1. Home
  2. ยป
  3. Ragam
22 November 2023 05:40

Rumus titik puncak fungsi kuadrat, pahami konsep dasar dan cara mudah penyelesaian soal

Rumus titik puncak fungsi kuadrat adalah rumus penting untuk menentukan titik ekstrem dari fungsi kuadrat Sri Jumiyarti Risno
Contoh soal rumus titik puncak fungsi kuadrat

Contoh soal rumus titik puncak fungsi kuadrat

foto: freepik.com

BACA JUGA :
Rumus eksponen, lengkap dengan pengertian, sifat, contoh soal dan pembahasannya


Soal 1

Diberikan fungsi kuadrat y = 2x^2 + 3x + 4. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

BACA JUGA :
Rumus TBJ, lengkap dengan pengertian dan cara menghitung

Nilai a = 2, b = 3, dan c = 4.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat , diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(3)/2*2, (4*2*4-(3)^2)/4*2)

(x_p, y_p) = (-3/4, 7/2)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = 2x^2 + 3x + 4 adalah (-3/4, 7/2).

Soal 2

Diberikan fungsi kuadrat y = -3x^2 + 6x - 2. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = -3, b = 6, dan c = -2.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(6)/2*(-3), (4*(-3)*(-2)-(6)^2)/4*(-3))

(x_p, y_p) = (4, -14/3)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = -3x^2 + 6x - 2 adalah (4, -14/3).

Soal 3

Diberikan fungsi kuadrat y = x^2 - 8x + 12. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = 1, b = -8, dan c = 12.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(-8)/2*1, (4*1*12-(-8)^2)/4*1)

(x_p, y_p) = (4, 12)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = x^2 - 8x + 12 adalah (4, 12).

Soal 4

Diberikan fungsi kuadrat y = -2x^2 + 4x - 5. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = -2, b = 4, dan c = -5.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(4)/2*(-2), (4*(-2)*(-5)-(4)^2)/4*(-2))

(x_p, y_p) = (1, 5)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = -2x^2 + 4x - 5 adalah (1, 5).

Soal 5

Diberikan fungsi kuadrat y = -x^2 - 2x + 3. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = -1, b = -2, dan c = 3.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(-2)/2*(-1), (4*(-1)*(3)-(-2)^2)/4*(-1))

(x_p, y_p) = (1, 1)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = -x^2 - 2x + 3 adalah (1, 1).

Soal 6

Diberikan fungsi kuadrat y = 2x^2 - 6x + 1. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = 2, b = -6, dan c = 1.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(-6)/2*2, (4*2*1-(-6)^2)/4*2)

(x_p, y_p) = (3, -11/2)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = 2x^2 - 6x + 1 adalah (3, -11/2).

Soal 7

Diberikan fungsi kuadrat y = 3x^2 + 6x - 1. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = 3, b = 6, dan c = -1.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(6)/2*3, (4*3*(-1)-(6)^2)/4*3)

(x_p, y_p) = (-2, -19/3)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = 3x^2 + 6x - 1 adalah (-2, -19/3).

Soal 8

Diberikan fungsi kuadrat y = x^2 + 8x + 10. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = 1, b = 8, dan c = 10.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(8)/2*1, (4*1*10-(8)^2)/4*1)

(x_p, y_p) = (-4, -2)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = x^2 + 8x + 10 adalah (-4, -2).

Soal 9

Diberikan fungsi kuadrat y = -2x^2 - 4x + 7. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = -2, b = -4, dan c = 7.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(-4)/2*(-2), (4*(-2)*(7)-(-4)^2)/4*(-2))

(x_p, y_p) = (2, 3)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = -2x^2 - 4x + 7 adalah (2, 3).

Soal 10

Diberikan fungsi kuadrat y = -x^2 + 2x - 3. Tentukan titik puncaknya!

Penyelesaian

Nilai a = -1, b = 2, dan c = -3.

Dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat, diperoleh:

(x_p, y_p) = (-(2)/2*(-1), (4*(-1)*(-3)-(2)^2)/4*(-1))

(x_p, y_p) = (1, -1)

Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = -x^2 + 2x - 3 adalah (1, -1).

SHARE NOW
EXPLORE BRILIO!
RELATED
MOST POPULAR
Today Tags