Brilio.net - Peluang merupakan salah satu bagian dalam ilmu matematika. Peluang merupakan munculnya suatu peristiwa dalam suatu eksperimen (percobaan acak) adalah nilai frekuensi relatif munculnya peristiwa tersebut jika banyaknya eksperimen tak terhingga.
Menurut Smith (1991:3), peluang merupakan bagianmatematika yang membahas tentang ukuran ketidakpastian terjadinya suatu peristiwa yang ada pada kehidupan kita. Dalam materi peluang terdapat beberapa istilah yang digunakan, seperti ruang sampel, titik sampel, dan kejadian.
BACA JUGA :
6 Contoh soal statistik pelajar SMP, serta pembahasan super lengkap
Berikut penjelasan dari ketiganya
a. Ruang sampel : Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin dari percobaan. Ruang sampel dinotasikan dengan "S". Banyaknya elemen ruang sempel dinyatakan dengan n(s).
b. Titik sampel : Anggota dari ruang sampel.
c. Kejadian : Kejadian atau peristiwa adalah himpunan bagian dari ruang sampel, yang biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, seperti A, B, C. Sementara banyaknya elemen kejadian A dinyatakan dengan n(A), dan seterusnya.
Dalam kehidupan sehari-hari, teori peluang juga banyak diterapkan, misalnya kamu dapat menafsir hasil dari berbagai kejadian yang belum terjadi. Meskipun kebenaran hasil tidak pasti, tetapi teori peluang menjadi pedoman dalam menarik sebuah kesimpulan.
Selain itu dengan mempelajari dan menggunakan aturan-aturan pada teori peluang tidaklah sulit, jika kamu mengikuti step by step pembahasan contoh yang akan diberikan dibawah ini. Maka kamu dapat memahami soal-soal teori peluang dan menemukan solusinya.
BACA JUGA :
7 Fitur dan keunggulan aplikasi Qanda, bantu kerjakan 1 miliar soal
Berikut contoh soal peluang untuk kamu pelajari dari brilio.net yang sudah dirangkum dari berbagai sumber, Rabu (21/9).
Contoh soal Peluang dan penjelasan materi
Contoh soal 1
Dilakukan percobaan dengan melemparkan dua dadu secara bersamaan. Hitunglah banyaknya kejadian muncunya mata dadu dengan jumlah kurang 11!
a. 20
b. 33
c. 3
d. 6
Jawaban : b. 33
Untuk menjawab soal diatas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
n(S) = 62 = 36
Jika A diartikan sebagai kejadian mata dadu yang muncul berjumlah lebih dari atau sama dengan 11 maka terdapat kemungkinan (5,6), (6,6), dan (6,5)
n(A) = 3
Jadi, banyaknya dadu berjumlah kurang dari 11 yang dilemparkan adalah 36-3 = 33
Contoh soal 2
Satu set kartu lengkap akan dikocok dan diambil secara acak. Hitunglah peluang yang terambil adalah kartu As atau kartu merah!
a. 28/52
b. 30/52
c. 10/52
d. 36/52
Jawaban : a. 28/52
Untuk menjawab soal diatas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
Diketahui :
n(S) = 52
n(A) = peluang kejadian terambilnya kartu As = 4
PB = n(B)n(S) = 452 = 113
Jadi, peluang kejadian terambilnya kartu As atau kartu merah adalah :
PAB = PA+PB-PAB = 12+113-126 = 1426 = 2852
Contoh soal 3
Kita mempunyai 10 kartu yang bernomor 1 sampai 10. Jika satu kartu diambil secara acak, maka peluang terambil adalah kartu bernomor bilangan prima adalah ....
a. 4/5
b. 3/5
c. 1/2
d. 3/10
Jawaban : c. 1/2
Untuk menjawab soal diatas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
nK = 5
nS = 10
maka PK = nK/nS = 5/10 = 1/2
Magang: Annisa Dheaning Triprasiwi
Contoh soal 4
Berikut ini pernyataan-pernyataan yang memiliki nilai peluang satu, kecuali ....
a. Buaya bertelur
b. Bumi berbentuk bulat
c. Setiap siswa mendapat peringkat 1 di kelasnya
d. Bilangan genap habis dibagi dua
Jawaban : c. Setiap siswa mendapat peringkat 1 di kelasnya
Untuk menjawab soal diatas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
Buaya bertelur = memiliki peluang satu
Bumi berbentuk bulat = memiliki peluang satu
Setiap siswa mendapat peringkat 1 di kelasnya = memiliki peluang lebih dari satu
Bilangan genap habis dibagi dua = memiliki peluang satu
Contoh soal 5
Tiga mata uang dilempar sekaligus sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan muncul dua sisi angka adalah ....
a. 20 kali
b. 25 kali
c. 30 kali
d. 40 kali
Jawaban : c. 30 kali
Untuk menjawab soal diatas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
Ruang sampel = {(A,A,A),(A,A,G),(A,G,A),(A,G,G),(G,A,A),(G,A,G),(G,G,A),(G,G,G)}
P(A) = 3/8
Fh = 3/8 x 80
= 30
Contoh soal 6
Di suatu daerah, peluang bayi terkena polio adalah 0,03 dan peluang terkena campak 0,05. Jika 1.500 bayi di daerah tersebut diperiksa, maka bayi yang terkena campak sebanyak .... anak.
a. 45
b. 60
c. 75
d. 100
Jawaban : c. 75
Untuk menjawab soal di atas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
Peluang terkena campak = 0,05
= 5/100 x 1500
= 75
Contoh soal 7
Sebuah dadu dilempar 36 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan prima adalah .... kali.
a. 6
b. 18
c. 24
d. 36
Jawaban : b. 18
Untuk menjawab soal di atas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
Ruang sampel = {1,2,3,4,5,6}
P(A) = 3/6
Fh = 3/6 x 36
= 18
Contoh soal 8
Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata faktor dari 6 adalah ....
a. 1/6
b. 1/2
c. 2/4
d. 2/3
Jawaban : d. 2/3
Untuk menjawab soal di atas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
Ruang sampel = {1,2,3,4,5,6}
A = muncul mata dadu faktor 6
= (1,2,3,6)
P(A) = 4/6
= 2/3
Contoh soal 9
Banyaknya anggota ruang sampel pada pelemparan sekeping uang logam dan sebuah dadu yang dilakukan secara bersamaan adalah .... titik sampel.
a. 24
b. 20
c. 12
d. 18
Jawaban : c. 12
Untuk menjawab soal di atas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
Ruang sampel = {(A,1),(A,2),(A,3),(A,4),(A,5),(A,6),(G,1),(G,2),(G,3),(G,4),(G,5),(G,6)}
Titik sampel = {(A,1),(A,2),(A,3),(A,4),(A,5),(A,6),(G,1),(G,2),(G,3),(G,4),(G,5),(G,6)}
= 12
Contoh soal 10
Sebuah dadu dilempar 100 kali. dari hasil pelemparan tersebut muncul mata dadu bernomor 3 sebanyak 17 kali dan mata dadu bernomor 5 sebanyak 18 kali. Peluang muncul mata dadu bernomor 3 dan 5 adalah ....
a. 7/20
b. 35/100
c. 35/6
d. 153/5000
Jawaban : a. 7/20
Untuk menjawab soal di atas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
A = mata dadu bernomor 3
P(A) = 17/100
B = mata dadu bernomor 5
P(B) = 18/100
P(A B) = P(A) + P(B)
= 17/100 x 18/100
= 35/100
= 7/20
Contoh soal 11
Sebuah dadu dilempar sebanyak 20 kali. Ternyata muncul muka dadu bernomor 3 sebanyak 3 kali. Frekuensi relatif munculnya angka tiga adalah ....
a. 1/20
b. 3/20
c. 6/20
d. 20
Jawaban : b. 3/20
Untuk menjawab soal di atas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
Frekuensi relatif = banyaknya kejadian yang muncul/banyaknya percobaan yang dilakukan
= 3/20
Contoh soal 12
Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh GAMBAR pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah
a. 1/12
b. 1/6
c. 1/4
d. 1/3
Jawaban : c. 1/4
Untuk menjawab soal di atas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
Merupakan peluang saling bebas, maka:
P(gambar dan ganjil) = P(gambar) x P(ganjil) = 1/2 x 3/6 = 3/12 = 1/4
Catatan
P(gambar) = nK / nS = 1/2
P(ganjil) = nK / nS = 3/6
Contoh soal 13
Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah
a. 5/36
b. 7/36
c. 8/36
d. 9/36
Jawaban : b. 7/36
Untuk menjawab soal di atas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
Merupakan peluang kejadian saling lepas:
P(9 atau 10) = P(9) + P(10) = 4/36 + 3/36 = 7/36
n(S) (2 dadu) = 36
n(K) (9) = (3,6), (6,3), (4,5), (5,4) = 4
n(K) (10) = (4,6), (6,4), (5,5) = 3
Jadi:
P(9) = n(K) / n(S) = 4/36
P(10) = n(K) / n(S) = 3/36
Contoh soal 14
Peluang seorang siswa mengalami sakit flu pada musim penghujan adalah 0,4. Peluang seorang siswa tidak sakit flu pada musim penghujan adalah...
a. 0
b. 0,4
c. 0,6
d. 1
Jawaban : c. 0,6
Untuk menjawab soal diatas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
P(tidak flu) = 1 P(flu)
= 1 0,4
= 0,6
Contoh soal Peluang yang simpel dan gampang dimengerti
Contoh soal 15
Peluang turun hujan dalam bulan November adalah 0,4. Frekuensi harapan tidak turun hujan dalam bulan November adalah...
a. 18 hari
b. 10 hari
c. 9 hari
d. 7 hari
Jawaban : a. 18 hari
Untuk menjawab soal diatas, kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
Peluang turun hujan = 0,4
Hari dalam bulan November = 30 hari
Peluang tidak turun hujan = 1 0,4 = 0,6
Frekuensi harapan tidak turun hujan = 0,6 x 30 hari = 18 hari
Contoh soal 16
Sebuah kantong terdiri dari 4 buah kelereng merah, 3 buah kelereng biru, dan 5 buah kelereng hijau. Dari kelereng-kelereng tersebut akan diambil satu kelereng. Tentukan peluang terambilnya kelereng warna biru!
Jawaban : Banyaknya titik sampel n(S) = 3/12 = 1/4
Jadi, peluang terambilnya kelereng berwarna biru adalah 1/4.
Contoh soal 17
Ratna melempar sebuah uang logam sebanyak 200 kali, hasil muncul angka sebanyak 75 kali.
Hitunglah : a. Frekuensi munculnya angka
b. Frekuensi munculnya gambar
Jawaban :
a. Frekuensi munculnya angka f(A)
Frekuensi muncunya angka = banyak angka yang muncul/banyak percobaan
f(A) = 75/200
= 3/8.
b. Frekuensi munculnya gambar f(G)
Frekuensi munculnya gambar =- banyak gambar yang muncul/banyak percobaan
f(G) = (200-75)/200 = 125/200 = 5/8.
Contoh soal 18
Diah mempunyai 2 buah koin 500 rupiah, kemudian ia melempar kedua koin tersebut secara bersamaan. Hitunglah peluang munculnya sisi gambar secara bersamaan pada kedua koin!
Jawaban : Diketahui bahwa A adalah sisi angka dan G adalah sisi gambar.
Maka, ruang sampelnya adalah = A,G,A,A,G,A,(G,G)
n (S) = 1/4
PA = n(A)n(S) = 14
Jadi, peluang munculnya kedua koin dengan sisi gambar adalah 14.
Contoh soal 19
Dalam sebuah kotak terdapat 12 bola merah serta 15 bola biru. Apabila satu bola diambil secara acak. Tentukanlah peluang terambilnya bola biru.
Jawaban : Banyak bola biru = 15
Jumlah seluruh bola = 12 + 15 = 27
Sehingga, P(biru) = 15/27 = 5/9
Contoh soal 20
Salah satu huruf dipilih secara acak dari huruf-huruf pada kata SURABAYA. Tentukanlah peluang terpilihnya huruf A?
Jawaban : Banyaknya kejadian muncul huruf A pada kata "SURABAYA" n(A) = 3
Banyak ruang sampel atau total hurufnya n(S) = 8
P(A) = n(A)/n(S) = 3/8
Jadi, peluang terpilihnya huruf A ialah 3/8
Contoh soal 21
Dinda memiliki password yang terdiri dari satu huruf diantara huruf-huruf a, i, u, e, o. Peluang dinda gagal mengetikkan passwordnya adalah ....
Jawaban : Password terdiri dari satu huruf, maka n(A) = 1.
Huruf-huruf pada password yaitu a, i, u, e, o, maka n(S) = 5.
Peluang Dinda sukses mengetikkan password:
P(A) = n(A)/n(S)
P(A) = 1/5
Nilai peluang terbesar (peluang sukses) adalah 1, maka peluang gagal yaitu:
Peluang gagal = 1Peluang sukses
Peluang gagal = 11/5
Peluang gagal = 5/51/5
Peluang gagal = 4/5
Contoh soal 22
Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah ....
Jawaban : Rute pergi
Dari kota A ke kota B : 4 Bus
Dari kota B ke kota C : 3 bus
Rute pulang
Dari kota C ke kota B : 2 bus (kasusnya sama seperti soal sebelumnya)
Dari kota B ke kota A : 3 bus (kasusnya sama seperti soal sebelumnya)
Jadi banyak caranya adalah 4 x 3 x 2 x 3 = 72 cara
Contoh soal 23
Sebuah tas berisi 12 kelereng yang terdiri dari 5 kelereng biru, 3 kelereng merah, dan 4 kelereng kuning. Dari tas tersebut akan diambil satu kelereng. Berapa peluang terambilnya semua kelereng berwarna merah?
Jawaban : Banyaknya ruang sampel n(S) = 5 + 3 + 4 = 12
Banyaknya titik sampel kelereng merah n(A) = 3
P(A) = n(A)/n(S) = 3/12 = 1/4
Jadi, peluang terambilnya semua kelereng berwarna merah adalah 1/4.
Jadi banyak caranya adalah 4 x 3 x 2 x 3 = 72 cara
Contoh soal 24
Dalam sebuah kotak terdapat lima buah bola yang diberi nomor 1 sampai 5. Jika sebuah bola akan diambil secara acak dari kotak tersebut.
a. Tentukanlah peluang terambilnya bola bernomor gelap.
b. Jika yang terambil bola bernomor ganjil, serta tidak dikembalikan lagi. Tentukanlah peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan berikutnya.
Jawaban :
a. Banyak bola bernomor genap ada 2 yaitu bola bernomor 2 dan 4.
Sehingga P(genap) = 2/5
b. Banyak bola bernomor ganjil ada 3, terambil 1 sehingga banyak bola bernomor ganjil sekarang 2.
Maka P(ganjil) = (3-1)/(5-1) = 2/4 = 1/2
Contoh soal 25
Apabila terdapat sebuah dadu yang dilempar undi sekali, tentukanlah peluang muncul :
a. mata dadu 4
b. mata dadu bilangan ganjil
Jawaban :
a. Banyaknya kejadian muncul mata dadu 4 = 1. Banyak kejadian yang mungkin = 6 yaitu muncul mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Sehingga, P(mata 4) = 1/6
b. Banyak kejadian muncul mata dadu bilangan ganjil = 3 yaitu mata dadu 1, 3, dan 5.
Sehingga, P(ganjil) = 3/6 = 1/2