Contoh soal 14

Sebuah tabung berisi minyak dengan massa jenis 800 kg/m³ dan tinggi 2 m. Di atas minyak terdapat lapisan air dengan massa jenis 1.000 kg/m³ dan tinggi 1 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², berapa tekanan hidrostatis pada dasar tabung?

Penyelesaian:

- ρ1 = 800 kg/m³
- h1 = 2 m
- ρ2 = 1.000 kg/m³
- h2 = 1 m
- g = 10 m/s²

Rumus tekanan hidrostatis:

P = ρgh

Tekanan hidrostatis pada dasar tabung:

P = (ρ1h1 + ρ2h2)g

P = (800 x 2 + 1.000 x 1) x 10

P = (1.600 + 1.000) x 10

P = 26.000 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis pada dasar tabung ialah 26.000 Pa

Contoh soal 15

Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 m, lebar 5 m, dan kedalaman 2 m. Jika massa jenis air 1.000 kg/m³ dan percepatan gravitasi 10 m/s², berapa gaya yang diberikan air pada dinding kolam renang?

Penyelesaian:

- p = 10 m
- l = 5 m
- h = 2 m
- ρ = 1.000 kg/m³
- g = 10 m/s²

Rumus tekanan hidrostatis:

P = ρgh

Rumus gaya:

F = PA

Gaya pada dinding kolam renang yang sejajar dengan panjang:

F = PA

F = ρghA

F = 1.000 x 10 x 2 x (5 x 2)

F = 200.000 N

Gaya pada dinding kolam renang yang sejajar dengan lebar:

F = PA

F = ρghA

F = 1.000 x 10 x 2 x (10 x 2)

F = 400.000 N

Jadi, gaya yang diberikan air pada dinding kolam renang adalah 200.000 N dan 400.000 N

Contoh soal 16

Sebuah pipa berbentuk kerucut memiliki jari-jari alas 10 cm dan tinggi 20 cm. Pipa tersebut diisi dengan air. Massa jenis air adalah 1.000 kg/m³ dan percepatan gravitasi adalah 10 m/s². Berapakah tekanan hidrostatis di dasar pipa?

Penyelesaian:

Luas alas pipa adalah:

A = πr²
A = π * (5/100 m)²
A = 0.0785 m²

Tekanan hidrostatis di dasar pipa adalah:

P = ρgh
P = 1.000 kg/m³ * 10 m/s² * 0.0785 m²
P = 78.5 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis di dasar pipa adalah 78.5 Pa.

Contoh soal 17

Sebuah tabung berisi air dengan massa jenis 1.000 kg/m³ dan tinggi 1 m. Di atas air terdapat lapisan minyak dengan massa jenis 800 kg/m³ dan tinggi 0,5 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², berapa tekanan hidrostatis pada titik yang berjarak 0,2 m dari permukaan minyak?

Penyelesaian:

- ρ1 = 800 kg/m³
- h1 = 0,5 m
- ρ2 = 1.000 kg/m³
- h2 = 1 m
- g = 10 m/s²
- h3 = 0,2 m

Rumus tekanan hidrostatis:

P = ρgh

Tekanan hidrostatis pada titik yang berjarak 0,2 m dari permukaan minyak:

P = (ρ1h1 + ρ2h3)g

P = (800 x 0,5 + 1.000 x 0,2) x 10

P = (400 + 200) x 10

P = 6.000 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis pada titik yang berjarak 0,2 m dari permukaan minyak 6.000 Pa

Contoh soal 18

Sebuah bejana berbentuk kubus dengan sisi 1 m berisi air setinggi 0,8 m. Jika massa jenis air 1.000 kg/m³ dan percepatan gravitasi 10 m/s², berapa tekanan hidrostatis pada titik tengah dasar bejana?

Penyelesaian:

- s = 1 m
- h = 0,8 m
- ρ = 1.000 kg/m³
- g = 10 m/s²

Rumus tekanan hidrostatis:

P = ρgh

Tekanan hidrostatis pada titik tengah dasar bejana:

P = 1.000 x 10 x 0,8

P = 8.000 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis pada titik tengah dasar bejana adalah 8.000 Pa

Contoh soal 19

Sebuah tabung berisi air dengan massa jenis 1.000 kg/m³ dan tinggi 2 m. Di dalam tabung terdapat sebuah bola besi dengan massa jenis 7.800 kg/m³, jari-jari 0,1 m, dan berada pada kedalaman 1 m dari permukaan air. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², berapa tekanan hidrostatis pada titik tengah bola besi?

Penyelesaian:

- ρ1 = 1.000 kg/m³
- h1 = 2 m
- ρ2 = 7.800 kg/m³
- r = 0,1 m
- h2 = 1 m
- g = 10 m/s²

Rumus tekanan hidrostatis:

P = ρgh

Tekanan hidrostatis pada titik tengah bola besi:

P = (ρ1h1 + ρ2h2)g

P = (1.000 x 2 + 7.800 x 1) x 10

P = (2.000 + 7.800) x 10

P = 98.000 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis pada titik tengah bola besi 98.000 Pa

Contoh soal 20

Sebuah bejana berbentuk kerucut terbalik dengan jari-jari 20 cm dan tinggi 40 cm berisi air setinggi 30 cm. Jika massa jenis air 1.000 kg/m³ dan percepatan gravitasi 10 m/s², berapa tekanan hidrostatis pada titik paling dalam bejana?

Penyelesaian:

- r = 0,2 m
- h = 0,4 m
- h1 = 0,3 m
- ρ = 1.000 kg/m³
- g = 10 m/s²

Rumus tekanan hidrostatis:

P = ρgh

Rumus luas permukaan alas kerucut:

A = πr²

Rumus volume kerucut:

V = 1/3 Ah

Volume air dalam bejana:

V = 1/3 Ah1

V = 1/3 x 3,14 x (0,2)² x 0,3

V = 0,01256 m³

Massa air dalam bejana:

m = ρV

m = 1.000 x 0,01256

m = 12,56 kg

Tekanan hidrostatis pada titik paling dalam bejana:

P = ρgh

P = 1.000 x 10 x 0,3

P = 3.000 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis pada titik paling dalam bejana 3.000 Pa

Contoh soal 21

Sebuah tabung berisi air dengan massa jenis 1.000 kg/m³ dan tinggi 1 m. Di atas air terdapat lapisan minyak dengan massa jenis 800 kg/m³ dan tinggi 0,5 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², berapa tekanan hidrostatis pada titik yang berjarak 0,2 m dari permukaan minyak?

Penyelesaian:

- ρ1 = 800 kg/m³
- h1 = 0,5 m
- ρ2 = 1.000 kg/m³
- h2 = 1 m
- g = 10 m/s²
- h3 = 0,2 m

Rumus tekanan hidrostatis:

P = ρgh

Tekanan hidrostatis pada titik yang berjarak 0,2 m dari permukaan minyak:

P = (ρ1h1 + ρ2h3)g

P = (800 x 0,5 + 1.000 x 0,2) x 10

P = (400 + 200) x 10

P = 6.000 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis pada titik yang berjarak 0,2 m dari permukaan minyak adalah 6.000 Pa

Contoh soal 22

Sebuah bejana berbentuk kubus dengan sisi 1 m berisi air setinggi 0,8 m. Jika massa jenis air 1.000 kg/m³ dan percepatan gravitasi 10 m/s², berapa tekanan hidrostatis pada titik tengah dasar bejana?

Penyelesaian:

- s = 1 m
- h = 0,8 m
- ρ = 1.000 kg/m³
- g = 10 m/s²

Rumus tekanan hidrostatis:

P = ρgh

Tekanan hidrostatis pada titik tengah dasar bejana:

P = 1.000 x 10 x 0,8

P = 8.000 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis pada titik tengah dasar bejana adalah 8.000 Pa

Contoh soal 23

Sebuah tabung berisi air dengan massa jenis 1.000 kg/m³ dan tinggi 2 m. Di atas air terdapat lapisan es dengan massa jenis 900 kg/m³ dan tinggi 0,5 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², berapa tekanan hidrostatis pada titik yang berjarak 0,2 m dari permukaan es?

Penyelesaian:

- ρ1 = 900 kg/m³
- h1 = 0,5 m
- ρ2 = 1.000 kg/m³
- h2 = 2 m
- g = 10 m/s²
- h3 = 0,2 m

Rumus tekanan hidrostatis:

P = ρgh

Tekanan hidrostatis pada titik yang berjarak 0,2 m dari permukaan es:

P = (ρ1h1 + ρ2h3)g

P = (900 x 0,5 + 1.000 x 0,2) x 10

P = (450 + 200) x 10

P = 6.500 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis pada titik yang berjarak 0,2 m dari permukaan es adalah 6.500 Pa

Contoh soal 24

Sebuah kapal selam berada di kedalaman 100 meter di bawah permukaan laut. Massa jenis air laut adalah 1.025 kg/m³ dan percepatan gravitasi adalah 10 m/s². Berapakah tekanan hidrostatis di dalam kapal selam tersebut?

Penyelesaian:

Tekanan hidrostatis di kedalaman 100 meter adalah:

P = ρgh
P = 1.025 kg/m³ * 10 m/s² * 100 m
P = 102.500 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis di dalam kapal selam tersebut adalah 102.500 Pa.

Contoh soal 25

Sebuah tabung berisi air dengan massa jenis 1.000 kg/m³ dan tinggi 1 m. Di atas air terdapat lapisan udara dengan massa jenis 1,2 kg/m³ dan tinggi 0,5 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², berapa tekanan hidrostatis pada titik yang berjarak 0,2 m dari permukaan udara?

Penyelesaian:

- ρ1 = 1,2 kg/m³
- h1 = 0,5 m
- ρ2 = 1.000 kg/m³
- h2 = 1 m
- g = 10 m/s²
- h3 = 0,2 m

Rumus tekanan hidrostatis:

P = ρgh

Tekanan hidrostatis pada titik yang berjarak 0,2 m dari permukaan udara:

P = (ρ1h1 + ρ2h3)g

P = (1,2 x 0,5 + 1.000 x 0,2) x 10

P = (0,6 + 200) x 10

P = 2.006 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis pada titik yang berjarak 0,2 m dari permukaan udara ialah 2.006 Pa