Brilio.net - Hukum Archimedes yakni prinsip fisika yang menjelaskan mengenai gaya apung yang dialami oleh benda ketika terbenam dalam fluida. Prinsip ini sangat penting dalam memahami bagaimana kapal bisa mengapung di atas air meskipun terbuat dari logam yang berat.

Dalam hukum Archimedes, disebutkan bahwa setiap benda yang terbenam dalam fluida akan mengalami gaya apung yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Pemahaman tentang hukum ini tidak hanya bermanfaat dalam bidang fisika, tetapi juga dalam teknik maupun rekayasa.

Melalui berbagai contoh soal hukum Archimedes, kamu dapat mengasah keterampilan dalam menerapkan rumus yang terkait dengan gaya apung. Mengetahui cara menghitung gaya apung dan memahami konsep di balik hukum Archimedes sangat penting bagi siswa dan praktisi di bidang sains.

Pasalnya, dengan mempelajari contoh soal hukum Archimedes, kamu akan mendapatkan gambaran yang lebih jelas tentang bagaimana hukum ini bekerja dalam kehidupan sehari-hari. Supaya makin paham, yuk simak ulasan lengkapnya di bawah ini! Brilio.net sadur dari berbagai sumber, Senin (23/9).

Apa itu hukum archimedes.

Contoh soal hukum archimedes © 2024 freepik.com

Contoh soal hukum archimedes
freepik.com

Hukum Archimedes merupakan salah satu prinsip fundamental dalam fisika, khususnya dalam bidang mekanika fluida. Prinsip ini ditemukan oleh ilmuwan Yunani kuno bernama Archimedes pada abad ke-3 SM. Hukum ini menjelaskan fenomena gaya apung (buoyancy) yang dialami oleh benda ketika dicelupkan ke dalam fluida, baik itu cairan maupun gas.

Bunyi Hukum Archimedes:
"Sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya di dalam fluida akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut."

Konsep dasar hukum archimedes:
Ketika sebuah benda dimasukkan ke dalam fluida, benda tersebut akan menggantikan sebagian volume fluida. Fluida yang dipindahkan ini memberikan gaya ke atas pada benda, yang disebut gaya apung atau gaya Archimedes.

Sementara gaya apung ini bekerja berlawanan arah dengan gaya gravitasi. Besarnya gaya apung tergantung pada volume fluida yang dipindahkan, bukan pada massa maupun bentuk benda yang dicelupkan.

Faktor-faktor yang memengaruhi:

- Densitas fluida: Semakin besar densitas fluida, semakin besar gaya apung.

- Volume benda yang tercelup: Semakin besar volume benda yang tercelup, semakin besar gaya apung.
Percepatan gravitasi: Gaya apung juga dipengaruhi oleh percepatan gravitasi di lokasi tersebut.

Rumus Hukum Archimedes:
Fa = ρ * g * V

Di mana:
- Fa = Gaya apung (Newton, N)
- ρ (rho) = Massa jenis fluida (kg/m³)
- g = Percepatan gravitasi (m/s²)
- V = Volume benda yang tercelup dalam fluida (m³)

Aplikasi Hukum Archimedes:

a. Kapal dan Perahu: Desain kapal memanfaatkan Hukum Archimedes agar dapat mengapung di air.

b. Balon Udara: Balon udara dapat naik karena gaya apung udara panas lebih besar daripada udara dingin di sekitarnya.

c. Hidrometer: Alat untuk mengukur massa jenis cairan berdasarkan prinsip Archimedes.

d. Kapal Selam: Mengatur volume air dalam tangki ballast untuk menaikkan atau menurunkan kapal.

e. Pengukuran Densitas: Menentukan densitas benda dengan mengukur gaya apung yang dialaminya dalam fluida.

Kondisi mengapung, melayang, dan tenggelam:

a. Mengapung: Terjadi ketika gaya apung lebih besar dari berat benda (Fa > W).

b. Melayang: Terjadi ketika gaya apung sama dengan berat benda (Fa = W).

c. Tenggelam: Terjadi ketika gaya apung lebih kecil dari berat benda (Fa < W).

Contoh soal hukum archimedes

Contoh soal hukum archimedes © 2024 freepik.com

Contoh soal hukum archimedes
freepik.com

Soal 1
Sebuah benda bermassa 5 kg dan volume 0,004 m³ dicelupkan sepenuhnya ke dalam air (ρ = 1000 kg/m³). Hitunglah gaya apung yang dialami benda tersebut! (g = 10 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Massa benda (m) = 5 kg
- Volume benda (V) = 0,004 m³
- Massa jenis air (ρ) = 1000 kg/m³
- Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Rumus gaya apung: Fa = ρ × g × V

Fa = 1000 kg/m³ × 10 m/s² × 0,004 m³
Fa = 40 N

Jadi, gaya apung yang dialami benda adalah 40 N.

Soal 2
Sebuah balok kayu bermassa 2 kg mengapung di permukaan air dengan 3/4 bagiannya tercelup. Berapakah volume total balok kayu tersebut? (ρair = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Massa balok (m) = 2 kg
- Bagian tercelup = 3/4
- Massa jenis air (ρair) = 1000 kg/m³
- g = 10 m/s²

Pada kondisi mengapung, gaya apung sama dengan berat benda:
Fa = W
ρair × g × Vtercelup = m × g

Karena 3/4 bagian tercelup, maka:
ρair × g × (3/4 × Vtotal) = m × g

1000 × 10 × (3/4 × Vtotal) = 2 × 10
7500 × Vtotal = 20
Vtotal = 20 / 7500 = 0,00267 m³

Jadi, volume total balok kayu adalah 0,00267 m³ atau 2670 cm³.

Soal 3
Sebuah bola besi bermassa 7,8 kg dan bervolume 0,001 m³ dicelupkan sepenuhnya ke dalam minyak (ρminyak = 800 kg/m³). Hitunglah:
a) Gaya apung yang dialami bola
b) Berat semu bola dalam minyak
(g = 10 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Massa bola (m) = 7,8 kg
- Volume bola (V) = 0,001 m³
- Massa jenis minyak (ρminyak) = 800 kg/m³
- g = 10 m/s²

a) Gaya apung:
Fa = ρminyak × g × V
Fa = 800 × 10 × 0,001 = 8 N

b) Berat semu:
Berat semu = Berat sebenarnya - Gaya apung
W' = m × g - Fa
W' = 7,8 × 10 - 8 = 70 N

Jadi, gaya apung yang dialami bola adalah 8 N dan berat semunya dalam minyak adalah 70 N.

Soal 4
Sebuah balon udara memiliki volume 1000 m³ dan berisi udara panas dengan massa jenis 0,9 kg/m³. Jika massa jenis udara di sekitarnya 1,2 kg/m³, berapakah gaya angkat yang dialami balon? (g = 9,8 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Volume balon (V) = 1000 m³
- Massa jenis udara panas (ρpanas) = 0,9 kg/m³
- Massa jenis udara sekitar (ρudara) = 1,2 kg/m³
- g = 9,8 m/s²

Gaya angkat = Gaya apung - Berat udara panas
F = (ρudara × V × g) - (ρpanas × V × g)
F = (1,2 × 1000 × 9,8) - (0,9 × 1000 × 9,8)
F = 11760 - 8820 = 2940 N

Jadi, gaya angkat yang dialami balon udara adalah 2940 N.

Soal 5
Sebuah kubus aluminium dengan sisi 10 cm dicelupkan sepenuhnya ke dalam air. Jika massa jenis aluminium 2700 kg/m³ dan massa jenis air 1000 kg/m³, hitunglah:
a) Gaya apung yang dialami kubus
b) Gaya netto yang bekerja pada kubus
(g = 9,8 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Sisi kubus (s) = 10 cm = 0,1 m
- Massa jenis aluminium (ρal) = 2700 kg/m³
- Massa jenis air (ρair) = 1000 kg/m³
- g = 9,8 m/s²

Volume kubus (V) = s³ = 0,1³ = 0,001 m³

a) Gaya apung:
Fa = ρair × g × V
Fa = 1000 × 9,8 × 0,001 = 9,8 N

b) Gaya netto:
Berat kubus = ρal × V × g = 2700 × 0,001 × 9,8 = 26,46 N
Gaya netto = Berat - Gaya apung = 26,46 - 9,8 = 16,66 N (ke bawah)

Jadi, gaya apung yang dialami kubus adalah 9,8 N dan gaya netto yang bekerja pada kubus adalah 16,66 N ke bawah.

Soal 6
Sebuah benda dengan massa 500 gram memiliki volume 400 cm³. Jika benda tersebut dicelupkan ke dalam air (ρair = 1 g/cm³), apakah benda akan tenggelam, melayang, atau mengapung? Jelaskan!

Pembahasan:
Diketahui:
- Massa benda (m) = 500 g = 0,5 kg
- Volume benda (V) = 400 cm³ = 0,0004 m³
- Massa jenis air (ρair) = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³

Langkah 1: Hitung massa jenis benda
ρbenda = m / V = 500 g / 400 cm³ = 1,25 g/cm³

Langkah 2: Bandingkan massa jenis benda dengan massa jenis air
ρbenda (1,25 g/cm³) > ρair (1 g/cm³)

Karena massa jenis benda lebih besar dari massa jenis air, maka benda akan tenggelam.

Penjelasan: Ketika massa jenis benda lebih besar dari massa jenis fluida, gaya berat benda lebih besar dari gaya apung maksimum yang dapat diberikan oleh fluida, sehingga benda akan tenggelam.

Soal 7
Sebuah balok kayu bermassa 2,5 kg mengapung di permukaan air laut dengan 80% volumenya tercelup. Jika massa jenis air laut adalah 1025 kg/m³, berapakah volume total balok kayu tersebut? (g = 9,8 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Massa balok (m) = 2,5 kg
- Persentase volume tercelup = 80% = 0,8
- Massa jenis air laut (ρair laut) = 1025 kg/m³
- g = 9,8 m/s²

Pada kondisi mengapung, gaya apung sama dengan berat benda:
Fa = W
ρair laut × g × Vtercelup = m × g

Karena 80% volume tercelup, maka:
ρair laut × g × (0,8 × Vtotal) = m × g

1025 × 9,8 × (0,8 × Vtotal) = 2,5 × 9,8
8036 × Vtotal = 24,5
Vtotal = 24,5 / 8036 = 0,00305 m³

Jadi, volume total balok kayu adalah 0,00305 m³ atau 3050 cm³.

Soal 8
Sebuah bola logam bermassa 800 gram digantung pada dinamometer dan menunjukkan angka 7 N. Ketika bola dicelupkan seluruhnya ke dalam air, dinamometer menunjukkan angka 3 N. Hitunglah:
a) Volume bola logam
b) Massa jenis logam
(ρair = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Massa bola (m) = 800 g = 0,8 kg
- Berat di udara (W1) = 7 N
- Berat semu dalam air (W2) = 3 N
- ρair = 1000 kg/m³
- g = 10 m/s²

a) Volume bola logam:
Gaya apung (Fa) = W1 - W2 = 7 N - 3 N = 4 N
Fa = ρair × g × V
4 = 1000 × 10 × V
V = 4 / 10000 = 0,0004 m³ = 400 cm³

b) Massa jenis logam:
ρlogam = m / V = 0,8 kg / 0,0004 m³ = 2000 kg/m³

Jadi, volume bola logam adalah 400 cm³ dan massa jenis logam adalah 2000 kg/m³.

Soal 9
Sebuah kapal mengapung di air laut (ρair laut = 1025 kg/m³) dengan volume air yang dipindahkan sebesar 5000 m³. Berapakah berat maksimum muatan yang dapat diangkut kapal tersebut? (g = 9,8 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Volume air yang dipindahkan (V) = 5000 m³
- Massa jenis air laut (ρair laut) = 1025 kg/m³
- g = 9,8 m/s²

Berat maksimum muatan sama dengan gaya apung maksimum:
Fmax = ρair laut × g × V
Fmax = 1025 × 9,8 × 5000
Fmax = 50225000 N = 50225 kN

Jadi, berat maksimum muatan yang dapat diangkut kapal adalah 50225 kN atau sekitar 5125 ton.

Soal 10
Sebuah balon udara memiliki volume total 2000 m³ dan massa total (termasuk keranjang dan penumpang) 700 kg. Jika massa jenis udara di sekitar balon adalah 1,2 kg/m³, berapakah massa jenis minimum udara di dalam balon agar balon dapat terangkat? (g = 9,8 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Volume balon (V) = 2000 m³
- Massa total balon (m) = 700 kg
- Massa jenis udara sekitar (ρudara) = 1,2 kg/m³
- g = 9,8 m/s²

Agar balon terangkat, gaya apung harus lebih besar dari berat total:
ρudara × V × g > m × g + ρbalon × V × g

Kondisi minimum untuk terangkat:
ρudara × V × g = m × g + ρbalon × V × g

1,2 × 2000 × 9,8 = 700 × 9,8 + ρbalon × 2000 × 9,8
23520 = 6860 + 19600ρbalon
16660 = 19600ρbalon
ρbalon = 16660 / 19600 = 0,85 kg/m³

Jadi, massa jenis minimum udara di dalam balon agar dapat terangkat adalah 0,85 kg/m³.

Soal 11
Sebuah kubus es dengan sisi 20 cm mengapung di permukaan air tawar. Jika massa jenis es adalah 920 kg/m³ dan massa jenis air 1000 kg/m³, berapakah tinggi bagian es yang berada di atas permukaan air?

Pembahasan:
Diketahui:
- Sisi kubus es (s) = 20 cm = 0,2 m
- Massa jenis es (ρes) = 920 kg/m³
- Massa jenis air (ρair) = 1000 kg/m³

Volume total kubus (V) = s³ = 0,2³ = 0,008 m³

Pada kondisi mengapung, volume air yang dipindahkan sama dengan berat es dibagi massa jenis air:
Vtercelup = (ρes × V) / ρair
Vtercelup = (920 × 0,008) / 1000 = 0,00736 m³

Volume di atas air = V - Vtercelup = 0,008 - 0,00736 = 0,00064 m³

Tinggi bagian di atas air = Volume di atas air / luas alas
h = 0,00064 / (0,2 × 0,2) = 0,016 m = 1,6 cm

Jadi, tinggi bagian es yang berada di atas permukaan air adalah 1,6 cm.

Soal 12
Sebuah bola aluminium bermassa 270 gram digantungkan pada sebuah pegas. Ketika bola dicelupkan seluruhnya ke dalam minyak (ρminyak = 800 kg/m³), pegas berkurang panjangnya sebesar 0,5 cm. Jika konstanta pegas adalah 100 N/m, hitunglah volume bola aluminium tersebut! (g = 10 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Massa bola (m) = 270 g = 0,27 kg
- Massa jenis minyak (ρminyak) = 800 kg/m³
- Perubahan panjang pegas (Δx) = 0,5 cm = 0,005 m
- Konstanta pegas (k) = 100 N/m
- g = 10 m/s²

Gaya apung menyebabkan pengurangan gaya pada pegas:
Fa = k × Δx
Fa = 100 × 0,005 = 0,5 N

Gaya apung juga dapat dihitung dengan:
Fa = ρminyak × g × V

Menyamakan kedua persamaan:
0,5 = 800 × 10 × V
V = 0,5 / 8000 = 0,0000625 m³ = 62,5 cm³

Jadi, volume bola aluminium tersebut adalah 62,5 cm³.

Soal 13
Sebuah balok kayu bermassa 3 kg dan volume 0,004 m³ diikat dengan tali ke dasar kolam berisi air (ρair = 1000 kg/m³). Hitunglah tegangan tali yang mengikat balok tersebut! (g = 10 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Massa balok (m) = 3 kg
- Volume balok (V) = 0,004 m³
- Massa jenis air (ρair) = 1000 kg/m³
- g = 10 m/s²

Gaya-gaya yang bekerja:
1. Gaya berat (W) = m × g = 3 × 10 = 30 N (ke bawah)
2. Gaya apung (Fa) = ρair × g × V = 1000 × 10 × 0,004 = 40 N (ke atas)

Resultan gaya = Fa - W = 40 - 30 = 10 N (ke atas)

Karena balok tetap di dasar kolam, maka tegangan tali harus menyeimbangkan resultan gaya ke atas.
Tegangan tali = 10 N

Jadi, tegangan tali yang mengikat balok adalah 10 N.

Soal 14
Sebuah benda bermassa 800 gram memiliki volume 750 cm³. Benda tersebut dimasukkan ke dalam suatu cairan yang memiliki massa jenis 1,2 g/cm³. Berapakah besar gaya apung yang dialami benda tersebut? (g = 10 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Massa benda (m) = 800 g = 0,8 kg
- Volume benda (V) = 750 cm³ = 0,00075 m³
- Massa jenis cairan (ρcairan) = 1,2 g/cm³ = 1200 kg/m³
- g = 10 m/s²

Gaya apung dapat dihitung dengan rumus:
Fa = ρcairan × g × V
Fa = 1200 × 10 × 0,00075
Fa = 9 N

Jadi, besar gaya apung yang dialami benda tersebut adalah 9 N.

Soal 15
Sebuah balon udara memiliki volume 1500 m³ dan massa total (termasuk keranjang dan penumpang) 600 kg. Balon tersebut diisi dengan gas helium yang memiliki massa jenis 0,18 kg/m³. Jika massa jenis udara di sekitar balon adalah 1,2 kg/m³, hitunglah:
a) Gaya angkat yang dialami balon
b) Kecepatan awal balon ketika mulai terangkat
(g = 9,8 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Volume balon (V) = 1500 m³
- Massa total balon (m) = 600 kg
- Massa jenis helium (ρHe) = 0,18 kg/m³
- Massa jenis udara (ρudara) = 1,2 kg/m³
- g = 9,8 m/s²

a) Gaya angkat:
Gaya angkat = Gaya apung - Berat total
F = (ρudara × V × g) - (m × g) - (ρHe × V × g)
F = (1,2 × 1500 × 9,8) - (600 × 9,8) - (0,18 × 1500 × 9,8)
F = 17640 - 5880 - 2646 = 9114 N

b) Kecepatan awal:
Menggunakan persamaan gerak lurus berubah beraturan dengan kecepatan awal nol:
v² = 2as, dimana a = F/m dan s diasumsikan 1 meter untuk kecepatan awal.

a = F/m = 9114 / 600 = 15,19 m/s²
v² = 2 × 15,19 × 1
v = √30,38 = 5,51 m/s

Jadi, gaya angkat yang dialami balon adalah 9114 N dan kecepatan awal balon ketika mulai terangkat adalah 5,51 m/s.

Soal 16
Sebuah kubus besi dengan sisi 5 cm dimasukkan ke dalam gelas ukur berisi air. Permukaan air semula berada pada skala 200 mL dan setelah kubus dimasukkan, permukaan air naik hingga skala 325 mL. Berapakah massa jenis besi tersebut? (g = 9,8 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Sisi kubus (s) = 5 cm = 0,05 m
- Volume air awal (V1) = 200 mL = 200 cm³
- Volume air akhir (V2) = 325 mL = 325 cm³

Langkah 1: Hitung volume kubus besi
Vkubus = s³ = 5³ = 125 cm³

Langkah 2: Verifikasi volume kubus dengan kenaikan air
Kenaikan volume air = V2 - V1 = 325 - 200 = 125 cm³

Volume kubus sesuai dengan kenaikan volume air.

Langkah 3: Hitung massa kubus besi
Massa kubus = ρbesi × Vkubus
325 = ρbesi × 125
ρbesi = 325 / 125 = 2,6 g/cm³ = 2600 kg/m³

Jadi, massa jenis besi tersebut adalah 2600 kg/m³.

Soal 17
Sebuah kapal selam memiliki volume total 2000 m³ dan massa 1950 ton. Kapal ini memiliki tangki ballast yang dapat diisi air laut (ρair laut = 1025 kg/m³). Berapa volume minimum tangki ballast yang harus diisi agar kapal dapat tenggelam? (g = 9,8 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Volume total kapal (V) = 2000 m³
- Massa kapal (m) = 1950 ton = 1950000 kg
- Massa jenis air laut (ρair laut) = 1025 kg/m³
- g = 9,8 m/s²

Agar kapal tenggelam, massa totalnya harus lebih besar dari massa air yang dipindahkan:
(m + ρair laut × Vballast) > ρair laut × V

1950000 + 1025 × Vballast > 1025 × 2000
1950000 + 1025 × Vballast > 2050000
1025 × Vballast > 100000
Vballast > 97,56 m³

Jadi, volume minimum tangki ballast yang harus diisi agar kapal dapat tenggelam adalah 97,56 m³.

Soal 18
Sebuah bola plastik berongga dengan diameter luar 20 cm dan tebal dinding 1 cm mengapung di permukaan air dengan 75% volumenya tercelup. Jika massa jenis air adalah 1000 kg/m³, berapakah massa jenis plastik tersebut? (π = 3,14)

Pembahasan:
Diketahui:
- Diameter luar (D) = 20 cm
- Tebal dinding (t) = 1 cm
- Persentase volume tercelup = 75% = 0,75
- Massa jenis air (ρair) = 1000 kg/m³

Langkah 1: Hitung volume total dan volume rongga
Volume total = (4/3) × π × (D/2)³ = (4/3) × 3,14 × 10³ = 4186,67 cm³
Volume rongga = (4/3) × π × (9/2)³ = 3053,63 cm³
Volume plastik = Volume total - Volume rongga = 1133,04 cm³

Langkah 2: Gunakan prinsip Archimedes
Massa air yang dipindahkan = Massa bola plastik
ρair × 0,75 × Volume total = ρplastik × Volume plastik
1000 × 0,75 × 4186,67 = ρplastik × 1133,04
ρplastik = (3140002,5 / 1133,04) = 2771,3 kg/m³

Jadi, massa jenis plastik tersebut adalah 2771,3 kg/m³.

Soal 19
Sebuah balok kayu bermassa 5 kg dan volume 0,008 m³ diikatkan pada sebuah bola aluminium bermassa 2,7 kg dan volume 0,001 m³. Jika sistem ini dicelupkan seluruhnya ke dalam air (ρair = 1000 kg/m³), berapakah gaya total yang dibutuhkan untuk menjaga sistem tetap terendam? (g = 9,8 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Massa kayu (m1) = 5 kg, Volume kayu (V1) = 0,008 m³
- Massa aluminium (m2) = 2,7 kg, Volume aluminium (V2) = 0,001 m³
- Massa jenis air (ρair) = 1000 kg/m³
- g = 9,8 m/s²

Langkah 1: Hitung gaya apung total
Fa total = ρair × g × (V1 + V2)
Fa total = 1000 × 9,8 × (0,008 + 0,001) = 88,2 N

Langkah 2: Hitung berat total sistem
W total = (m1 + m2) × g = (5 + 2,7) × 9,8 = 75,46 N

Langkah 3: Hitung gaya yang dibutuhkan
F = Fa total - W total = 88,2 - 75,46 = 12,74 N

Jadi, gaya total yang dibutuhkan untuk menjaga sistem tetap terendam adalah 12,74 N ke bawah.

Soal 20
Sebuah hidrometer berbentuk silinder dengan diameter 2 cm dan tinggi 20 cm memiliki massa 50 gram. Hidrometer ini dimasukkan ke dalam cairan dan mengapung dengan 15 cm bagiannya terendam. Berapakah massa jenis cairan tersebut? (g = 9,8 m/s², π = 3,14)

Pembahasan:
Diketahui:
- Diameter hidrometer (d) = 2 cm = 0,02 m
- Tinggi total (h) = 20 cm = 0,2 m
- Massa hidrometer (m) = 50 g = 0,05 kg
- Tinggi tercelup (h') = 15 cm = 0,15 m
- g = 9,8 m/s²
- π = 3,14

Langkah 1: Hitung volume tercelup
V' = π × (d/2)² × h' = 3,14 × (0,01)² × 0,15 = 0,0000471 m³

Langkah 2: Gunakan prinsip Archimedes
Gaya apung = Berat hidrometer
ρcairan × g × V' = m × g
ρcairan × 9,8 × 0,0000471 = 0,05 × 9,8
ρcairan = (0,05 × 9,8) / (9,8 × 0,0000471) = 1061,6 kg/m³

Jadi, massa jenis cairan tersebut adalah 1061,6 kg/m³.

Soal 21
Sebuah balon karet diisi dengan 2 liter helium pada tekanan 1 atm dan suhu 27°C. Jika massa jenis udara pada kondisi tersebut adalah 1,2 kg/m³ dan massa jenis helium adalah 0,18 kg/m³, hitunglah:
a) Gaya apung yang dialami balon
b) Massa helium dalam balon
(g = 9,8 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Volume helium (V) = 2 liter = 0,002 m³
- Massa jenis udara (ρudara) = 1,2 kg/m³
- Massa jenis helium (ρHe) = 0,18 kg/m³
- g = 9,8 m/s²

a) Gaya apung:
Fa = (ρudara - ρHe) × V × g
Fa = (1,2 - 0,18) × 0,002 × 9,8
Fa = 0,02 N

b) Massa helium dalam balon:
m = ρHe × V
m = 0,18 × 0,002 = 0,00036 kg = 0,36 gram

Jadi, gaya apung yang dialami balon adalah 0,02 N dan massa helium dalam balon adalah 0,36 gram.

Soal 22
Sebuah benda berbentuk balok dengan panjang 10 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 2 cm terbuat dari bahan yang memiliki massa jenis 2500 kg/m³. Benda tersebut diletakkan di permukaan air (ρair = 1000 kg/m³). Berapakah tinggi bagian benda yang berada di atas permukaan air? (g = 9,8 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Panjang (p) = 10 cm = 0,1 m
- Lebar (l) = 5 cm = 0,05 m
- Tinggi (t) = 2 cm = 0,02 m
- Massa jenis benda (ρbenda) = 2500 kg/m³
- Massa jenis air (ρair) = 1000 kg/m³

Langkah 1: Hitung volume total benda
V = p × l × t = 0,1 × 0,05 × 0,02 = 0,0001 m³

Langkah 2: Hitung massa benda
m = ρbenda × V = 2500 × 0,0001 = 0,25 kg

Langkah 3: Hitung volume air yang dipindahkan
Vair = m / ρair = 0,25 / 1000 = 0,00025 m³

Langkah 4: Hitung tinggi bagian yang tercelup
h tercelup = Vair / (p × l) = 0,00025 / (0,1 × 0,05) = 0,05 m = 1,5 cm

Langkah 5: Hitung tinggi bagian yang di atas air
h atas = t - h tercelup = 2 - 1,5 = 0,5 cm

Jadi, tinggi bagian benda yang berada di atas permukaan air adalah 0,5 cm.

Soal 23
Sebuah kapal berat kosongnya 15000 ton. Ketika kapal tersebut berlabuh di air laut (ρair laut = 1025 kg/m³), volume air yang dipindahkan adalah 16000 m³. Berapakah berat muatan maksimum yang dapat diangkut kapal tersebut agar tetap aman? (g = 9,8 m/s²)

Pembahasan:
Diketahui:
- Berat kosong kapal = 15000 ton = 15000000 kg
- Volume air yang dipindahkan (V) = 16000 m³
- Massa jenis air laut (ρair laut) = 1025 kg/m³
- g = 9,8 m/s²

Langkah 1: Hitung gaya apung maksimum
Fa max = ρair laut × V × g
Fa max = 1025 × 16000 × 9,8 = 160720000 N

Langkah 2: Hitung berat total maksimum yang dapat ditopang
W total = Fa max = 160720000 N

Langkah 3: Hitung berat muatan maksimum
W muatan = W total - W kapal kosong
W muatan = 160720000 - (15000000 × 9,8) = 13720000 N

Langkah 4: Konversi ke massa
m muatan = W muatan / g = 13720000 / 9,8 ≈ 1400000 kg = 1400 ton

Jadi, berat muatan maksimum yang dapat diangkut kapal tersebut agar tetap aman adalah sekitar 1400 ton.

Soal 24
Sebuah bola baja bermassa 7,8 kg dan bervolume 0,001 m³ diikatkan pada seutas tali dan dicelupkan seluruhnya ke dalam air (ρair = 1000 kg/m³). Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s², hitunglah:
a) Gaya apung yang dialami bola
b) Tegangan tali yang mengikat bola

Pembahasan:
Diketahui:
- Massa bola (m) = 7,8 kg
- Volume bola (V) = 0,001 m³
- Massa jenis air (ρair) = 1000 kg/m³
- g = 9,8 m/s²

a) Gaya apung:
Fa = ρair × V × g
Fa = 1000 × 0,001 × 9,8 = 9,8 N

b) Tegangan tali:
Tegangan tali = Berat bola - Gaya apung
T = m × g - Fa
T = 7,8 × 9,8 - 9,8 = 66,64 N

Jadi, gaya apung yang dialami bola adalah 9,8 N dan tegangan tali yang mengikat bola adalah 66,64 N.

Soal 25
Sebuah balon udara berbentuk bola dengan diameter 10 m diisi dengan gas hidrogen (ρH = 0,09 kg/m³). Jika massa jenis udara di sekitar balon adalah 1,2 kg/m³ dan massa total keranjang dan penumpang adalah 300 kg, hitunglah:
a) Gaya angkat total yang dialami balon
b) Beban tambahan maksimum yang dapat diangkut balon
(g = 9,8 m/s², π = 3,14)

Pembahasan:
Diketahui:
- Diameter balon (d) = 10 m
- Massa jenis hidrogen (ρH) = 0,09 kg/m³
- Massa jenis udara (ρudara) = 1,2 kg/m³
- Massa keranjang dan penumpang (m) = 300 kg
- g = 9,8 m/s²
- π = 3,14

Langkah 1: Hitung volume balon
V = (4/3) × π × (d/2)³ = (4/3) × 3,14 × 5³ ≈ 523,33 m³

a) Gaya angkat total:
Fa = (ρudara - ρH) × V × g
Fa = (1,2 - 0,09) × 523,33 × 9,8 ≈ 5661,96 N

b) Beban tambahan maksimum:
Gaya sisa = Fa - (m × g)
Gaya sisa = 5661,96 - (300 × 9,8) = 2721,96 N

Massa tambahan = Gaya sisa / g
Massa tambahan = 2721,96 / 9,8 ≈ 277,75 kg

Jadi, gaya angkat total yang dialami balon adalah 5661,96 N dan beban tambahan maksimum yang dapat diangkut balon adalah sekitar 277,75 kg.