Contoh Soal 2:
Sebuah tangki air berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi \(a = 6\) meter dan \(b = 8\) meter. Berapa panjang seluruhnya dari dasar segitiga siku-siku ke puncaknya?
Cara Pengerjaan:
Kita harus menemukan panjang sisi hipotenusa (\(c\)) untuk menghitung tinggi segitiga siku-siku. Gunakan rumus Phytagoras:
BACA JUGA :
Rumus luas trapesium siku-siku lengkap dengan pengertian, sifat, dan contoh soal
\[c^2 = a^2 + b^2\]
\[c^2 = 6^2 + 8^2\]
\[c^2 = 36 + 64\]
\[c^2 = 100\]
Ambil akar kuadrat dari \(c^2\) untuk mendapatkan \(c\):
\[c = \sqrt{100}\]
\[c = 10\]
BACA JUGA :
Rumus invers matriks, pahami konsep, sifat, dan contoh soalnya
Panjang sisi hipotenusa (\(c\)) adalah 10 meter, yang juga adalah tinggi segitiga siku-siku. Jadi, panjang seluruhnya dari dasar ke puncaknya adalah 10 meter.
Contoh Soal 3:
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi \(a = 5\) dan \(b = 12\). Hitung panjang sisi hipotenusa (\(c\)).
Cara Pengerjaan:
- Gunakan rumus Phytagoras: \(c^2 = a^2 + b^2\).
- Isi nilai \(a = 5\) dan \(b = 12\) ke dalam rumus.
- Hitung \(c^2\): \(c^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169\).
- Ambil akar kuadrat dari \(c^2\) untuk mendapatkan \(c\): \(c = \sqrt{169} = 13\).
Jadi, panjang sisi hipotenusa (\(c\)) adalah 13.
Contoh Soal 4:
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi \(a = 8\) dan \(c = 10\). Hitung panjang sisi \(b\)!
Cara Pengerjaan:
- Gunakan rumus Phytagoras: \(c^2 = a^2 + b^2\).
- Isi nilai \(a = 8\) dan \(c = 10\) ke dalam rumus.
- Hitung \(b^2\): \(10^2 = 8^2 + b^2\).
- Selanjutnya, \(100 = 64 + b^2\).
- Kurangkan 64 dari kedua sisi: \(b^2 = 100 - 64 = 36\).
- Ambil akar kuadrat dari \(b^2\) untuk mendapatkan \(b\): \(b = \sqrt{36} = 6\).
Jadi, panjang sisi \(b\) adalah 6.
Contoh Soal 5:
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi \(b = 15\) dan \(c = 17\). Hitung panjang sisi \(a\).
Cara Pengerjaan:
- Gunakan rumus Phytagoras: \(c^2 = a^2 + b^2\).
- Isi nilai \(b = 15\) dan \(c = 17\) ke dalam rumus.
- Hitung \(a^2\): \(17^2 = a^2 + 15^2\).
- Selanjutnya, \(289 = a^2 + 225\).
- Kurangkan 225 dari kedua sisi: \(a^2 = 289 - 225 = 64\).
- Ambil akar kuadrat dari \(a^2\) untuk mendapatkan \(a\): \(a = \sqrt{64} = 8\).
Jadi, panjang sisi \(a\) adalah 8.
Contoh Soal 6:
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi \(a = 7\) dan \(b = 24\). Hitung panjang sisi hipotenusa (\(c\)).
Cara Pengerjaan:
- Gunakan rumus Phytagoras: \(c^2 = a^2 + b^2\).
- Isi nilai \(a = 7\) dan \(b = 24\) ke dalam rumus.
- Hitung \(c^2\): \(c^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625\).
- Ambil akar kuadrat dari \(c^2\) untuk mendapatkan \(c\): \(c = \sqrt{625} = 25\).
Jadi, panjang sisi hipotenusa (\(c\)) adalah 25.
Contoh Soal 7:
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi \(a = 9\) dan \(c = 15\). Hitung panjang sisi \(b\).
Cara Pengerjaan:
- Gunakan rumus Phytagoras: \(c^2 = a^2 + b^2\).
- Isi nilai \(a = 9\) dan \(c = 15\) ke dalam rumus.
- Hitung \(b^2\): \(15^2 = 9^2 + b^2\).
- Selanjutnya, \(225 = 81 + b^2\).
- Kurangkan 81 dari kedua sisi: \(b^2 = 225 - 81 = 144\).
- Ambil akar kuadrat dari \(b^2\) untuk mendapatkan \(b\): \(b = \sqrt{144} = 12\).
Jadi, panjang sisi \(b\) adalah 12.
Contoh Soal 8:
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi \(a = 10\) dan \(b = 24\). Hitung panjang sisi hipotenusa (\(c\)).
Cara Pengerjaan:
- Gunakan rumus Phytagoras: \(c^2 = a^2 + b^2\).
- Isi nilai \(a = 10\) dan \(b = 24\) ke dalam rumus.
- Hitung \(c^2\): \(c^2 = 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676\).
- Ambil akar kuadrat dari \(c^2\) untuk mendapatkan \(c\): \(c = \sqrt{676} = 26\).
Jadi, panjang sisi hipotenusa (\(c\)) adalah 26.
Contoh Soal 9:
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi \(a = 8\) dan \(b = 15\). Hitung panjang sisi hipotenusa (\(c\)).
Cara Pengerjaan:
- Gunakan rumus Phytagoras: \(c^2 = a^2 + b^2\).
- Isi nilai \(a = 8\) dan \(b = 15\) ke dalam rumus.
- Hitung \(c^2\): \(c^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289\).
- Ambil akar kuadrat dari \(c^2\) untuk mendapatkan \(c\): \(c = \sqrt{289} = 17\).
Jadi, panjang sisi hipotenusa (\(c\)) adalah 17.
Contoh Soal 10:
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi \(a = 3\) dan \(c = 4\). Hitung panjang sisi \(b\).
Cara Pengerjaan:
- Gunakan rumus Phytagoras: \(c^2 = a^2 + b^2\).
- Isi nilai \(a = 3\) dan \(c = 4\) ke dalam rumus.
- Hitung \(b^2\): \(4^2 = 3^2 + b^2\).
- Selanjutnya, \(16 = 9 + b^2\).
- Kurangkan 9 dari kedua sisi: \(b^2 = 16 - 9 = 7\).
- Ambil akar kuadrat dari \(b^2\) untuk mendapatkan \(b\): \(b = \sqrt{7}\) (hasil tidak dapat disederhanakan lebih lanjut).
Jadi, panjang sisi \(b\) adalah \(\sqrt{7}\).
foto: freepik.com
Tips dan trik Pengerjaan Rumus Phytagoras
Adapun cara pengerjaan rumus Phytagoras dapat disederhanakan menjadi langkah-langkah berikut:
1. Identifikasi sisi yang merupakan hipotenusa (sisi berlawanan dengan sudut siku-siku) dan sisi-sisi yang merupakan kaki segitiga siku-siku.
2. Gunakan rumus Phytagoras, \(c^2 = a^2 + b^2\), di mana \(c\) adalah panjang sisi hipotenusa, \(a\) adalah panjang salah satu sisi-kaki, dan \(b\) adalah panjang sisi-kaki yang lain.
3. Hitung kuadrat dari panjang \(a\) dan \(b\).
4. Jumlahkan hasil kuadrat \(a\) dan \(b\).
5. Ambil akar kuadrat dari hasil penjumlahan tersebut untuk mendapatkan panjang sisi hipotenusa (\(c\)).