20 Contoh soal statistika kelas 12, lengkap dengan pembahasannya yang mudah dipahami

Brilio.net - Statistika merupakan salah satu materi penting yang dipelajari di kelas 12. Pemahaman mendalam mengenai konsep ini sangat diperlukan karena statistika sering diaplikasikan dalam berbagai bidang ilmu. Untuk membantu siswa mempersiapkan diri, berikut ini disajikan beberapa contoh soal statistika kelas 12 yang lengkap dengan pembahasannya.

Materi statistika kelas 12 mencakup topik-topik seperti distribusi data, ukuran pemusatan, dan penyebaran data. Dengan mengerjakan contoh soal statistika kelas 12, siswa dapat mengasah keterampilan analisis serta pemahaman terhadap data. Pembahasan yang diberikan juga bertujuan agar siswa memahami cara penyelesaian soal secara tepat.

Berbagai bentuk soal, seperti soal uraian, akan menguji kemampuan siswa dalam menginterpretasi data dan melakukan perhitungan statistika. Setiap contoh soal statistika kelas 12 yang disajikan di artikel ini dirancang untuk memberikan gambaran yang jelas mengenai tipe soal yang akan dihadapi. Dengan begitu, siswa dapat lebih siap menghadapi ujian statistika di kelas 12.

Berikut 20 contoh soal statistika kelas 12, lengkap dengan pembahasannya, yang disadur brilio.net dari berbagai sumber, Selasa (10/9)

Contoh soal statistika kelas 12

foto: freepik.com

1. Soal:
Diketahui data berikut: 5, 8, 12, 15, 18. Tentukan nilai rata-rata dari data tersebut!

Pembahasan:
Rata-rata atau mean dihitung dengan menjumlahkan seluruh data dan membaginya dengan banyaknya data.
Rata-rata = (5 + 8 + 12 + 15 + 18) / 5 = 58 / 5 = 11,6
Jawaban: Rata-rata dari data tersebut adalah 11,6.

2. Soal:
Sebuah data terdiri dari 7, 10, 10, 12, 15, 17, 17, 17. Tentukan modus dari data tersebut!

Pembahasan:
Modus adalah data yang paling sering muncul. Pada data tersebut, angka 17 muncul 3 kali, paling sering dibandingkan angka lainnya.
Jawaban: Modus dari data tersebut adalah 17.

3. Soal:
Dari data berikut: 6, 9, 10, 14, 18, tentukan median-nya!

Pembahasan:
Median adalah nilai tengah dari data yang sudah diurutkan. Karena jumlah data ganjil, median adalah data yang berada di posisi tengah, yaitu 10.
Jawaban: Median dari data tersebut adalah 10.

4. Soal:
Diketahui nilai ujian dari 10 siswa adalah sebagai berikut: 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95. Hitung rentang data (range)!

Pembahasan:
Rentang adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum.
Rentang = 95 - 50 = 45
Jawaban: Rentang data adalah 45.

5. Soal:
Sebuah kelas memiliki nilai rata-rata ujian 75 dengan simpangan baku 5. Jika nilai tertinggi adalah 85, berapa nilai Z-nya?

Pembahasan:
Nilai Z dihitung dengan rumus Z = (X - μ) / σ, di mana X adalah nilai, μ adalah rata-rata, dan σ adalah simpangan baku.
Z = (85 - 75) / 5 = 10 / 5 = 2
Jawaban: Nilai Z adalah 2.

6. Soal:
Tentukan variansi dari data berikut: 4, 6, 8, 10!

Pembahasan:
Langkah pertama, cari rata-ratanya: (4 + 6 + 8 + 10) / 4 = 28 / 4 = 7
Selanjutnya, hitung variansi dengan rumus:
Variansi = [(4 - 7)² + (6 - 7)² + (8 - 7)² + (10 - 7)²] / 4 = [9 + 1 + 1 + 9] / 4 = 20 / 4 = 5
Jawaban: Variansi dari data tersebut adalah 5.

7. Soal:
Dalam survei terhadap 200 siswa, 40% dari mereka mengatakan mereka menyukai matematika. Berapa banyak siswa yang menyukai matematika?

Pembahasan:
Jumlah siswa yang menyukai matematika adalah 40% dari 200:
40% × 200 = 0,4 × 200 = 80 siswa
Jawaban: 80 siswa menyukai matematika.

8. Soal:
Sebuah perusahaan mencatat gaji karyawannya: Rp2.000.000, Rp2.500.000, Rp3.000.000, Rp3.500.000, dan Rp4.000.000. Tentukan gaji rata-rata karyawan tersebut!

Pembahasan:
Rata-rata gaji = (2.000.000 + 2.500.000 + 3.000.000 + 3.500.000 + 4.000.000) / 5 = 15.000.000 / 5 = Rp3.000.000
Jawaban: Rata-rata gaji adalah Rp3.000.000.

9. Soal:
Data umur lima siswa adalah: 12, 14, 13, 12, 15. Hitung simpangan rata-rata dari data tersebut!

Pembahasan:
Simpangan rata-rata = Σ |xi - x| / n
Rata-rata = (12 + 14 + 13 + 12 + 15) / 5 = 66 / 5 = 13,2
Simpangan rata-rata = [(12 - 13,2) + (14 - 13,2) + (13 - 13,2) + (12 - 13,2) + (15 - 13,2)] / 5
= [1,2 + 0,8 + 0,2 + 1,2 + 1,8] / 5 = 5,2 / 5 = 1,04
Jawaban: Simpangan rata-rata adalah 1,04.

10. Soal:
Sebuah perusahaan ingin mengetahui rata-rata jumlah produksi per bulan dari tiga pabriknya: 1200, 1300, 1400 unit. Berapa rata-rata produksi bulanan dari ketiga pabrik tersebut?

Pembahasan:
Rata-rata produksi bulanan = (1200 + 1300 + 1400) / 3 = 3900 / 3 = 1300 unit.
Jawaban: Rata-rata produksi adalah 1300 unit per bulan.

11. Soal:
Hitunglah median dari data berikut: 35, 50, 40, 60, 45.

Pembahasan:
Urutkan data terlebih dahulu: 35, 40, 45, 50, 60. Median adalah nilai tengah, yaitu 45.
Jawaban: Median adalah 45.

12. Soal:
Tentukan modus dari data berikut: 20, 25, 25, 30, 35, 35, 35, 40!

Pembahasan:
Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Pada data tersebut, angka 35 muncul 3 kali, paling sering dibandingkan dengan yang lain.
Jawaban: Modus adalah 35.

13. Soal:
Jika rata-rata ujian matematika 40 siswa adalah 75, hitung jumlah total skor ujian seluruh siswa tersebut.

Pembahasan:
Jumlah total skor = rata-rata × jumlah siswa = 75 × 40 = 3000.
Jawaban: Jumlah total skor ujian adalah 3000.

14. Soal:
Dari hasil survei, 55% dari 180 orang menyukai film horor. Berapa banyak orang yang menyukai film horor?

Pembahasan:
55% dari 180 orang = 0,55 × 180 = 99 orang.
Jawaban: 99 orang menyukai film horor.

15. Soal:
Sebuah pabrik menghasilkan rata-rata 1500 produk per hari dengan simpangan baku 100. Jika pada hari tertentu pabrik tersebut memproduksi 1600 produk, berapa nilai Z-nya?

Pembahasan:
Nilai Z = (X - μ) / σ = (1600 - 1500) / 100 = 100 / 100 = 1.
Jawaban: Nilai Z adalah 1.

16. Soal:
Diketahui data berat badan lima siswa: 50 kg, 55 kg, 60 kg, 65 kg, 70 kg. Tentukan median berat badan siswa tersebut!

Pembahasan:
Urutkan data: 50, 55, 60, 65, 70. Median adalah data di tengah, yaitu 60 kg.
Jawaban: Median adalah 60 kg.

17. Soal:
Data berikut menunjukkan hasil nilai ujian: 65, 70, 75, 80, 85. Tentukan simpangan rata-ratanya!

Pembahasan:
Rata-rata = (65 + 70 + 75 + 80 + 85) / 5 = 375 / 5 = 75.
Simpangan rata-rata = Σ |xi - x| / n = [10 + 5 + 0 + 5 + 10] / 5 = 30 / 5 = 6.
Jawaban: Simpangan rata-rata adalah 6.

18. Soal:
Tentukan modus dari data berikut: 5, 7, 9, 9, 11, 12, 12, 12!

Pembahasan:
Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Pada data tersebut, angka 12 muncul 3 kali.
Jawaban: Modus adalah 12.

19. Soal:
Dalam sebuah kelas, terdapat 40 siswa. Jika rata-rata tinggi badan siswa adalah 160 cm, berapa total tinggi badan seluruh siswa?

Pembahasan:
Total tinggi badan = rata-rata × jumlah siswa = 160 × 40 = 6400 cm.
Jawaban: Total tinggi badan seluruh siswa adalah 6400 cm.

20. Soal:
Dari data 45, 50, 55, 60, 65, hitunglah nilai rentang data tersebut!

Pembahasan:
Rentang = nilai maksimum - nilai minimum = 65 - 45 = 20.
Jawaban: Rentang data adalah 20.