20 Contoh soal mean, median, modus, lengkap dengan definisi dan cara menghitungnya

Brilio.net - Statistika merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari cara mengumpulkan, menganalisis, dan menafsirkan data. Perhitungan statistika melibatkan beberapa metode, termasuk penghitungan nilai tengah atau ukuran pemusatan data. Tiga ukuran pemusatan data yang sering digunakan adalah mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan modus (nilai yang paling sering muncul).

Pemahaman tentang mean, median, dan modus sangat penting dalam analisis data statistik. Ketiga konsep ini membantu kita memahami karakteristik dan distribusi suatu kumpulan data. Mean memberikan gambaran umum tentang nilai rata-rata data, median menunjukkan nilai tengah setelah data diurutkan, sedangkan modus menggambarkan nilai yang paling sering muncul.

Penguasaan konsep dan cara menghitung mean, median, dan modus sangat berguna dalam berbagai bidang. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami dan mempraktikkan penghitungan ketiga ukuran pemusatan data ini.

Berikut brilio.net rangkum dari berbagai sumber informasi mengenai contoh soal mean, median, modus, lengkap dengan definisi dan cara menghitungnya, Selasa (20/8).

Pengertian mean, median, dan modus.

foto: Freepik.com

Penghitungan mean, median, dan modus memiliki langkah-langkah yang berbeda. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah data. Median ditentukan dengan mengurutkan data dan mengambil nilai tengahnya. Modus diperoleh dengan mengidentifikasi nilai yang paling sering muncul dalam kumpulan data.

1. Mean (Rata-rata)

Mean adalah nilai rata-rata dari sekumpulan data. Penghitungan mean dilakukan dengan menjumlahkan seluruh nilai data kemudian membaginya dengan jumlah data yang ada.

Rumus mean dapat ditulis sebagai berikut:
x = Σx / n
Di mana x adalah mean, Σx adalah jumlah seluruh nilai data, dan n adalah jumlah data.

2. Median

Median merupakan nilai tengah dari suatu kumpulan data yang telah diurutkan. Untuk menentukan median, langkah pertama adalah mengurutkan data dari nilai terkecil hingga terbesar.

Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai yang berada tepat di tengah. Jika jumlah data genap, median dihitung dengan mengambil rata-rata dari dua nilai tengah.

3. Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu kumpulan data. Suatu kumpulan data bisa memiliki lebih dari satu modus atau bahkan tidak memiliki modus sama sekali.

Untuk data yang sudah dikelompokkan, modus dapat ditentukan dengan rumus:
Mo = L + (d1 / (d1 + d2)) × i
Di mana L adalah tepi bawah kelas modus, d1 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya, d2 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya, dan i adalah interval kelas.

Contoh soal mean, median, dan modus.

foto: Freepik.com

Berdasarkan definisi dan rumus di atas, berikut brilio.net himpun contoh soal mean, median, dan modus lengkap dengan cara mengerjakannya.

Contoh soal mean.

1. Hitunglah mean dari data berikut: 5, 8, 12, 15, 20, 25, 30.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh data = 5 + 8 + 12 + 15 + 20 + 25 + 30 = 115
Banyak data = 7
Mean = 115 / 7 = 16,43

2. Tentukan mean dari data: 10, 15, 18, 22, 25, 30, 35, 40.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh data = 10 + 15 + 18 + 22 + 25 + 30 + 35 + 40 = 195
Banyak data = 8
Mean = 195 / 8 = 24,375

3. Carilah mean dari data berikut: 3, 7, 9, 12, 15, 18, 21.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh data = 3 + 7 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 = 85
Banyak data = 7
Mean = 85 / 7 = 12,14

4. Hitung mean dari data: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh data = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 90
Banyak data = 9
Mean = 90 / 9 = 10

5. Tentukan mean dari data: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh data = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 = 275
Banyak data = 10
Mean = 275 / 10 = 27,5

6. Carilah mean dari data berikut: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15.

Penyelesaian:
Jumlah seluruh data = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64
Banyak data = 8
Mean = 64 / 8 = 8

Contoh soal median.

7. Tentukan median dari data: 3, 5, 7, 8, 9, 10, 12.

Penyelesaian:
Data sudah terurut. Jumlah data ganjil (7).
Median = data ke-(7+1)/2 = data ke-4 = 8

8. Carilah median dari data: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16.

Penyelesaian:
Data sudah terurut. Jumlah data genap (8).
Median = (data ke-4 + data ke-5) / 2 = (8 + 10) / 2 = 9

9. Hitunglah median dari data: 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55.

Penyelesaian:
Data sudah terurut. Jumlah data ganjil (9).
Median = data ke-(9+1)/2 = data ke-5 = 35

10. Tentukan median dari data: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.

Penyelesaian:
Data sudah terurut. Jumlah data genap (10).
Median = (data ke-5 + data ke-6) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10

11. Carilah median dari data: 4, 7, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.

Penyelesaian:
Data sudah terurut. Jumlah data ganjil (9).
Median = data ke-(9+1)/2 = data ke-5 = 15

12. Hitunglah median dari data: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.

Penyelesaian:
Data sudah terurut. Jumlah data ganjil (7).
Median = data ke-(7+1)/2 = data ke-4 = 8

13. Tentukan median dari data: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.

Penyelesaian:
Data sudah terurut. Jumlah data genap (8).
Median = (data ke-4 + data ke-5) / 2 = (20 + 25) / 2 = 22,5

foto: Freepik.com

Contoh soal modus.

14. Tentukan modus dari data: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 7.

Penyelesaian:
Nilai yang paling sering muncul adalah 5 (muncul 3 kali).
Modus = 5

15. Carilah modus dari data: 10, 12, 15, 15, 18, 20, 20, 20, 25.

Penyelesaian:
Nilai yang paling sering muncul adalah 20 (muncul 3 kali).
Modus = 20

16. Hitunglah modus dari data: 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 9, 11.

Penyelesaian:
Nilai yang paling sering muncul adalah 7 (muncul 3 kali).
Modus = 7

17. Tentukan modus dari data: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5.

Penyelesaian:
Nilai yang paling sering muncul adalah 3 (muncul 3 kali).
Modus = 3

18. Carilah modus dari data: 5, 10, 10, 15, 15, 15, 20, 25, 25.

Penyelesaian:
Nilai yang paling sering muncul adalah 15 (muncul 3 kali).
Modus = 15

19. Hitunglah modus dari data: 2, 4, 4, 6, 6, 6, 8, 8, 10.

Penyelesaian:
Nilai yang paling sering muncul adalah 6 (muncul 3 kali).
Modus = 6

20. Tentukan modus dari data: 1, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 7, 9.

Penyelesaian:
Nilai yang paling sering muncul adalah 5 (muncul 3 kali).
Modus = 5