150 cm, berapakah jari-jari setengah bola tersebut?
Jawab: Luas permukaan setengah bola pejal = 3 x x r.
Jadi, r = luas permukaan setengah bola pejal / (3 x )
= 150 / (3 x ) = 50.
Jadi, r = akar(50) = 5 akar(2) cm.
9. Jika jari-jari setengah bola berongga adalah 9 cm, berapakah luas permukaan setengah bola tersebut?
Jawab:
Luas permukaan setengah bola berongga = 2 x x r
= 2 x x 9
= 162 cm.
10. Jika luas permukaan kulit setengah bola pejal adalah 75 cm dan luas permukaan alas setengah bola pejal adalah 36 cm, berapakah jari-jari setengah bola pejal tersebut?
Jawab:
Luas permukaan setengah bola pejal adalah jumlah antara luas permukaan kulit setengah bola pejal dan luas permukaan alas setengah bola pejal.
Jadi, luas permukaan setengah bola pejal = luas permukaan kulit setengah bola pejal + luas permukaan alas setengah bola pejal = 75 + 36 = 111 cm.
Luas permukaan setengah bola pejal juga dapat dihitung dengan rumus:
luas permukaan setengah bola pejal = 3 x x r.
Dengan menyamakan kedua persamaan tersebut, kita dapat menyelesaikan nilai r sebagai berikut:
3 x x r = 111.
Jadi, r = 111 / 3 = 37.
Jadi, r = akar(37) cm.