Pengertian Bangun Ruang Kerucut
Secara singkat, bangun ruang kerucut adalah salah satu bangun ruang yang memiliki ciri khas berbentuk seperti kerucut. Secara formal, kerucut didefinisikan sebagai bangun ruang yang terbentuk oleh sebuah lingkaran yang bergerak sepanjang garis lurus yang disebut sebagai sisi tegak, dan titik pusat lingkaran tersebut tidak berada pada bidang alas kerucut.
Rumus Luas Kerucut
Luas permukaan kerucut (L) dapat dihitung dengan rumus:
BACA JUGA :
Rumus keliling alas kerucut, beserta ciri, sifat, contoh soal, dan cara pengerjaannya
L = r + r l
Catatan:
- (r) = jari-jari lingkaran alas kerucut.
- (l) = panjang garis pelukis atau sisi tegak kerucut.
Contoh Soal Menggunakan Rumus Kerucut dan Pembahasannya
BACA JUGA :
Rumus luas permukaan kerucut, lengkap dengan contoh soal dan pembahasan yang mudah dipahami
Soal 1:
Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas r = 6 cm dan panjang sisi tegak l = 8 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut tersebut!
Pembahasan:
Langkah pertama, identifikasi nilai (r) dan (l) dari soal.
r = 6 cm
l = 8 cm
Langkah kedua, gunakan rumus luas permukaan kerucut:
L = r + r l
Langkah ketiga, substitusi nilai (r) dan (l) ke dalam rumus dan hitung:
L = (6) + (6)(8)
L = 36 + 48
L = 84 cm
Soal 2:
Tentukan luas permukaan kerucut dengan jari-jari r = 5 cm dan tinggi h = 10 cm!
Pembahasan:
Langkah pertama, identifikasi nilai (r) dan (h) dari soal.
r = 5 cm
h = 10 cm
Langkah kedua, gunakan rumus luas permukaan kerucut:
L = r + r l
Langkah ketiga, karena tidak diberikan nilai (l), gunakan teorema Pythagoras untuk mencarinya (l = r + h):
l = 5 + 10
l = 25 + 100
l = 125
l = 55 cm
Langkah keempat, substitusi nilai (r) dan (l) ke dalam rumus dan hitung:
L = (5) + (5) (55)
L = 25 + 25 5
L = 153.47 cm
foto: byjus.com
Soal 3:
Hitung luas permukaan kerucut yang memiliki jari-jari r = 8 cm dan tinggi h = 15 cm!
Pembahasan:
Langkah pertama, identifikasi nilai (r) dan (h) dari soal.
r = 8 cm
h = 15 cm
Langkah kedua, gunakan rumus luas permukaan kerucut:
L = r + r l
Langkah ketiga, cari nilai (l) menggunakan teorema Pythagoras:
l = 8 + 15
l = 64 + 225
l = 289
l = 17 cm
Langkah keempat, substitusi nilai (r) dan (l) ke dalam rumus dan hitung:
L = (8) + (8)(17)
L = 64 + 136
L = 200 cm
Soal 4:
Sebuah kerucut memiliki jari-jari r = 12 cm dan panjang sisi tegak l = 16 cm. Tentukan luas permukaan kerucut tersebut!
Pembahasan:
Langkah pertama, identifikasi nilai (r) dan (l) dari soal.
r = 12 cm
l = 16 cm
Langkah kedua, gunakan rumus luas permukaan kerucut:
L = r + r l
Langkah ketiga, substitusi nilai (r) dan (l) ke dalam rumus dan hitung:
L = (12) + (12)(16)
L = 144 + 192
L = 336 cm
Soal 5:
Hitung luas permukaan kerucut yang memiliki jari-jari r = 9 cm dan tinggi h = 12 cm.
Pembahasan:
Langkah pertama, identifikasi nilai \(r\) dan \(h\) dari soal.
r = 9 cm
h = 12 cm
Langkah kedua, gunakan rumus luas permukaan kerucut:
L = r + r l
Langkah ketiga, cari nilai (l) menggunakan teorema Pythagoras:
l = 9 + 12
l = 81 + 144
l = 225
l = 15 cm
Langkah keempat, substitusi nilai (r) dan (l) ke dalam rumus dan hitung:
L = (9) + (9)(15)
L = 81 + 135
L = 216 cm
foto: freepik.com
Tips dan Trik Mengerjakan Soal Rumus Luas Kerucut
1. Perhatikan Satuan
Pastikan satuan pada setiap nilai sudah konsisten sebelum menghitung dan menyajikan hasil.
2. Gunakan Nilai
Saat menghitung, gunakan nilai sesuai kebutuhan (gunakan nilai perkiraan 3.14 atau lebih akurat tergantung pada kebutuhan soal).
3. Simplifikasi Hasil
Jika perlu, simplifikasi hasil akhir untuk memberikan jawaban yang lebih sederhana.
4. Pahami Hubungan Teorema Pythagoras
Pahami bagaimana menghitung panjang sisi tegak (l) menggunakan teorema Pythagoras dalam segitiga right-angled (segitiga siku-siku).
5. Periksa Kembali Hasil
Setelah selesai menghitung, periksa kembali jawaban untuk memastikan tidak terjadi kesalahan perhitungan.