Dari grafik jelas terlihat bahwa keuntungan maksimum berada pada titik pojok paling atas yaitu titik (150,250). Maka nilai maksimum dari fungsi tujuan F(x,y) = 10.000x + 5000y adalah :
F(150,250) = 150 (10.000) + 250 (5.000) = 2.750.000
Jadi, keuntungan terbesar yang dapat diperoleh pemilik toko adalah Rp 2.750.000,00.
5. Ada seorang pedagang buah naga sedang memanen hasil kebunnya. Dia menyewa 30 kendaraan jenis truk dan colt dengan total muatan sebanyak 300 karung. Setiap truk hanya mampu menampung 15 karung dan colt hanya mampu mengangkut 10 karung. Tentukanlah bentuk model matematikanya.
Pembahasan:
Dalam mengerjakan soal cerita seperti ini, Kita dapat melakukan pemisalan pada truk dan colt. Kita anggap truk sebagai fungsi x dan colt sebagai fungsi y. Selain itu, banyak karung yang di tampung adalah 300 karung dengan masing-masing per truk mampu menampung 15 karung dan colt 10 karung. Sehingga kita bisa menuliskan model matematikanya seperti di bawah ini.
Fungsi banyak karung = 15x + 10y = 300
Fungsi banyak karung = 3x + 2y = 60
Fungsi kuantitas = x + y = 30
Jadi, model matematika soal tersebut adalah F(kuantitas): x + y = 30 dan F(banyak karung): 3x + 2y = 60.
6-11 Contoh soal program linear dan jawaban
6. Seorang tukang roti mempunyai bahan A,B dan C masing-masing sebanyak 160 kg, 110 kg dan 150 kg.
Roti I memerlukan 2 kg bahan A, 1 kg bahan B dan 1 Kg bahan C
Roti II memerlukan 1 kg bahan A, 2 kg bahan B dan 3 Kg bahan C
Sebuah roti I dijual dengan harga Rp.30.000 dan sebuah roti II dijual dengan harga Rp.50.000, pendapatan maksimum yang dapat diperoleh tukang roti tersebut adalah...
A. Rp. 8000.000,-
B. Rp. 4500.000,-
C. Rp. 3900.000,-
D. Rp. 3100.000,-
Jawaban: D
7. Luas daerah parkir 1.760 m . Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m dan mobil besar 20 m . Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1000/jam dan mobil besar Rp.2000/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan dating, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah...
A. Rp.176.000,-
B. Rp. 200.000,-
C. Rp.260.000,-
D. Rp. 300.000,-
Jawaban: C
8. Diketahui sebuah persamaan x + y = 10 dan diberikan sebuah fungsi seperti di bawah ini
{(x,y)| x 0; y 0; 2x + 3y 8; 3x + 2y a}
Tentukan nilai a pada fungsi di atas sehingga nilai maksimum x + y = 10!
A. 42
B. 24
C. 40
D. 25
Jawaban: A
9. Parno merupakan seorang pedagang memiliki modal Rp. 1.000.000 untuk membeli anggur dan ketan beras. Harga beli tiap kg anggur adalah Rp. 4000 dan ketan besar adalah Rp. 1600. Gudang Punto hanya bisa menampung 400 kg. Tentukan jumlah anggur dan ketan beras maksimum?
A. 500
B. 400
C. 300
D. 250
Jawaban: B
10. Suatu area parkir mempunyai luas 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2 . Daya tampung daerah parkir maksimum 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam daerah parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka penghasilan maksimum tempat parkir itu sebesar...
A. Rp176.000,00
B. Rp200.000,00
C. Rp260.000,00
D. Rp300.000,00
Jawaban: C
11. Pedagang buah memiliki modal Rp. 1.000.000,00 untuk membeli apel dan pisang untuk dijual kembali. Harga beli tiap kg apel Rp 4000,00 dan pisang Rp 1.600,00. Tempatnya hanya bisa menampung 400 kg buah. Tentukan jumlah apel dan pisang agar kapasitas maksimum...
A. Apel 160 kg dan pisang 250 kg
B. Apel 150 kg dan pisang 250 kg
C. Apel 140 kg dan pisang 240 kg
D. Apel 130 kg dan pisang 250 kg
Jawaban: B
MAGANG: FENI LISTIYANI
