Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma Segitiga
Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga:
1. Tentukan Panjang Sisi-Sisi:
BACA JUGA :
Rumus trigonometri lengkap dengan pengertian, contoh soal dan cara pengerjaannya
- Identifikasi panjang sisi segitiga tutup dan panjang sisi segi empat samping prisma.
- Pastikan semua panjang sisi-sisi ini dalam satuan yang sama (misalnya, sentimeter atau meter).
2. Hitung Luas Segitiga Tutup:
- Untuk menghitung luas salah satu segitiga tutup, gunakan rumus luas segitiga, yaitu \(\frac{1}{2} \times \text{panjang alas} \times \text{tinggi}\).
- Panjang alas segitiga adalah panjang salah satu sisi segitiga tutup, dan tinggi segitiga adalah panjang dari garis tegak lurus dari salah satu sisi segitiga tutup terhadap alasnya.
- Hitung luas salah satu segitiga tutup.
BACA JUGA :
Rumus median data kelompok lengkap dengan pengertian dan cara pengerjaannya
3. Hitung Luas Sisi Segi Empat Samping:
- Untuk menghitung luas salah satu sisi segi empat samping, gunakan rumus luas segi empat, yaitu \(\text{panjang} \times \text{lebar}\).
- Panjang dan lebar sisi segi empat samping adalah panjang dua sisi yang sejajar di dalam prisma.
- Hitung luas salah satu sisi segi empat samping.
4. Hitung Luas Permukaan Prisma:
- Gunakan rumus luas permukaan prisma segitiga:
\[L = 2 \times \text{Luas Segitiga Tutup} + \text{Luas Sisi Segi Empat Samping} \times 3\]
- Isi nilai luas segitiga tutup dan luas sisi segi empat samping yang telah dihitung sebelumnya ke dalam rumus.
- Lakukan perhitungan untuk mendapatkan luas permukaan prisma segitiga.
Contoh Soal Menggunakan Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Mari kita lihat contoh soal untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga.
Contoh Soal:
Sebuah prisma segitiga memiliki panjang alas segitiga \(AB\) sepanjang 6 cm, panjang alas segitiga \(AC\) sepanjang 8 cm, dan panjang sisi segi empat samping \(BC\) sepanjang 10 cm. Tinggi prisma adalah 12 cm. Hitunglah luas permukaan prisma segitiga ini.
Cara Pengerjaan:
Adapun langkah-langkah yang harus diikuti sebagai berikut:
1. Hitung Luas Segitiga Tutup:
- Untuk \(AB\) sebagai alas segitiga, panjang alas \(AB\) adalah 6 cm.
- Tinggi segitiga tutup adalah tinggi prisma, yaitu 12 cm.
- Hitung luas segitiga tutup menggunakan rumus luas segitiga: \(\frac{1}{2} \times \text{panjang alas} \times \text{tinggi}\).
- Luas segitiga tutup \(AB\) adalah \(\frac{1}{2} \times 6 \, \text{cm} \times 12 \, \text{cm} = 36 \, \text{cm}^2\).
2. Hitung Luas Sisi Segi Empat Samping:
- Panjang sisi segi empat samping \(BC\) adalah 10 cm, dan lebar sisi segi empat samping adalah tinggi prisma, yaitu 12 cm.
- Hitung luas sisi segi empat samping menggunakan rumus luas segi empat: \(\text{panjang} \times \text{lebar}\).
- Luas sisi segi empat samping \(BC\) adalah \(10 \, \text{cm} \times 12 \, \text{cm} = 120 \, \text{cm}^2\).
3. Hitung Luas Permukaan Prisma:
- Gunakan rumus luas permukaan prisma segitiga: \(L = 2 \times \text{Luas Segitiga Tutup} + \text{Luas Sisi Segi Empat Samping} \times 3\).
- Isi nilai luas segitiga tutup (\(36 \, \text{cm}^2\)) dan luas sisi segi empat samping (\(120 \, \text{cm}^2\)) ke dalam rumus.
- Hitung luas permukaan prisma segitiga:
\[L = 2 \times 36 \, \text{cm}^2 + 120 \, \text{cm}^2 \times 3 = 72 \, \text{cm}^2 + 360 \, \text{cm}^2 = 432 \, \text{cm}^2\]
Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 432 cm^2.
foto: freepik.com
Rumus luas permukaan prisma segitiga adalah alat yang berguna untuk menghitung luas total seluruh sisi prisma ini. Dengan memahami konsep ini dan mengikuti langkah-langkah yang benar, Kamu dapat menghitung luas permukaan prisma segitiga dengan mudah.