11 Contoh soal perbandingan dalam Matematika, beserta pembahasan lengkapnya

Brilio.net - Perbandingan merupakan konsep dasar yang sangat penting dalam Matematika, digunakan untuk membandingkan dua maupun lebih objek berdasarkan jumlah atau ukuran. Dalam artikel ini, kamu akan membahas beberapa contoh soal perbandingan dalam Matematika yang dapat membantu siswa memahami sekaligus menerapkan konsep ini dengan lebih baik.

Dengan memahami perbandingan, siswa dapat menyelesaikan berbagai masalah yang melibatkan rasio, proporsi, hingga perbandingan angka. Melalui contoh soal perbandingan dalam Matematika, kamu dapat mengeksplorasi berbagai situasi yang mungkin dihadapi dalam kehidupan sehari-hari.

Misalnya, membandingkan harga barang, jumlah peserta dalam dua kelompok, atau hasil dari dua eksperimen. Pembahasan lengkap mengenai setiap soal akan memberikan wawasan yang lebih dalam tentang bagaimana perbandingan digunakan dalam konteks nyata dan pentingnya pemahaman yang mendalam tentang materi ini.

Tidak hanya itu, artikel ini juga akan menyajikan pembahasan yang sistematis untuk setiap contoh soal yang diberikan. Berikut ini ulasan lengkap contoh soal perbandingan dalam Matematika, yang disadur brilio.net dari berbagai sumber, Kamis (26/9).

Contoh soal perbandingan dalam Matematika

foto: freepik.com

1. Perbandingan umur Ani dan Budi adalah 3:5. Jika umur Ani 18 tahun, berapakah umur Budi?

Pembahasan:
- Perbandingan umur Ani : Budi = 3 : 5
- Umur Ani = 18 tahun
- Misalkan 1 bagian = x tahun
- Maka: 3x = 18
- x = 18 ÷ 3 = 6
- Umur Budi = 5x = 5 × 6 = 30 tahun

2. Jika 2 : 3 = 8 : x, berapakah nilai x?

Pembahasan:
- Gunakan rumus perbandingan senilai: a/b = c/d
- 2/3 = 8/x
- 2x = 3 × 8
- 2x = 24
- x = 24 ÷ 2 = 12

3. Perbandingan panjang dan lebar sebuah persegi panjang adalah 4:3. Jika kelilingnya 70 cm, berapakah panjang dan lebarnya?

Pembahasan:
- Misalkan panjang = 4x dan lebar = 3x
- Keliling = 2(p + l) = 70 cm
- 2(4x + 3x) = 70
- 2(7x) = 70
- 14x = 70
- x = 5
- Panjang = 4x = 4 × 5 = 20 cm
- Lebar = 3x = 3 × 5 = 15 cm

4. Dalam sebuah kelas, perbandingan siswa laki-laki dan perempuan adalah 2:3. Jika jumlah seluruh siswa 40 orang, berapa banyak siswa perempuan?

Pembahasan:
- Perbandingan laki-laki : perempuan = 2 : 3
- Total bagian = 2 + 3 = 5
- 1 bagian = 40 ÷ 5 = 8
- Jumlah siswa perempuan = 3 × 8 = 24 orang

5. Jarak antara kota A dan B adalah 300 km. Pada peta dengan skala 1:1.000.000, berapakah jarak kedua kota tersebut?

Pembahasan:
- Skala 1:1.000.000 artinya 1 cm pada peta mewakili 1.000.000 cm pada kenyataan
- Jarak sebenarnya = 300 km = 30.000.000 cm
- Jarak pada peta = 30.000.000 ÷ 1.000.000 = 30 cm

6. Sebuah resep kue membutuhkan 2 cangkir tepung untuk membuat 24 kue. Berapa cangkir tepung yang dibutuhkan untuk membuat 36 kue?

Pembahasan:
- Gunakan perbandingan senilai
- 24 kue : 2 cangkir = 36 kue : x cangkir
- 24x = 2 × 36
- 24x = 72
- x = 72 ÷ 24 = 3 cangkir

7.Jika 5 pekerja dapat menyelesaikan sebuah proyek dalam 12 hari, berapa hari yang dibutuhkan jika ada 8 pekerja?

Pembahasan:
- Ini adalah perbandingan berbalik nilai
- 5 × 12 = 8 × x
- 60 = 8x
- x = 60 ÷ 8 = 7,5 hari

8. Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 60 km/jam selama 2 jam. Jika kecepatan dinaikkan menjadi 80 km/jam, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak yang sama?

Pembahasan:
- Jarak = kecepatan × waktu
- Jarak = 60 × 2 = 120 km
- Untuk kecepatan 80 km/jam:
- 120 = 80 × x
- x = 120 ÷ 80 = 1,5 jam

9. Perbandingan sisi-sisi sebuah segitiga adalah 3:4:5. Jika keliling segitiga tersebut 60 cm, berapakah panjang sisi terpanjangnya?

Pembahasan:
- Total perbandingan = 3 + 4 + 5 = 12
- 1 bagian = 60 ÷ 12 = 5 cm
- Sisi terpanjang = 5 × 5 = 25 cm

10. Sebuah peta memiliki skala 1:250.000. Jika jarak dua kota pada peta adalah 8 cm, berapakah jarak sebenarnya dalam kilometer?

Pembahasan:
- 1 cm pada peta = 250.000 cm pada kenyataan
- 8 cm pada peta = 8 × 250.000 = 2.000.000 cm
- 2.000.000 cm = 20 km

11. Dua roda gigi saling bersinggungan. Roda A memiliki 15 gigi dan roda B memiliki 45 gigi. Jika roda A berputar 20 kali, berapa kali roda B akan berputar?

Pembahasan:
- Perbandingan putaran berbanding terbalik dengan jumlah gigi
- A : B = 45 : 15 = 3 : 1
- Jika A berputar 20 kali, maka B akan berputar:
- 20 ÷ 3 = 6,67 kali