Contoh soal seputar rumus pola bilangan.
foto: freepik.com
BACA JUGA :
Rumus IWL, pahami pengertian, cara hitung dan manfaat mengetahuinya saat cuaca panas
Berikut ini adalah 10 contoh soal tentang rumus pola bilangan dan jawabannya:
1. Tentukan suku ke-10 dari pola bilangan 3, 6, 12, 24, ...
Jawab:
BACA JUGA :
Rumus setengah bola, pengertian, contoh soal lengkap dengan cara menghitung luas dan volumenya
Pola bilangan ini memiliki rasio tetap antara dua suku berurutan, yaitu 2. Rumus pola bilangan untuk menentukan suku ke-n dari pola bilangan geometri adalah
Un = ar^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasionya.
Jadi, U10 = 3 x 2^(10-1) = 3 x 512 = 1536.
2. Tentukan dua suku berikutnya dari pola bilangan 1, 4, 9, 16, ...
Jawab:
Pola bilangan ini merupakan kuadrat dari bilangan asli. Rumus pola bilangan untuk menentukan suku ke-n dari pola bilangan persegi adalah
Un = n^2, di mana n adalah bilangan asli.
Jadi, U5 = 5^2 = 25 dan U6 = 6^2 = 36. Dua suku berikutnya adalah 25 dan 36.
3. Tentukan suku ke-7 dari pola bilangan 1, 3, 6, 10, ...
Jawab:
Pola bilangan ini merupakan jumlah dari n buah bilangan asli pertama. Rumus pola bilangan untuk menentukan suku ke-n dari pola bilangan segitiga adalah
Un = n(n + 1)/2, di mana n adalah bilangan asli.
Jadi, U7 = 7(7 + 1)/2 = 7 x 8/2 = 28.
4. Tentukan suku ke-5 dari pola bilangan pascal pada baris ke-4.
Jawab:
Pola bilangan pascal adalah susunan bilangan yang membentuk segitiga pascal. Setiap sukunya merupakan hasil kombinasi dari n buah objek yang diambil k buah. Rumus untuk menentukan suku ke-n,k dari pola bilangan pascal adalah
Un,k = n!/(k!(n-k)!), di mana n dan k adalah bilangan asli dan k n.
Jadi, U4,5 = 4!/(5!(4-5)!) = (4 x 3 x 2 x 1)/((5 x 4 x 3 x 2 x 1) x (-1)!) = (24)/((-120) x (-1)) = -0,2.
5. Tentukan suku ke-6 dari pola bilangan fibonacci.
Jawab:
Pola bilangan fibonacci adalah susunan bilangan yang setiap sukunya merupakan jumlah dari dua suku sebelumnya. Rumus untuk menentukan suku ke-n dari pola bilangan fibonacci adalah
Un = Un-1 + Un-2.
Jadi, U6 = U5 + U4 = (U4 + U3) + U4 = ((U3 + U2) + U3) + (U3 + U2) = (((U2 + U1) + U2) + (U2 + U1)) + ((U2 + U1) + U2) = (((1 + 1) + 1) + (1 + 1)) + ((1 + 1) + 1) = (3 + 2) + (2 + 1) = (5 + 3) = 8.
6. Tentukan suku ke-8 dari pola bilangan 2, 4, 8, 16, ...
Jawab:
Pola bilangan ini memiliki rasio tetap antara dua suku berurutan, yaitu 2. Rumus pola bilangan untuk menentukan suku ke-n dari pola bilangan geometri adalah
Un = ar^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasionya.
Jadi, U8 = 2 x 2^(8-1) = 2 x 128 = 256.
7. Tentukan dua suku berikutnya dari pola bilangan 1, 1, 2, 3, ...
Jawab:
Pola bilangan ini merupakan bilangan fibonacci, yaitu susunan bilangan yang setiap sukunya merupakan jumlah dari dua suku sebelumnya. Rumus pola bilangan untuk menentukan suku ke-n dari pola bilangan fibonacci adalah
Un = Un-1 + Un-2.
Jadi, U5 = U4 + U3 = (U3 + U2) + U3 = ((U2 + U1) + U2) + (U2 + U1) = ((1 + 1) + 1) + (1 + 1) = (2 + 1) + (2) = (3 + 2) = 5 dan U6 = U5 + U4 = (U4 + U3) + U4 = ((U3 + U2) + U3) + (U3 + U2) = (((U2 + U1) + U2) + (U2 + U1)) + ((U2 + U1) + U2) = (((1 + 1) + 1) + (1 + 1)) + ((1 + 1) + 1) = (3 + 2) + (2 + 1) = (5 + 3) = 8. Dua suku berikutnya adalah 5 dan 8.
8. Tentukan suku ke-9 dari pola bilangan segitiga pada baris ke-5.
Jawab:
Pola bilangan segitiga adalah susunan bilangan yang merupakan jumlah dari n buah bilangan asli pertama. Rumus pola bilangan untuk menentukan suku ke-n dari pola bilangan segitiga adalah
Un = n(n + 1)/2, di mana n adalah bilangan asli.
Jadi, U9 = 9(9+1)/2 = 9 x 10/2 = 45.
9. Tentukan suku ke-4 dari pola bilangan pascal pada baris ke-6.
Jawab:
Pola bilangan pascal adalah susunan bilangan yang membentuk segitiga pascal. Setiap sukunya merupakan hasil kombinasi dari n buah objek yang diambil k buah. Rumus pola bilangan untuk menentukan suku ke-n,k dari pola bilangan pascal adalah
Un,k = n!/(k!(n-k)!), di mana n dan k adalah bilangan asli dan k n.
Jadi, U6,4 = 6!/(4!(6-4)!) = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1)/((4 x 3 x 2 x 1) x (2 x 1)) = (720)/(24 x 2) = 15.
10. Tentukan selisih antara dua suku berurutan dari pola bilangan aritmatika berikut: -5, -3, -1, ...
Jawab:
Pola bilangan aritmatika adalah susunan bilangan yang memiliki selisih tetap antara dua suku berurutan. Rumus pola bilangan untuk menentukan selisih antara dua suku berurutan dari pola bilangan aritmatika adalah
b = Un - Un-1, di mana b adalah selisihnya dan n adalah nomor sukunya.
Jadi, b = U2 - U1 = (-3) - (-5) = (-3) + (+5) = +2.