9 Contoh soal fluida dinamis dan pembahasannya, tak rumit

Contoh soal fluida dinamis dan pembahasannya.

foto: pixabay.com

1. Minyak mengalir melalui pipa berdiameter 8 cm dengan kecepatan 5 m/s. Kecepatan alir minyak adalah...m3/s.

Diketahui:

A = πr2 = π (0,04 m)2 = 0,0016π m2

v = 4 m/s

Cara menghitung kecepatan alir minyak (debit minyak) sebagai berikut.

Q = A . v

Q = 0,0016π m2 . 4 m/s = 0,0064 m3/s

Q = 6,4 . 10-3 m3/s.

2. Sebuah bak penampungan berisi air setinggi 1 meter (g = 10 ms-2) dan pada dinding terdapat lubang kebocoran. Kelajuan air yang keluar dari lubang tersebut adalah...

Diketahui :

Ketinggian (h) = 1,0 – 0,2 = 0,8 meter

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : Kelajuan air saat keluar dari lubang (v)

Jawab :

Teorema Torricelli

Vt2=2gh

Vt2=(2)(10)(0,8)=16

Vt=√16=4 m/s.

3. Pipa besar luas penampangnya 5 cm2 ujungnya mempunyai kran luasnya 0,5 cm2. Kecepatan zat cair yang mengalir pada pipa yang besar 4 m/s. Dalam waktu 10 menit zat cair yang keluar dari kran adalah...

Pembahasan:

Hitung kecepatan air pada kran (v2) dengan menggunakan rumus persamaan kontinuitas.

A1 . v1 = A2 . v2

5 cm2 . 4 m/s = 0,5 cm2 . v2

20 cm2 m/s = 0,5 cm2 . v2

v2 = 20/0,5 m/s = 40 m/s

Cara menghitung volume air yang keluar dari kran menggunakan rumus debit.

V/t = A . v

→ V = A . v . t
→ V = 0,5 x 10-4 m2 . 40 m/s . 600 s = 1,2 m3.

4. Minyak mengalir melalui pipa berdiameter 8 cm dengan kecepatan 4 m/s. Kecepatan alir minyak adalah...m3/s.

Pembahasan:
Diketahui:

A = πr2 = π (0,04 m)2 = 0,0016π m2

v = 4 m/s

Cara menghitung kecepatan alir minyak (debit minyak) sebagai berikut.

Q = A . v

Q = 0,0016π m2 . 4 m/s = 0,0064 m3/s

Q = 6,4 . 10-3 m3/s.

5. Suatu pipa mengalirkan air dengan debit 0,5 m3/s. Massa air yang keluar dari pipa tersebut selama 10 detik adalah...

Pembahasan :
Diketahui:
Q = V / t

0,5 = V / 10

V = 5 m2

Massa air yang keluar selama 10 detik ?

p = m / V

5.000 = m / 5

m = 1000 kg

Jadi massa air yang keluar selama 10 detik adalah 1.000 kg.

6. Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa berdiameter besar adalah 10 cm/s, maka kecepatan aliran di ujung yang kecil adalah...

Pembahasan:
DIketahui:
d1 = 12 cm

r1 = 12/2 = 6 cm

d2 = 8 cm

r2 = 8/2 = 4 cm

v1 = 10 cm/s

v2 = ...?

Jawab:

Luas penampang 1 (A1) = π r2 = π 62 = 36π cm2

Luas penampang 2 (A2) = π r2 = π 42 = 16π cm2

Persamaan kontinuitas fluida :

A1 v1 = A2 v2

(36π)(10) = (16π) v2

(36)(10) = (16) v2

360 = (16) v2

v2 = 360/16

v2 = 22,5 cm/s.

7. Air mengalir dalam pipa dari penampang besar menuju ke penampang kecil dengan cepat aliran 10 cm/s. Jika luas penampang besar 200 cm2 dan luas penampang kecil 25 cm2, maka air keluar dari penampang kecil dengan kecepatan...

Pembahasan:
Diketahui:
A1 = 200 cm2

A2 = 125 cm2

V1 = 10 cm/s

Untuk mencari V2 dengan menggunakan rumus persamaan kontinuitas.

A1.V1 = A2.V2

200 cm2.10cm/s = 25 cm2.V2

2000 cm3/s = 25cm2.V2

V2 = 2000/25cm/s

V2 = 80 cm/s.

8. Debit air yang keluar dari pipa yang luas penampangnya 4 cm2 sebesar 100 cm3/s. Kecepatan air yang keluar dari pipa tersebut...

Pembahasan:

→ Q = A . v

→ v = Q/A

→ v = 100 cm3/s/4 cm2 = 25 cm/s = 0,25 m/s.

9. Suatu zat cair dialirkan melalui pipa seperti tampak pada gambar berikut. Jika luas penampang A1 = 8 cm2, A2 = 2 cm2 dan laju zat cair v2 = 2 m/s maka besar v1 adalah...

Pembahasan:
Diketahui :

Luas penampang 1 (A1) = 8 cm2
Luas penampang 2 (A2) = 2 cm2

Laju zat cair pada penampang 2 (v2) = 2 m/s

Ditanya : laju zat cair pada penampang 1 (v1)

Jawab :

Persamaan kontinuitas fluida :

A1 v1 = A2 v2

8 v1 = (2)(2)

8 v1 = 4

v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s