Brilio.net - Rumus luas permukaan kubus merupakan bagian dari kubus yang kerap ditemukan dalam soal-soal matematika. Oleh sebab itu, sebelum membahas tentang luas kubus, sebaiknya kamu pahami terlebih dahulu tentang apa sih pengertian kubus itu?
Merujuk pada Kamus Besar Bahasa Indonesia, kubus berarti ruang yang berbatas enam bidang segi empat atau yang akrab dalam bentuk seperti dadu. Dalam bidang Matematika, kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar.
BACA JUGA :
Rumus volume kerucut, lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya
Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut dengan bidang enam beraturan. Selain itu, kubus merupakan salah satu dari bangun ruang Platonik, yaitu bangun ruang yang memiliki sisi-sisi berbentuk poligon beraturan yang sama.
Nah, supaya kamu lebih paham lagi tentang luas kubus ini, berikut disajikan penjelasan rumus luas kubus yang lengkap dengan contoh soal dan pembahasan yang mudah dipahami, dilansir brilio.net dari berbagai sumber, Senin (4/9).
Pengertian luas permukaan kubus.
BACA JUGA :
Rumus volume limas, lengkap dengan contoh soal dan penyelesaiannya
foto: Istimewa
Sebagai bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen. Luas permukaan kubus berarti jumlah luas dari keenam sisi kubus yang berbentuk persegi.
Beberapa sifat kubus antara lain:
- Semua sisi dari bangun kubus memiliki ukuran dan dimensi yang sama.
- Semua sudut bidang kubus membentuk garis bidang 90 derajat.
- Setiap sisi garis bangun kubus berhadapan dengan empat sisi lainnya dan sama besarnya.
- Kubus memiliki 12 diagonal sisi, 4 diagonal ruang, dan 6 bidang diagonal berbentuk persegi panjang.
foto: Istimewa
Beberapa rumus kubus antara lain:
- Rumus luas permukaan kubus:
Adapun untuk menghitung luas permukaan kubus adalah:
L = 6.sisi.sisi
Dimana L adalah luas permukaan kubus dan 2 adalah panjang sisi kubus.
- Rumus volume kubus:
V = s
di mana V adalah volume kubus dan s adalah panjang sisi kubus.
- Rumus diagonal sisi kubus:
d = akar kuadrad 2s.
- Rumus diagonal ruang kubus:
D = akar kuadrad 3s
Untuk lebih memahami tentang kubus, kamu dapat melihat jaring-jaring kubus pada gambar berikut:
```
+-----+
/ /|
/ / +
+-----+ /|
| |/ |
| +--+
| /| /
+---+ |/
| | +
| |/
+---+
```
Contoh soal luas kubus dan pembahasannya.
foto: Istimewa
1. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang sisi 4 cm. Berapakah luas permukaan kubus tersebut?
Jawaban:
Luas permukaan kubus = 6 x sisi x sisi = 6 x 4 x 4 = 96 cm
2. Sebuah kotak berbentuk kubus memiliki luas permukaan 150 cm. Berapakah panjang sisi kotak tersebut?
Jawaban:
Luas permukaan kubus = 6 x sisi x sisi
150 = 6 x sisi x sisi
sisi x sisi = 150 / 6 = 25
sisi = akar kuadrat dari 25 = 5
Jadi, panjang sisi kotak adalah 5 cm.
3. Sebuah dadu berbentuk kubus memiliki panjang sisi 1,5 cm. Berapakah luas permukaan dadu tersebut?
Jawaban:
Luas permukaan kubus = 6 x sisi x sisi = 6 x 1,5 x 1,5 = 13,5 cm
4. Sebuah bangun ruang berbentuk kubus memiliki luas permukaan sama dengan luas lingkaran yang memiliki jari-jari 7 cm. Berapakah panjang sisi bangun ruang tersebut?
Jawaban:
Luas permukaan kubus = luas lingkaran
6 x sisi x sisi = pi x jari-jari x jari-jari
6 x sisi x sisi = pi x 7 x 7
sisi x sisi = (pi x 7 x 7) / 6
sisi = akar kuadrat dari ((pi x 7 x 7) / 6)
sisi = sekitar 4,8 cm
5. Sebuah balok kayu berbentuk kubus memiliki volume 64 cm. Berapakah luas permukaan balok kayu tersebut?
Jawaban:
Volume kubus = sisi x sisi x sisi
64 = sisi x sisi x sisi
sisi = akar pangkat tiga dari 64 = 4
Luas permukaan kubus = 6 x sisi x sisi = 6 x 4 x 4 = 96 cm
6. Sebuah kotak cokelat berbentuk kubus memiliki luas permukaan yang sama dengan luas persegi panjang yang memiliki panjang dan lebar masing-masing 12 cm dan 9 cm. Berapakah panjang sisi kotak cokelat tersebut?
Jawaban:
Luas permukaan kubus = luas persegi panjang
6 x sisi x sisi = panjang x lebar
6 x sisi x sisi = 12 x 9
sisi x sisi = (12 x 9) / 6
sisi = akar kuadrat dari ((12 x 9) / 6)
sisi = sekitar 3,5 cm
7. Sebuah kubus memiliki luas permukaan 294 cm. Jika panjang sisi kubus diperbesar 2 kali lipat, berapakah luas permukaan kubus yang baru?
Jawaban:
Luas permukaan kubus = 6 x sisi x sisi
294 = 6 x sisi x sisi
sisi = akar kuadrat dari (294 / 6) = 7
Jika panjang sisi kubus diperbesar 2 kali lipat, maka sisi baru = 2 x 7 = 14
Luas permukaan kubus baru = 6 x sisi baru x sisi baru = 6 x 14 x 14 = 1176 cm
8. Sebuah kubus memiliki luas permukaan yang sama dengan luas permukaan bola yang memiliki jari-jari 3 cm. Berapakah panjang sisi kubus tersebut?
Jawaban:
Luas permukaan kubus = luas permukaan bola
6 x sisi x sisi = 4 x pi x jari-jari x jari-jari
6 x sisi x sisi = 4 x pi x 3 x 3
sisi x sisi = (4 x pi x 3 x 3) / 6
sisi = akar kuadrat dari ((4 x pi x 3 x 3) / 6)
sisi = sekitar 3,9 cm