Contoh Soal Trigonometri.
foto: freepik.com
BACA JUGA :
Rumus luas trapesium siku-siku lengkap dengan pengertian, sifat, dan contoh soal
Nah, sekarang mari kita lihat beberapa contoh soal dari rumus trigonometri untuk memahami bagaimana konsep ini digunakan dalam praktiknya.
Contoh Soal 1:
Sebuah tiang bendera tingginya 10 meter. Jika sudut elevasi dari dasar tiang ke ujung tiang adalah 30 derajat, berapa panjang bayangan tiang yang terbentuk di tanah?
BACA JUGA :
Rumus invers matriks, pahami konsep, sifat, dan contoh soalnya
Cara Pengerjaan:
- Kita sudah tahu bahwa sudut elevasi adalah sudut yang terbentuk antara garis pandang mata orang yang melihat dan garis horizontal.
- Dalam contoh soal diatas, diketahui sudut elevasi tiang bendera adalah 30 derajat, dan tinggi tiang adalah 10 meter.
- Kita dapat menggunakan rumus trigonometri untuk menghitung panjang bayangan tiang. Kita akan menggunakan fungsi tangen (tan), karena kita memiliki sudut dan panjang sisi yang bersebelahan.
- Rumus yang kita gunakan adalah: tan() = (tinggi tiang)/(panjang bayangan).
- Dalam hal ini, = 30 derajat dan tinggi tiang = 10 meter.
- Setelah diketahui, kita dapat menyelesaikan soal ini untuk mencari panjang bayangan:
tan(30) = (10)/(panjang bayangan)
panjang bayangan = 10/tan(30)
- Hitung panjang bayangan:
panjang bayangan 10/0.5774 17.32 meter
Jadi, panjang bayangan tiang yang terbentuk di tanah adalah sekitar 17.32 meter.
Contoh Soal 2:
Dalam sebuah segitiga siku-siku, panjang sisi miring adalah 13 cm, dan panjang sisi bersebelahan dengan sudut 30 derajat adalah 5 cm. Hitung panjang sisi yang berlawanan dengan sudut 30 derajat.
Cara Pengerjaan:
- Kita sudah mengetahui bahwa panjang sisi miring (hipotenusa) adalah 13 cm, dan panjang sisi bersebelahan dengan sudut 30 derajat adalah 5 cm.
- Adapun yang ingin dicari adalah panjang sisi yang berlawanan dengan sudut 30 derajat.
- Untuk itu, kita dapat menggunakan fungsi cosinus (cos), karena kita memiliki sudut dan panjang sisi bersebelahan.
- Rumus yang kita gunakan adalah: cos() = (panjang sisi bersebelahan)/(panjang sisi miring).
- Dalam hal ini, = 30 derajat, panjang sisi bersebelahan = 5 cm, dan panjang sisi miring = 13 cm.
- Nah, kita dapat menyelesaikan rumus ini untuk mencari panjang sisi yang berlawanan:
cos(30) = (5)/(13)
panjang sisi yang berlawanan = 13 * cos(30)
- Hitung panjang sisi yang berlawanan:
Panjang sisi yang berlawanan 11.18 cm
Jadi, panjang sisi yang berlawanan dengan sudut 30 derajat adalah sekitar 11.18 cm.