Notasi matriks.
Matriks dapat dinotasikan dengan menggunakan simbol, seperti berikut:
A = [a_ij]
BACA JUGA :
Cara menghitung keliling juring lingkaran, lengkap dengan pengertian, sifat, dan contoh soalnya
Di mana:
- A adalah matriks.
- a_ij adalah elemen matriks yang terletak pada baris i dan kolom j.
BACA JUGA :
Rumus keliling alas kerucut, beserta ciri, sifat, contoh soal, dan cara pengerjaannya
Rumus dasar matriks.
foto: Istimewa
Secara formal, sebuah matriks A dengan m baris dan n kolom dinotasikan sebagai berikut:
Di mana:
- A adalah nama matriks.
- a_ij adalah elemen matriks yang terletak pada baris ke-i dan kolom ke-j.
- m adalah jumlah baris.
- n adalah jumlah kolom.
Rumus penjumlahan matriks.
C = A + B
Untuk menghitung C, tambahkan setiap elemen A dengan elemen B yang sesuai
Contoh:
A = [1 2] B = [3 4]
[5 6] [7 8]
C = A + B = [1+3 2+4] = [4 6]
[5+7 6+8] [12 14]
Rumus pengurangan matriks.
C = A - B
Untuk menghitung C, kurangkan setiap elemen B dari elemen A yang sesuai.
Contoh:
A = [1 2] B = [3 4]
[5 6] [7 8]
C = A - B = [1-3 2-4] = [-2 -2]
[5-7 6-8] [-2 -2]
Rumus matriks perkalian skalar.
C = kA
Untuk menghitung C, kalikan setiap elemen A dengan k (sebuah bilangan).
Contoh:
A = [1 2]
[3 4]
k = 2
C = kA = [2 4]
[6 8]
Rumus perkalian matriks.
C = AB
Untuk menghitung C, hasil perkalian baris dari A dengan kolom dari B.
Contoh:
A = [1 2] B = [3 4]
[5 6] [7 8]
C = AB = [(13+27) (14+28)] = [17 20]
[(53+67) (54+68)] [39 50]
Rumus transposisi matriks.
Dengan A^T atau A'
A^T adalah matriks yang elemen-elemennya dipertukarkan antara baris dan kolom.
Contoh
A = [1 2]
[3 4
A^T = [1 3]
[2 4]
Rumus matriks dengan contoh soal.
Hitunglah A + B, jika:
A = [2 1]
[3 4]
B = [5 6]
[7 8]
Hitunglah 2A, jika:
A = [1 2]
[3 4]
Hitunglah AB, jika:
A = [2 3]
[1 4]
B = [5 6]
[7 8]