Brilio.net - Rumus statistika deskriptif merupakan salah satu rumus yang sangat bermanfaat untuk mengolah suatu data baik data tunggal maupun data kelompok. Dengan menggunakan rumus statistika deskriptif, kamu bisa mendapatkan informasi dasar tentang variabel dalam dataset, seperti nilai rata-rata, median, modus, kuartil, simpangan baku, dan lain-lain.
Dengan rumus itu pula, kamu juga bisa menonjolkan potensi hubungan antar variabel, seperti korelasi, regresi, atau kausalitas. Dapat dipahami bawah rumus statistika deskriptif membantu dalam proses analisis data, pengambilan keputusan, dan penarikan kesimpulan berdasarkan data.
BACA JUGA :
Rumus median data tunggal, lengkap dengan pengertian, penerapan, contoh soal dan pembahasannya
Nggak hanya itu, melalui rumus statistika deskriptif dapat memudahkan dalam menyajikan data secara lebih ringkas dan menarik dalam bentuk tabel, grafik, atau diagram. Yuk simak ulasan lengkap rumus statistika deskriptif mulai dari definisi, kegunaan, contoh soal dan cara pengerjaannya. Dilansir brilio.net dari berbagai sumber pada Jumat (10/11).
Definisi statistika deskriptif.
foto: freepik.com
BACA JUGA :
Rumus desil, beserta pengertian, cara menentukan, dan pengerjaan contoh soal
Statistika deskriptif adalah cabang statistika yang berkaitan dengan pengumpulan, penataan, penyajian, dan interpretasi data. Tujuan utamanya adalah untuk menyajikan dan merangkum informasi yang terkandung dalam kumpulan data agar lebih mudah dipahami dan memberikan gambaran yang jelas tentang karakteristik data tersebut. Statistika deskriptif membantu dalam mengorganisir data sehingga dapat diambil kesimpulan atau membuat generalisasi.
Beberapa konsep dasar dalam statistika deskriptif meliputi:
1. Pemusatan data
- Rata-rata (Mean): Nilai tengah dari suatu kumpulan data.
- Median: Nilai tengah ketika data diurutkan.
- Modus: Nilai yang paling sering muncul dalam kumpulan data.
2. Penyebaran data
- Rentang (Range): Selisih antara nilai maksimum dan minimum.
- Variansi (Variance): Pengukuran seberapa jauh titik data dari rata-rata.
- Deviasi Standar (Standard Deviation): Akar kuadrat dari varians, mengukur sebaran data.
3. Distribusi data
- Histogram: Grafik yang menunjukkan frekuensi distribusi data.
- Diagram Batang atau Pie: Representasi visual dari distribusi data.
4. Pemusatan dan penyebaran data pada data kelompok
- Rumus statistika deskriptif meliputi berbagai perhitungan rumus seperti Mean, Median, dan Modus pada Data Kelompok.
- Jangkauan Antarkuartil: Ukuran penyebaran yang melibatkan kuartil pertama dan ketiga.
Statistika deskriptif memberikan gambaran umum tentang data dan membantu pembaca atau peneliti untuk lebih memahami struktur dan karakteristik dari kumpulan data tersebut.
Kegunaan rumus statistika deskriptif.
foto: freepik.com
Rumus statistika deskriptif adalah rumus-rumus yang digunakan untuk menggambarkan, meringkas, dan menyajikan data secara informatif dan mudah dipahami. Kegunaan rumus statistika deskriptif adalah sebagai berikut:
1. Memudahkan proses analisis data guna penarikan kesimpulan.
2. Memberikan gambaran umum sebaran data.
3. Memberikan gambaran umum variabel di dalam penelitian.
4. Menyajikan data secara lebih ringkas dalam bentuk tabel, grafik, atau diagram.
5. Membantu dalam pengambilan keputusan berdasarkan data.
Rumus statistika deskriptif.
foto: freepik.com
Statistika deskriptif biasanya menggunakan ukuran-ukuran pemusatan, penyebaran, dan letak data untuk menggambarkan karakteristik data. Beberapa rumus statistika deskriptif yang sering digunakan adalah sebagai berikut:
1. Rata-rata (mean) adalah hasil pembagian jumlah nilai data dengan banyaknya data.
Rumus rata-rata untuk data tunggal adalah:
adalah:
x = xi/n
Keterangan:
- x = rata-rata data
- xi = jumlah nilai data
- n = banyaknya data
Rumus rata-rata untuk data berkelompok adalah:
x = fixi / fi
Keterangan:
- x = rata-rata data
- fi = frekuensi data ke-i
- xi = nilai tengah kelas data ke-i
- fi = jumlah frekuensi data
- fixi = jumlah hasil kali frekuensi dan nilai tengah kelas data
2. Median adalah nilai tengah dari data yang sudah diurutkan dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya.
Rumus median untuk data tunggal adalah:
foto: Istimewa
- Me = median data
- n = banyaknya data
- xi = nilai data ke-i
Rumus median untuk data berkelompok adalah:
Me = b + n/2F: f (p)
Keterangan:
- Me = median data
- b = batas bawah kelas median
- n = banyaknya data
- F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
- f = frekuensi kelas median
- p = panjang kelas median
3. Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi.
Rumus modus untuk data tunggal adalah:
Mo = nilai data dengan frekuensi tertinggi
Rumus modus untuk data berkelompok adalah:
Mo = b + d1 : d1 + d2 (p)
Keterangan:
- Mo = modus data
- b = batas bawah kelas modus
- d1 = selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
- d2 = selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya
- p = panjang kelas modus
4. Kuartil adalah nilai yang membagi data yang sudah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyak. Ada tiga kuartil, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3).
Rumus kuartil untuk data tunggal adalah:
foto: Istimewa
Keterangan:
- Qk = kuartil ke-k
- k = 1, 2, atau 3
- n = banyaknya data
- xi = nilai data ke-i
- [x] = pembulatan ke bawah dari x
Rumus kuartil untuk data berkelompok adalah:
Qk = b + kn/4 - F / f (p)
Keterangan:
- Qk = kuartil ke-k
- k = 1, 2, atau 3
- b = batas bawah kelas kuartil
- n = banyaknya data
- F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
- f = frekuensi kelas kuartil
- p = panjang kelas kuartil
5. Simpangan baku adalah ukuran yang menggambarkan seberapa jauh nilai data menyimpang dari rata-ratanya.
Rumus simpangan baku untuk data tunggal adalah:
s =(xix) / n1
Keterangan:
- s = simpangan baku data
- xi = nilai data ke-i
- x = rata-rata data
- n = banyaknya data
Rumus simpangan baku untuk data berkelompok adalah:
s = fi(xi - x) / fi - 1
Keterangan:
- s = simpangan baku data
- fi = frekuensi data ke-i
- xi = nilai tengah kelas data ke-i
- x = rata-rata data
Contoh soal rumus statistika deskriptif dan pembahasannya.
foto: freepik.com
Contoh Soal 1
Diberikan data pengukuran tinggi badan siswa dalam cm: 160, 165, 170, 155, 175, 168. Hitunglah rata-rata tinggi badan ini.
Jawaban:
x = 160 + 165 + 170 + 155 + 175 + 168 / 6 = 165.5
Contoh Soal 2
Sebuah kelas terdiri dari 8 siswa. Nilai ujian matematika mereka adalah: 78, 85, 92, 88, 75, 90, 85, 80. Hitunglah median dari nilai ujian mereka.
Jawaban:
Data yang telah diurutkan: 75, 78, 80, 85, 85, 88, 90, 92.
Median = 85 + 88 / 2 = 86.5
Contoh Soal 3
Dalam sebuah survei, 20 orang ditanyai tentang jumlah saudara kandung yang dimiliki. Hasilnya adalah sebagai berikut: 2, 3, 1, 2, 0, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 0, 2, 3, 4. Hitunglah rata-rata dan deviasi standar dari data ini.
Jawaban:
Rata-rata x = x / n = 38/20 = 1.0
Deviasi Standar S = (x - x) / n - 1 = 1.12
Contoh Soal 4
Sebuah kelompok siswa mengikuti ujian matematika dan memperoleh skor berikut: 75, 80, 85, 90, 95. Hitunglah rentang skor.
Jawaban:
Rentang = 95 75 = 20