Rumus tegangan elastisitas.
foto: pexels.com
BACA JUGA :
Rumus momentum beserta pengertian, jenis-jenis, dan contoh soal
Rumus tegangan elastisitas adalah rumus yang digunakan untuk menghitung besarnya gaya yang bekerja pada suatu benda per satuan luas penampangnya. Rumus tegangan elastisitas adalah:
= F/A
Keterangan:
BACA JUGA :
Rumus debit air lengkap dengan pengertian, penerapannya, dan contoh soal
= tegangan elastisitas (N/m)
F = gaya yang bekerja pada benda (N)
A = luas penampang benda (m)
Rumus tegangan elastisitas berhubungan dengan konsep elastisitas, yaitu sifat benda untuk kembali ke bentuk semula setelah mengalami deformasi akibat gaya luar. Benda yang memiliki sifat elastis disebut benda elastis, sedangkan benda yang tidak memiliki sifat elastis disebut benda plastis. Contoh benda elastis adalah karet, pegas, dan kawat, sedangkan contoh benda plastis adalah lilin, plastisin, dan tanah liat.
Rumus tegangan elastisitas juga berhubungan dengan rumus regangan dan modulus elastisitas. Regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjang benda akibat gaya dengan panjang awal benda. Rumus regangan adalah:
e = L/L0
Keterangan:
e = regangan
L = pertambahan panjang benda (m)
L0 = panjang awal benda (m)
Modulus elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dan regangan pada suatu benda. Modulus elastisitas menunjukkan seberapa besar kemampuan benda untuk mengembalikan bentuknya setelah ditarik atau ditekan. Rumus modulus elastisitas adalah:
E = /e
Keterangan:
E = modulus elastisitas (N/m)
= tegangan elastisitas (N/m)
e = regangan
Perbedaan tegangan dan regangan elastisitas.
foto: pexels.com
Tegangan dan regangan elastisitas adalah dua konsep yang berhubungan dengan sifat benda untuk kembali ke bentuk semula setelah mengalami deformasi akibat gaya luar. Berikut adalah beberapa perbedaan antara tegangan dan regangan elastisitas:
- Tegangan adalah gaya yang bekerja pada benda per satuan luas penampangnya, sedangkan regangan adalah perubahan panjang atau bentuk benda per satuan panjang atau bentuk awalnya.
- Tegangan menunjukkan seberapa besar gaya yang menyebabkan benda berubah bentuk, sedangkan regangan menunjukkan seberapa jauh benda berubah bentuk.
- Tegangan dapat dibedakan menjadi tiga macam, yaitu tegangan tarik, tegangan tekan, dan tegangan geser, sedangkan regangan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu regangan tarik dan regangan tekan.
- Tegangan diukur dalam satuan N/m atau Pa (pascal), sedangkan regangan tidak memiliki satuan karena merupakan perbandingan antara dua besaran yang memiliki satuan yang sama.
- Tegangan dapat dicari dengan rumus = F/A, di mana F adalah gaya yang bekerja pada benda (N) dan A adalah luas penampang benda (m), sedangkan regangan dapat dicari dengan rumus e = L/L0, di mana L adalah pertambahan panjang benda (m) dan L0 adalah panjang awal benda (m).
Contoh soal dan cara pengerjaan rumus tegangan elastisitas.
foto: pexels.com
1. Sebuah kawat baja dengan luas penampang 0,5 mm ditarik dengan gaya 100 N. Jika modulus elastisitas baja adalah 2 x 10^11 N/m,
Tentukan:
- Tegangan yang dialami kawat
- Regangan yang dialami kawat
- Perpanjangan kawat jika panjang awalnya adalah 1 m
Jawaban:
Tegangan () = F/A = 100 N / (0,5 x 10^-6 m) = 2 x 10^8 N/m
Regangan () = /E = (2 x 10^8 N/m) / (2 x 10^11 N/m) = 10^-3
Perpanjangan (L) = L = (10^-3) x (1 m) = 0,001 m = 1 mm
2. Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi beban seberat 1 kg sehingga memanjang sebesar 5 cm. Jika luas penampang pegas adalah 0,01 m, tentukan:
- Tegangan yang dialami pegas
- Regangan yang dialami pegas
- Modulus elastisitas pegas
Jawaban:
Tegangan () = F/A = mg/A = (1 kg x 9,8 m/s) / (0,01 m) = 980 N/m
Regangan () = L/L = (0,05 m) / (k/mg) = (0,05 m) / (200 N/m / 9,8 N/kg) = 0,025
Modulus elastisitas (E) = / = (980 N/m^2) / (0,025) = 3,92 x 10^4 N/m
3. Sebuah batang besi dengan panjang awal 50 cm dan luas penampang 4 cm dikenai gaya tarik sebesar 800 N. Jika modulus elastisitas besi adalah 1,5 x 10^11 N/m, tentukan:
- Tegangan yang dialami batang besi
- Regangan yang dialami batang besi
- Panjang akhir batang besi
Jawaban:
Tegangan () = F/A = 800 N / (4 x 10^-4 m) = 2 x 10^6 N/m
Regangan () = /E = (2 x 10^6 N/m) / (1,5 x 10^11 N/m) = 1,33 x 10^-5
Panjang akhir (L) = L + L = L + L = (0,5 m) + ((1,33 x 10^-5) x (0,5 m)) = 0,500007 m
4. Sebuah karet gelang dengan panjang awal 20 cm ditarik dengan gaya sebesar 50 N sehingga panjangnya menjadi 40 cm. Jika luas penampang karet gelang adalah 0,5 cm, tentukan:
- Tegangan yang dialami karet gelang
- Regangan yang dialami karet gelang
- Modulus elastisitas karet gelang
Jawaban:
Tegangan () = F/A = 50 N / (0,5 x 10^-4 m) = 1 x 10^6 N/m
Regangan () = L/L = (0,2 m) / (0,2 m) = 1
Modulus elastisitas (E) = / = (1 x 10^6 N/m) / (1) = 1 x 10^6 N/m
5. Sebuah balok kayu dengan panjang awal 1 m dan luas penampang 100 cm ditekan dengan gaya sebesar 500 N sehingga panjangnya menjadi 99 cm. Jika modulus elastisitas kayu adalah 10^10 N/m, tentukan:
- Tegangan yang dialami balok kayu
- Regangan yang dialami balok kayu
- Konstanta pegas balok kayu
Jawaban:
Tegangan () = F/A = 500 N / (0,01 m) = 5 x 10^4 N/m
Regangan () = L/L = (-0,01 m) / (1 m) = -0,01
Konstanta pegas (k) = EA/L = (10^10 N/m x 0,01 m) / (1 m) = 10^8 N/m
6. Sebuah kawat tembaga dengan panjang awal 2 m dan luas penampang 1 mm ditarik dengan gaya sebesar 40 N. Jika modulus elastisitas tembaga adalah 1,1 x 10^11 N/m, tentukan:
- Tegangan yang dialami kawat tembaga
- Regangan yang dialami kawat tembaga
- Perpanjangan kawat tembaga
Jawaban:
Tegangan () = F/A = 40 N / (1 x 10^-6 m) = 4 x 10^7 N/m
Regangan () = /E = (4 x 10^7 N/m) / (1,1 x 10^11 N/m) = 3,64 x 10^-4
Perpanjangan (L) = L = (3,64 x 10^-4) x (2 m) = 0,000728 m
7. Sebuah pegas dengan konstanta pegas 100 N/m diberi beban seberat 0,5 kg sehingga memanjang sebesar 4 cm. Jika luas penampang pegas adalah 0,02 m, tentukan:
- Tegangan yang dialami pegas
- Regangan yang dialami pegas
- Modulus elastisitas pegas
Jawaban:
Tegangan () = F/A = mg/A = (0,5 kg x 9,8 m/s) / (0,02 m) = 245 N/m
Regangan () = L/L = (0,04 m) / (k/mg) = (0,04 m) / (100 N/m / 4,9 N/kg) = 0,02
Modulus elastisitas (E) = / = (245 N/m^2) / (0,02) = 1,225 x 10^4 N/m
8. Sebuah batang besi dengan panjang awal 60 cm dan luas penampang 9 cm dikenai gaya tarik sebesar 900 N. Jika modulus elastisitas besi adalah 1,5 x 10^11 N/m, tentukan:
- Tegangan yang dialami batang besi
- Regangan yang dialami batang besi
- Panjang akhir batang besi
Jawaban:
Tegangan () = F/A = 900 N / (9 x 10^-4 m) = 10^6 N/m
Regangan () = /E = (10^6 N/m) / (1,5 x 10^11 N/m) = 6,67 x 10^-6
Panjang akhir (L) = L + L = L + L = (0,6 m) + ((6,67 x 10^-6) x (0,6 m)) = 0,600004 m