11 Contoh soal hukum Coulomb beserta kunci jawaban, lengkap dengan pembahasan yang gampang dipahami

Brilio.net - Hukum Coulomb, salah satu konsep dasar dalam fisika yang menggambarkan gaya tarik atau dorong antara dua muatan listrik. Memahami hukum ini sangat penting, terutama dalam penerapan berbagai teori fisika.

Contoh soal hukum Coulomb sering digunakan untuk menguji pemahaman konsep gaya listrik yang timbul akibat interaksi muatan. Melalui contoh soal yang akan dibahas, kamu dapat melihat bagaimana hukum Coulomb diterapkan dalam berbagai situasi praktis.

Selain itu, ulasan yang mendalam akan membantumu mengerti cara menghitung gaya antara muatan dan memahami faktor-faktor yang mempengaruhi besaran gaya tersebut. Konsep ini umumnya ditemui dalam soal-soal ujian fisika.

Dengan pembahasan lengkap dan langkah-langkah penyelesaian yang terperinci, kamu akan lebih mudah memahami bagaimana cara menyelesaikan soal hukum Coulomb. Berikut ini ulasan lengkap 11 contoh soal hukum Coulomb, yang disadur brilio.net dari berbagai sumber, Selasa (17/9)

Definisi hukum Coulomb.

foto: freepik.com/stockking

Hukum Coulomb adalah prinsip dasar dalam elektrostatika yang mengukur gaya antara dua muatan listrik. Hukum ini dinamai berdasarkan fisikawan Perancis Charles-Augustin de Coulomb, yang pertama kali mengemukakan prinsip ini pada tahun 1785.

Hukum Coulomb menyatakan bahwa besar gaya elektrostatik antara dua muatan listrik titik sebanding dengan hasil kali besar kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Rumus Matematika:

F = k * (|q1 * q2|) / r^2

Dimana:
F = gaya elektrostatik (dalam Newton, N)
k = konstanta Coulomb (8.99 x 10^9 N*m^2/C^2 dalam ruang hampa)
q1, q2 = besar muatan listrik (dalam Coulomb, C)
r = jarak antara kedua muatan (dalam meter, m)

Ciri-ciri hukum Coulomb

1. Gaya bersifat tarik atau tolak

- Jika kedua muatan memiliki jenis yang sama (misalnya, keduanya positif atau keduanya negatif), maka gaya yang terjadi adalah gaya tolak-menolak.

- Jika kedua muatan memiliki jenis yang berbeda (satu positif dan satu negatif), maka gaya yang terjadi adalah gaya tarik-menarik.

2. Hukum kuadrat terbalik

Gaya elektrostatik berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan. Artinya, jika jarak antara dua muatan diperbesar dua kali lipat, gaya yang bekerja di antara keduanya menjadi satu perempat dari gaya awalnya.

3. Keterbandingan dengan hasil kali muatan

Gaya elektrostatik berbanding lurus dengan hasil kali dari besar kedua muatan. Ini berarti, semakin besar salah satu atau kedua muatan, semakin besar gaya elektrostatik yang terjadi.

4. Gaya bersifat aksi-reaksi

Gaya yang diterima oleh muatan pertama dari muatan kedua memiliki besar yang sama namun arah yang berlawanan. Ini sesuai dengan hukum aksi-reaksi Newton, di mana gaya yang bekerja pada muatan pertama sama besar dan berlawanan arah dengan gaya pada muatan kedua.

Contoh soal hukum Coulomb

foto: freepik.com/KamranAydinov

1. Soal: Dua muatan masing-masing +3 μC dan -2 μC terpisah sejauh 0,1 m. Hitunglah gaya elektrostatik antara kedua muatan tersebut.

Pembahasan:
q1 = 3 x 10^-6 C
q2 = -2 x 10^-6 C
r = 0,1 m
k = 9 x 10^9 N·m²/C²

F = k * (|q1 * q2|) / r^2
F = (9 x 10^9) * (|3 x 10^-6 * -2 x 10^-6|) / (0,1)^2
F = (9 x 10^9) * (6 x 10^-12) / 0,01
F = 5,4 N

Jadi, gaya elektrostatik antara kedua muatan adalah 5,4 N (tarik-menarik karena berlawanan tanda).

2. Soal: Dua muatan identik masing-masing +5 μC terpisah sejauh 0,2 m. Berapakah gaya tolak-menolak antara keduanya?

Pembahasan:
q1 = q2 = 5 x 10^-6 C
r = 0,2 m

F = (9 x 10^9) * (|5 x 10^-6 * 5 x 10^-6|) / (0,2)^2
F = (9 x 10^9) * (25 x 10^-12) / 0,04
F = 5,625 N

Jadi, gaya tolak-menolak antara kedua muatan adalah 5,625 N.

3. Soal: Berapa jarak antara dua muatan +4 μC dan -6 μC jika gaya elektrostatik di antara keduanya adalah 0,54 N?

Pembahasan:
q1 = 4 x 10^-6 C
q2 = -6 x 10^-6 C
F = 0,54 N

0,54 = (9 x 10^9) * (|4 x 10^-6 * -6 x 10^-6|) / r^2
0,54 = (9 x 10^9) * (24 x 10^-12) / r^2
r^2 = (9 x 10^9) * (24 x 10^-12) / 0,54
r^2 = 0,4
r = √0,4 = 0,632 m

Jadi, jarak antara kedua muatan adalah 0,632 m.

4. Soal: Dua muatan identik terpisah sejauh 0,3 m menghasilkan gaya tolak-menolak sebesar 0,4 N. Berapakah besar masing-masing muatan?

Pembahasan:
r = 0,3 m
F = 0,4 N
q1 = q2 = q

0,4 = (9 x 10^9) * (q^2) / (0,3)^2
0,4 * 0,09 = (9 x 10^9) * (q^2)
0,036 = (9 x 10^9) * (q^2)
q^2 = 0,036 / (9 x 10^9)
q^2 = 4 x 10^-12
q = 2 x 10^-6 C

Jadi, besar masing-masing muatan adalah 2 μC.

5. Soal: Tiga muatan q1 = +2 μC, q2 = -3 μC, dan q3 = +4 μC terletak pada garis lurus. Jika jarak antara q1 dan q2 adalah 0,1 m, dan jarak antara q2 dan q3 adalah 0,2 m, hitunglah gaya total yang dialami oleh q2.

Pembahasan:
Perlu menghitung gaya yang diberikan q1 dan q3 pada q2 secara terpisah, lalu menjumlahkannya.

Gaya q1 pada q2:
F12 = (9 x 10^9) * (|2 x 10^-6 * -3 x 10^-6|) / (0,1)^2
F12 = 5,4 N (tarik-menarik)

Gaya q3 pada q2:
F32 = (9 x 10^9) * (|4 x 10^-6 * -3 x 10^-6|) / (0,2)^2
F32 = 2,7 N (tarik-menarik)

Gaya total pada q2 adalah penjumlahan kedua gaya tersebut:
Ftotal = 5,4 N + 2,7 N = 8,1 N

Jadi, gaya total yang dialami q2 adalah 8,1 N ke arah q1 dan q3.

6. Soal: Dua muatan identik terpisah sejauh 50 cm. Jika gaya tolak-menolak antara keduanya adalah 1,8 x 10^-4 N, berapakah besar masing-masing muatan?

Pembahasan:
r = 50 cm = 0,5 m
F = 1,8 x 10^-4 N
q1 = q2 = q

1,8 x 10^-4 = (9 x 10^9) * (q^2) / (0,5)^2
1,8 x 10^-4 * 0,25 = (9 x 10^9) * (q^2)
4,5 x 10^-5 = (9 x 10^9) * (q^2)
q^2 = 4,5 x 10^-5 / (9 x 10^9)
q^2 = 5 x 10^-15
q = √(5 x 10^-15) = 7,07 x 10^-8 C

Jadi, besar masing-masing muatan adalah 7,07 x 10^-8 C atau 70,7 nC.

7. Soal: Dua muatan +3 μC dan +5 μC terpisah sejauh 30 cm. Di manakah letak titik pada garis yang menghubungkan kedua muatan tersebut yang memiliki potensial listrik nol?

Pembahasan:
Titik dengan potensial listrik nol terletak di luar kedua muatan. Misalkan jarak x dari muatan +3 μC ke titik tersebut.

k(q1/x) + k(q2/(0,3-x)) = 0
(3 x 10^-6)/x + (5 x 10^-6)/(0,3-x) = 0
(3 x 10^-6)(0,3-x) + (5 x 10^-6)x = 0
9 x 10^-7 - 3x10^-6x + 5x10^-6x = 0
9 x 10^-7 + 2x10^-6x = 0
x = 9 x 10^-7 / (2 x 10^-6) = 0,45 m

Jadi, titik dengan potensial listrik nol terletak 45 cm dari muatan +3 μC, atau 15 cm di luar muatan +5 μC.

8. Soal: Sebuah muatan uji +1 nC diletakkan di antara dua muatan +4 μC dan -4 μC yang terpisah sejauh 8 cm. Di manakah muatan uji harus diletakkan agar gaya total yang dialaminya nol?

Pembahasan:
Misalkan x adalah jarak muatan uji dari muatan +4 μC.
Agar gaya total nol, gaya tolak dari +4 μC harus sama dengan gaya tarik dari -4 μC.

k(4 x 10^-6 * 1 x 10^-9) / x^2 = k(4 x 10^-6 * 1 x 10^-9) / (0,08 - x)^2
1/x^2 = 1/(0,08 - x)^2
√(1/x^2) = √(1/(0,08 - x)^2)
1/x = 1/(0,08 - x)
0,08 - x = x
0,08 = 2x
x = 0,04 m

Jadi, muatan uji harus diletakkan 4 cm dari muatan +4 μC atau tepat di tengah-tengah kedua muatan.

9. Soal: Tiga muatan identik +q diletakkan pada titik-titik segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm. Jika gaya tolak-menolak antara dua muatan adalah 0,036 N, berapakah nilai q?

Pembahasan:
r = 10 cm = 0,1 m
F = 0,036 N

0,036 = (9 x 10^9) * (q^2) / (0,1)^2
0,036 * 0,01 = (9 x 10^9) * (q^2)
3,6 x 10^-4 = (9 x 10^9) * (q^2)
q^2 = 3,6 x 10^-4 / (9 x 10^9)
q^2 = 4 x 10^-14
q = 2 x 10^-7 C

Jadi, nilai q adalah 2 x 10^-7 C atau 0,2 μC.

10. Soal: Dua muatan +q dan -3q terpisah sejauh d. Berapakah jarak dari muatan +q ke titik di mana medan listrik total nol?

Pembahasan:
Misalkan x adalah jarak dari muatan +q ke titik di mana medan listrik total nol.
Medan listrik dari +q: E1 = kq/x^2
Medan listrik dari -3q: E2 = k(3q)/(d-x)^2

Pada titik di mana medan listrik total nol, E1 = E2
kq/x^2 = k(3q)/(d-x)^2
q/x^2 = 3q/(d-x)^2
(d-x)^2 = 3x^2
d^2 - 2dx + x^2 = 3x^2
d^2 - 2dx - 2x^2 = 0
x = (d ± √(d^2 + 2d^2)) / 2 = (d ± √3d^2) / 2
x = d(1 ± √3) / 2

Pilih solusi positif: x = d(1 + √3) / 2 ≈ 0,634d

Jadi, titik di mana medan listrik total nol terletak pada jarak sekitar 0,634d dari muatan +q.

11. Soal: Sebuah bola konduktor bermassa 10 gram digantung dengan benang sepanjang 20 cm. Ketika diberi muatan, bola menyimpang membentuk sudut 30° terhadap vertikal karena adanya medan listrik horizontal sebesar 1000 N/C. Berapakah muatan pada bola?

Pembahasan:
m = 10 g = 0,01 kg
l = 20 cm = 0,2 m
θ = 30°
E = 1000 N/C

Gaya elektrik: Fe = qE
Gaya gravitasi: Fg = mg

Pada kesetimbangan: Fe = Fg tan θ
qE = mg tan 30°
q = (mg tan 30°) / E
q = (0,01 * 9,8 * tan 30°) / 1000
q = 5,66 x 10^-5 C

Jadi, muatan pada bola adalah 5,66 x 10^-5 C atau 56,6 μC.