20 Contoh soal kubus, lengkap dengan pembahasan rumus volume dan luas permukaan

Brilio.net - Kubus merupakan salah satu jenis bangun ruang yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Bentuknya yang khas dengan enam sisi yang sama panjang membuatnya mudah dikenali, seperti pada dadu, rubik, atau kotak kado.

Secara matematis, kubus adalah bangun tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang sama. Ini membuat kubus unik karena semua sisi dan rusuknya saling berhubungan dengan sudut siku-siku.

Kubus memiliki ciri-ciri khusus yang membedakannya dari bangun ruang lainnya. Ciri-ciri ini berkaitan dengan sifat dan bentuk kubus yang serba simetris dan konsisten.

Memahami ciri-ciri kubus akan memudahkan dalam mengerjakan soal-soal matematika yang berhubungan dengan bangun ruang ini. Berikut adalah beberapa ciri-ciri kubus yang perlu diketahui:

foto: Pixabay.com

1. Kubus Memiliki Enam Sisi Persegi yang Kongruen

Setiap sisi pada kubus berbentuk persegi dan memiliki panjang yang sama. Semua sisi ini berpasangan, yaitu sisi alas, sisi atas, dan empat sisi tegak yang saling berhadapan dan sejajar.

2. Kubus Memiliki 12 Rusuk yang Sama Panjang

Rusuk kubus adalah garis pertemuan antara dua sisi. Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang, yang menghubungkan setiap sudut dari sisi-sisi kubus.

3. Kubus Memiliki 8 Titik Sudut

Titik sudut pada kubus adalah pertemuan tiga rusuk. Kubus memiliki total 8 titik sudut yang tersebar di setiap ujung kubus.

4. Kubus Memiliki 12 Diagonal Sisi dan 4 Diagonal Ruang

Diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dua sudut yang berlawanan pada satu sisi kubus. Sedangkan diagonal ruang menghubungkan dua sudut yang berlawanan dalam kubus, menembus ruang di dalamnya.

5. Kubus Memiliki 11 Jaring-Jaring yang Berbeda

Jika rusuk-rusuk kubus dipotong dan direntangkan, maka akan terbentuk jaring-jaring kubus. Ada 11 macam jaring-jaring kubus yang berbeda, tergantung pada sisi mana yang dipotong.

Rumus volume dan luas permukaan kubus.

foto: Pixabay.com

Untuk menghitung volume dan luas permukaan kubus, diperlukan pemahaman dasar tentang rumus-rumus yang berlaku. Rumus ini memanfaatkan sifat kubus yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang sama.

Rumus volume kubus adalah salah satu rumus paling dasar dalam geometri bangun ruang. Volume kubus dihitung dengan mengalikan sisi-sisi kubus sebanyak tiga kali, atau s³.

Sementara itu, luas permukaan kubus dihitung dengan menjumlahkan luas semua sisinya. Karena setiap sisi pada kubus adalah persegi, maka rumus luas permukaan kubus adalah 6 x s².

Penting untuk memahami bagaimana cara menggunakan rumus-rumus ini dalam berbagai situasi. Dengan begitu, kita bisa menyelesaikan berbagai macam soal terkait kubus dengan lebih mudah dan tepat.

Rumus Volume Kubus

Volume kubus dihitung dengan mengalikan sisi kubus sebanyak tiga kali. Secara matematis, rumus volume kubus adalah V = s³. Di mana 'V' adalah volume, dan 's' adalah panjang sisi kubus.

Contoh, jika diketahui sebuah kubus memiliki sisi sepanjang 5 cm, maka volume kubus tersebut adalah V = 5³ = 125 cm³. Dengan memahami rumus ini, kita dapat menghitung volume kubus dengan cepat.

Rumus Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan kubus adalah jumlah luas semua sisi kubus. Rumusnya adalah L = 6 x s², di mana 'L' adalah luas permukaan, dan 's' adalah panjang sisi kubus.

Misalnya, jika panjang sisi kubus adalah 4 cm, maka luas permukaan kubus tersebut adalah L = 6 x 4² = 96 cm². Rumus ini berguna untuk menghitung luas total dari permukaan kubus.

Contoh soal volume dan luas permukaan kubus

foto: Pixabay.com

Berikut adalah beberapa contoh soal tentang volume dan luas permukaan kubus yang dapat digunakan untuk latihan. Setiap soal dilengkapi dengan pembahasan agar lebih mudah dipahami.

Soal Volume Kubus

1. Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 3 cm. Hitunglah volume kubus tersebut.

Jawaban: V = 3 x 3 x 3 = 27 cm³.

2. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 7 cm. Berapakah volume kubus tersebut?

Jawaban: V = 7 x 7 x 7 = 343 cm³.

3. Jika sebuah kubus memiliki volume 64 cm³, berapakah panjang sisi kubus tersebut?

Jawaban: s = ³√64 = 4 cm.

4. Sebuah kubus memiliki sisi 10 cm. Hitunglah volume kubus tersebut.

Jawaban: V = 10 x 10 x 10 = 1000 cm³.

5. Diketahui sebuah kubus memiliki volume 729 cm³. Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?

Jawaban: s = ³√729 = 9 cm.

6. Jika sebuah kubus memiliki sisi 8 cm, berapakah volume kubus tersebut?

Jawaban: V = 8 x 8 x 8 = 512 cm³.

7. Sebuah kubus memiliki sisi 12 cm. Berapakah volume kubus tersebut?

Jawaban: V = 12 x 12 x 12 = 1728 cm³.

8. Jika panjang rusuk sebuah kubus adalah 5 cm, hitunglah volume kubus tersebut.

Jawaban: V = 5 x 5 x 5 = 125 cm³.

9. Sebuah kubus memiliki volume 216 cm³. Berapakah panjang sisi kubus tersebut?

Jawaban: s = ³√216 = 6 cm.

10. Jika diketahui volume sebuah kubus adalah 1000 cm³, berapakah panjang rusuknya?

Jawaban: s = ³√1000 = 10 cm.

Soal Luas Permukaan Kubus

11. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 4 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut.
Jawaban: L = 6 x 4² = 96 cm².

12. Jika sebuah kubus memiliki luas permukaan 150 cm², berapakah panjang rusuknya?

Jawaban: s = √(150/6) = 5 cm.

13. Sebuah kubus memiliki rusuk sepanjang 9 cm. Berapakah luas permukaan kubus tersebut?

Jawaban: L = 6 x 9² = 486 cm².

14. Diketahui panjang rusuk sebuah kubus adalah 7 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut.

Jawaban: L = 6 x 7² = 294 cm².

15. Jika luas permukaan kubus adalah 216 cm², berapakah panjang sisi kubus tersebut?

Jawaban: s = √(216/6) = 6 cm.

16. Sebuah kubus memiliki sisi 8 cm. Berapakah luas permukaan kubus tersebut?

Jawaban: L = 6 x 8² = 384 cm².

17. Diketahui panjang rusuk sebuah kubus adalah 10 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut.

Jawaban: L = 6 x 10² = 600 cm².

18. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6 cm. Berapakah luas permukaan kubus tersebut?

Jawaban: L = 6 x 6² = 216 cm².

19. Jika sebuah kubus memiliki luas permukaan 294 cm², berapakah panjang rusuknya?

Jawaban: s = √(294/6) = 7 cm.

20. Sebuah kubus memiliki rusuk sepanjang 12 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut.

Jawaban:L = 6 x 12² = 864 cm².