Contoh soal seputar rumus prisma segi empat.
foto: freepik.com
BACA JUGA :
Rumus trigonometri lengkap dengan pengertian, contoh soal dan cara pengerjaannya
1. Sebuah prisma segi empat berbentuk balok memiliki panjang 15 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume prisma tersebut.
Jawaban:
Luas permukaan prisma segi empat berbentuk balok dapat dihitung dengan rumus prisma segi empat L = 2(pl + pt + lt)
BACA JUGA :
Sejarah rumus Phytagoras, lengkap dengan pengertian, contoh soal, dan cara pengerjaannya
Keterangan:
p adalah panjang
l adalah lebar
t adalah tinggi.
Jadi, L = 2(15 x 10 + 15 x 8 + 10 x 8)
= 2(150 + 120 + 80)
= 2(350)
= 700 cm^2.
Volume prisma segi empat berbentuk balok dapat dihitung dengan rumus V = plt, di mana p adalah panjang, l adalah lebar, dan t adalah tinggi.
Jadi, V = 15 x 10 x 8
= 150 x 8
= 1200 cm^3.
2. Sebuah prisma segi empat berbentuk kubus memiliki sisi yang sama panjang yaitu 5 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume prisma tersebut.
Jawaban:
Luas permukaan prisma segi empat berbentuk kubus dapat dihitung dengan rumus L = 6s^2, di mana s adalah sisi kubus.
Jadi, L = 6 x 5^2
= 6 x 25
= 150 cm^2.
Volume prisma segi empat berbentuk kubus dapat dihitung dengan rumus V = s^3, di mana s adalah sisi kubus.
Jadi, V = 5^3 = 5 x 5 x 5 = 125 cm^3.
3. Sebuah prisma segi empat memiliki alas dan tutup berbentuk jajar genjang dengan panjang alas 12 cm, tinggi jajar genjang 9 cm, dan sudut antara alas dan sisi miring jajar genjang 60 derajat. Jika tinggi prisma adalah 10 cm, hitunglah luas permukaan dan volume prisma tersebut.
Jawaban:
Luas alas prisma segi empat berbentuk jajar genjang dapat dihitung dengan rumus LA = a x t, di mana a adalah panjang alas dan t adalah tinggi jajar genjang.
Jadi, LA = 12 x 9 = 108 cm^2.
Luas sisi tegak prisma segi empat berbentuk jajar genjang dapat dihitung dengan rumus Lst = K x T, di mana K adalah keliling alas dan T adalah tinggi prisma.
Untuk mencari keliling alas, kita perlu mencari panjang sisi miring jajar genjang dengan rumus sm = a cos ,
Keterangan:
a adalah panjang alas
adalah sudut antara alas dan sisi miring jajar genjang.
Jadi, sm = 12 cos 60 = 12 x (1/2) = 6 cm.
Keliling alas jajar genjang adalah K = 2(a + sm), di mana a adalah panjang alas dan sm adalah panjang sisi miring jajar genjang.
Jadi, K = 2(12 + 6) = 2(18) = 36 cm.
Luas sisi tegak prisma segi empat berbentuk jajar genjang adalah Lst = K x T = 360 cm^2.
Luas permukaan prisma segi empat berbentuk jajar genjang dapat dihitung dengan rumus L = 2(LA) + Lst, di mana LA adalah luas alas dan Lst adalah luas sisi tegak.
Jadi, L = 2(108) + 360 = 576 cm^2.
Volume prisma segi empat berbentuk jajar genjang dapat dihitung dengan rumus V = LA x T, di mana LA adalah luas alas dan T adalah tinggi prisma.
Jadi, V = 108 x 10 = 1080 cm^3.
4. Sebuah tangki air berbentuk prisma segi empat memiliki ukuran panjang 100 cm, lebar 80 cm, dan tinggi 50 cm. Jika tangki tersebut terisi penuh air hingga tepi atasnya, hitunglah volume air yang ada di dalam tangki tersebut.
Jawaban:
Volume air yang ada di dalam tangki sama dengan volume prisma segi empat yang membentuk tangki tersebut.
Volume prisma segi empat dapat dihitung dengan rumus V = plt, di mana p adalah panjang, l adalah lebar, dan t adalah tinggi.
Jadi, V = 100 x 80 x 50
= 8000 x 50
= 400000 cm^3.
5. Sebuah prisma segi empat memiliki luas permukaan 600 cm^2 dan volume 1000 cm^3. Jika panjang alas prisma adalah 20 cm dan lebar alas prisma adalah 10 cm, hitunglah tinggi prisma tersebut.
Jawaban:
Luas alas prisma segi empat dapat dihitung dengan rumus LA = p x l, di mana p adalah panjang dan l adalah lebar.
Jadi, LA = 20 x 10 = 200 cm^2.
Luas sisi tegak prisma segi empat dapat dihitung dengan rumus Lst = L - 2(LA), di mana L adalah luas permukaan dan LA adalah luas alas.
Jadi, Lst = 600 - 2(200)
= 600 - 400
= 200 cm^2.
Tinggi prisma segi empat dapat dihitung dengan rumus T = V/LA, di mana V adalah volume dan LA adalah luas alas.
Jadi, T = 1000/200 = 5 cm.