5 Contoh soal simpangan baku dengan jawaban, mudah dipahami

Brilio.net - Dalam ilmu matematika banyak yang bisa kamu terapkan dalam kehidupan sehari-hari. Seperti halnya menghitung nilai dari sebuah data yang akan dicari, baik itu rata-rata ataupun nilai yang paling tinggi. Namun tidak hanya menggunakan perhitungan manual saja, kamu bisa menggunakan rumus-rumus matematika yang sudah ditentukan.

Materi matematika kali ini akan membahas tentang simpangan baku. Materi ini akan mempermudah kamu dalam menghitung data yang terdapat pada sebuah tabel. Tabel ini bisa berupa tabel individu maupun kelompok. Jika kamu ingin memahami dan mempelajari lebih detail, kamu bisa menyimak dan mempraktekkan dalam menjawab soal.

Simpangan baku memiliki dua ketentuan di antaranya, apabila nilainya sama dengan nol, maka seluruh nilai yang terdapat di dalam himpunan itu merupakan sama. Sedangkan jika pada nilai yang bernilai lebih besar atau bahkan lebih kecil, menandakan jika titik data dari individu itu jauh dari nilai rata-rata.

Jika kamu ingin mempelajari lebih detail mari simak penjelasannya berikut ini seperti brilio.net rangkum dari berbagai sumber pada Rabu (26/10).

Pengertian simpangan baku.

Pada Ilmu Statistika dan Probabilitas, Simpangan Baku atau disebut sebagai Deviasi Standar merupakan sebuah teknik statistik yang dipakai dalam menjelaskan Homogenitas di dalam suatu kelompok. Simpangan baku juga diartikan sebagai suatu nilai statistik yang sering kali dipakai dalam menentukan bagaimana sebaran data yang ada di dalam sampel dan seberapa dekat titik data individu dengan mean atau rata-rata nilai dari sampel itu sendiri.

Simpangan baku didefinisikan dengan Akar Kuadrat Varians, sebab bilangannya berupa bilangan positif serta memiliki satuan yang sama dengan sebuah data. Kata Simpangan Baku pertama kali diperkenalkan pada 1894 oleh Karl Pearson di dalam bukunya yang berjudul On The Dissection Of Asymmetrical Frequency Curves.

Rumus simpangan baku.

Rumus simpangan baku data tunggal:

foto: zenius.net

Rumus simpangan data kelompok:

foto: zenius.net

Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk mencari simpangan baku.

- Menghitung nilai mean atau rata-rata pada setiap titik data yang tersedia.

- Nilai mean atau rata – rata sama dengan jumlah dari masing – masing nilai yang terdapat di dalam kumpulan data.

- Selanjutnya kalian bagi dengan jumlah total titik yang ada di data tersebut.

- Menghitung penyimpangan pada masing – masing titik data dari nilai meannya atau rata-ratanya.

Mgg: FENI LISTIYANI

Contoh soal simpangan baku dengan jawaban.

1. Varians atau ragam dari data: 4, 5, 4, 6, 4, 3, 5, 2, 3, 4 adalah...
A. 0,75
B. 1,0
C. 1,2
D. 2,3
E. 2,5

Pembahasan:

Untuk menghitung varians data tunggal, tentukan terlebih dahulu rata-rata data yaitu:

→ x = 4 + 5 + 4 + 6 + 4 + 3 + 5 + 2 + 3 + 4/10

→ x = 40/10

x = 4

Selanjutnya setiap data dikurang 4 lalu dikuadratkan sehingga diperoleh varians:

σ2 = (4 – 4)2 + (5 – 4)2 + (4 – 4)2 + (6 – 4)2 + (4 – 4)2 + (3 – 4)2 + (5 – 4)2 + (2 – 4)2 + (3 – 4)2 + (4 – 4)2/10

σ2 = 0 + 1 + 0 + 4 + 0 + 1 + 1 + 4 + 1 + 0/10

σ2 = 12/10

= 1,2

Jawaban: C

2. Simpangan baku dari data 7, 5, 4, 7, 3, 6, 4, 4 adalah…
A. 6
B. √ 8
C. √ 2
D. 1
E. 0,5

Pembahasan:

Untuk menentukan simpangan baku data tunggal yaitu sebagai berikut.

x = 7 + 5 + 4 + 7 + 3 + 6 + 4 + 4/8

x = 40/8

x = 5

Kemudian setiap data dikurang 5 lalu dikuadratkan sehingga diperoleh varians:

σ2 = (7 – 5)2 + (5 – 5)2 + (4 – 5)2 + (7 – 5)2 + (3 – 5)2 + (6 – 5)2 + (4 – 5)2 + (4 – 5)2/8

σ2 = 4 + 0 + 1 + 4 + 4 + 1 + 1 + 1/8

= 16/8

= 2

Maka simpangan baku data tersebut adalah: σ = √ varians = √ 2

Jadi soal ini jawabannya D.

3. Simpangan baku dari 3,6,4,7,5 adalah...
A. 1/2
B. 1/2√2
C. 1/2√3
D. √2
E. 2

Pembahasan:

foto: wardayacollege.com

4. Simpangan baku dari data 4,5,8,8,4,6,9,4,7,5 adalah...
A. 1,29
B. 2,19
C. 1,79
D. 1,92
E. 3,79

Pembahasan:

foto: wardayacollege.com

5. Simpangan baku dari data a,a+2,a+4,a+6,a+8 adalah...
A. √2
B. 1/2√2
C. 2√2
D. √7
E. 3√2

Pembahasan:

foto: wardayacollege.com