11 Contoh soal momen inersia serta kunci jawaban, mudah dipelajari

Brilio.net - Salah satu materi dalam ilmu fisika yang diajarkan pada jenjang sekolah menengah atas adalah momen inersia. Besaran fisis ini sangat penting untuk dipelajari sebelum masuk lebih dalam pada materi dinamika rotasi. Momen inersia juga dikenal dengan massa angular ataupun inersia rotasional.

Besaran ini merupakan besaran yang menentukan torsi yang dibutuhkan untuk memberikan percepatan angular pada benda. Momen inersia adalah ukuran kelembaman atau kecenderungan suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya.

Jika inersia merupakan kelembaman untuk gerak translasi atau pergerakan yang bersifat lurus atau linier), maka momen inersia merupakan kelembaman yang digunakan untuk gerak rotasi atau pergerakan yang bersifat memutar dari poros.

Buat kamu yang ingin mempelajari dan mendalami materi momen inersia, simak contoh yang sudah disajikan. Berikut brilio.net rangkum dari berbagai sumber, Selasa (25/10).

Pengertian momen inersia

Momen Inersia Inersia merupakan kecenderungan benda untuk mempertahankan ruang (masih bergerak). Barang-barang yang sulit dipindahkan dikatakan memiliki tingkat inersia yang tinggi atau besar.

Selain itu momen inersia atau massa angular atau bisa disebut juga sebagai inersia rotasional merupakan besaran yang menentukan torsi yang dibutuhkan untuk memberikan percepatan angular pada benda.

Besarnya momen inersia suatu benda dipengaruhi oleh beberapa faktor, seperti:

- Massa benda
- Bentuk benda (geometri)
- Letak sumbu putar
- Jarak ke sumbu putar benda (lengan momen).

Rumus momen inersia

Momen inersia merupakan hasil kali antara massa dengan kuadrat jarak massa terhadap titik porosnya. Atau secara matematis dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

foto: edutafsi.com

Keterangan:

I = Momen inersia (kg m2)

R = Jarak ke titik poros (m)

m = Massa (kg).

Contoh soal momen inersia serta pembahasan

1. Sebuah bola pejal memiliki massa 2 kg berputar dengan sumbu putar tepat melalui tengahnya. Jika diameter bola tersebut 30 cm hitunglah momen inersia bola tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

m = 2 kg

d = 30 cm

r = 15 cm = 0,15 m

Ditanyakan: I =...?

Jawaban:

I = 2/5 m.r2

I = 2/5 2 . 0,152

I = 18 x 10-3 kgm2

2. Tongkat penyambung tak bermassa sepanjang 4 m menghubungkan dua bola. Momen gaya inersia sistem jika diputar terhadap sumbu P yang berjarak 1 m di kanan bola A adalah...

Pembahasan:

Diketahui

Panjang tongkat = AB = 4 m

AP = ra = 1 m

PB = rb = 4 m - 1 m = 3 m

massa benda A (ma) = 2 kg

massa benda B (mb) = 1 kg

Ditanya momen inersia jika diputar di sumbu P = I =...?

Jawab:

Bola dianggap partikel maka: I = m.r²

I = Ia + Ib

I = ma.ra² + mb.rb²

I = 2 x 1² + 1 x 3² = 2 x1 + 1 x 9

I = 2 + 9 = 11 kg.m²

Penulis: Magang/Feni Listiyani

3. Sebuah benda berotasi dengan jari-jari 0,4 m mengelilingi sumbu. Jika massa benda tersebut 6 kg, berapakah momen inersianya?

Pembahasan

Dik:

R = 0,4 m

M = 6 kg

Dit: I?

Jawaban:

I = M.R2

I = 6.0,42

I = 6.0,16

I = 0,96 kg.m2

4. Tentukan momen inersia cakram pejal (padat) bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,2 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat cakram.

Pembahasan

Dik:

M = 20 kg

R = 0,2 meter

Dit: I?

Jawaban:

I = 1/2 . M . R2

I = 1/2 . 20 . 0,22

I = 1/2 . 20. 0,04

I = 0,4 kg . m2

5. Sebuah bola pejal memiliki massa 4 kg berputar dengan sumbu putar tepat melalui tengahnya. Jika diameter bola tersebut 60 cm hitunglah momen inersia bola tersebut!

Pembahasan

Dik:

M = 4 kg

d = 60 cm

R = 30 cm = 0,3 m

Dit: I?

Jawaban:

I = 2/5.M.R2

I = 2/5.4.0,32

I = 2/5.4.0,09

I = 0,144 kg.m2

6. Diberikan sebuah batang tipis dengan panjang 8 meter dan bermassa 480 gram. Jika momen inersia dengan poros di pusat massa batang adalah I = 1/12 ML2 tentukan besar momen inersia batang jika poros digeser ke kanan sejauh 2 meter!

Pembahasan

Dik:

L = 8 m

M = 480 gram = 0,48 kg

I(pusat) = 1/12 ML2

x = 2 meter

Dit: I(geser ke kanan 2 meter)?

Jawaban:

Ix = 1/12 ML2 + Mx2

Ix = 1/12 M (L2 + x2)

Ix = 1/12 . 0,48 (82 + 22)

Ix = 1/12 . 0,48 (64+4)

Ix = 1/12 . 0,48 (68)

Ix = 2,72 kg.m2

7. Sebuah bola pejal memiliki massa 4 kg. Bola tersebut berputar dengan sumbu putar tepat melalui tengahnya. Hitunglah momen inersia bola jika diameter bola tersebut adalah 60 cm!
Jawab:

Diketahui:

M = 4 kg

d = 60 cm

R = 30 cm = 0,3 m

Ditanya:

I = ?

Dijawab:

I = 2/5.M.R²

I = 2/5.4.0,32

I = 2/5.4.0,09

I = 0,144 kg.m²

8. Hitunglah momen inersia cakram pejal (padat) yang memiliki massa 20 kg dan jari-jari 0,2 meter jika sumbu rotasi berada di pusat cakram!
Jawab:

Diketahui:

M = 20 kg

R = 0,2 meter

Ditanya:

I = ?

Dijawab:

I = 1/2 M.R²

I = 1/2.20.0,22

I = 1/2.20.0,04

I = 0,4 kg.m²

9. Jika ada sebuah benda yang melakukan rotasi dengan jari-jari 0,4 m mengelilingi sumbu, maka berapakah momen inersianya jika benda tersebut memiliki massa 6 kg?
Jawab:

Diketahui:

R = 0,4 m

M = 6 kg

Ditanya:

I = ?

Dijawab:

I = M.R²

I = 6.0,42

I = 6.0,16

I = 0,96 kg.m²

10. Jika ada sebuah batang tipis dengan panjang 8 meter dan bermassa 480 gram. Batang itu memiliki momen inersia dengan poros di pusat massa batang adalah I = 1/12 ML². Berapakah momen inersia batang jika poros digeser ke kanan sejauh 2 meter?
Jawab:

Diketahui:

L = 8 m

M = 480 gram = 0,48 kg

I (pusat) = 1/12 ML²

x = 2 meter

Ditanya:

I(geser ke kanan 2 meter) = ?

Dijawab:

Ix = 1/12 ML² + Mx²

Ix = 1/12 M (L² + x²)

Ix = 1/12 . 0,48 (82 + 22)

Ix = 1/12 . 0,48 (64+4)