Definisi dan rumus titik puncak fungsi kuadrat
foto: freepik.com
BACA JUGA :
Rumus eksponen, lengkap dengan pengertian, sifat, contoh soal dan pembahasannya
Titik puncak fungsi kuadrat adalah titik simetri dari grafik fungsi kuadrat tersebut. Titik puncak fungsi kuadrat terletak pada jarak yang sama dari titik-titik ekstrem lainnya pada parabola.
Titik puncak fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan menggunakan rumus titik puncak fungsi kuadrat berikut:
(x_p, y_p) = (-b/2a, (4ac-b^2)/4a)
BACA JUGA :
Rumus TBJ, lengkap dengan pengertian dan cara menghitung
Dimana:
- x_p adalah koordinat x titik puncak
- y_p adalah koordinat y titik puncak
- a adalah koefisien x^2
- b adalah koefisien x
- c adalah konstanta
Perlu dipahami bahwa grafik fungsi kuadrat selalu simetris terhadap sumbu x. Sumbu x merupakan garis yang membelah grafik fungsi kuadrat menjadi dua bagian yang sama besar. Titik puncak fungsi kuadrat terletak pada sumbu simetri grafik fungsi kuadrat.
Titik puncak fungsi kuadrat juga merupakan titik maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat tersebut. Jika a > 0, maka titik puncak fungsi kuadrat adalah titik minimum. Jika a
Misalkan fungsi kuadrat y = 2x^2 - 6x + 7.
Nilai a = 2, b = -6, dan c = 7.
Dengan menggunakan rumus titik puncak, diperoleh:
- (x_p, y_p) = (-(-6)/2*2, (4*2*7-(-6)^2)/4*2)
- (x_p, y_p) = (3, 1)
Jadi, titik puncak fungsi kuadrat y = 2x^2 - 6x + 7 adalah (3, 1).
Adapun cara mencari titik puncak fungsi kuadrat:
1. Mencari titik-titik ekstrem dari fungsi kuadrat, kemudian mengambil titik tengahnya.
2. Mencari titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x, kemudian mengambil titik tengahnya.
3. Mencari titik potong grafik fungsi kuadrat dengan garis y = x, kemudian mengambil titik tengahnya.