Cara menghitung jari-jari bola, lengkap dengan pengertian, unsur, dan contoh pengerjaan soalnya

Brilio.net - Bagi sebagian orang, bola mungkin hanya mainan atau alat permainan dalam berbagai olahraga seperti sepak bola, basket dan olahraga lainnya. Tapi dalam ilmu matematika, bola memiliki pengertian tersendiri yang bisa jadi metode pembelajaran.

Nah, secara garis besar bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang tersusun dari sebuah bangun datar yang berbentuk lingkarangan. Di dalam lingkaran bola terdapat jari-jari yang sama panjang dan saling berpusat pada satu titik.

Karena bola hanya memiliki satu sisi yang sama pada setiap permukaannya, maka dapat disimpulkan bahwa bola hanya memiliki satu sisi saja. Pada artikel ini kita akan mengulik tentang cara menghitung jari-jari bola yang lengkap dengan cara menyelesaikan soalnya.

Berikut cara menghitung jari-jari bola, lengkap dengan pengertian, unsur, dan contoh pengerjaan soalnya, dilansir brilio.net dari berbagai sumber pada Senin (18/9).

Pengertian jari-jari bola

foto: Istimewa

Jari-jari bola adalah jarak dari titik pusat bola ke titik di permukaan bola. Jari-jari bola biasanya dilambangkan dengan huruf r. Jari-jari bola selalu sama untuk setiap titik di permukaan bola. Jari-jari bola juga merupakan setengah dari diameter bola, yaitu jarak antara dua titik berlawanan di permukaan bola yang melalui titik pusat.

Rumus untuk menghitung jari-jari bola adalah:

r = V/4/3

Keterangan:
r adalah jari-jari bola
V adalah volume bola
(pi) adalah konstanta matematika yang mendekati 3.14159 (3,14).

Sebagai bangun ruang datar, bola juga memiliki ciri khasnya sendiri. Adapun ciri bola sebagai berikut:

foto: Istimewa

- Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk dari himpunan titik-titik yang berjarak sama dari sebuah titik pusat.

- Bola hanya memiliki satu sisi yang berupa permukaan lengkung.

- Bola tidak memiliki rusuk atau sudut.

- Bola memiliki jari-jari (r) yang merupakan jarak antara titik pusat dan permukaan bola.

- Bola memiliki diameter (d) yang merupakan jarak antara dua titik permukaan bola yang berseberangan, diameter bola sama dengan dua kali jari-jari bola, yaitu d = 2r

- Bola memiliki luas permukaan (L) yang dapat dihitung dengan rumus L = 4r, di mana adalah konstanta matematika yang bernilai sekitar 3,14 atau 22/7.

- Bola memiliki volume (V) yang dapat dihitung dengan rumus V = 4/3r.

Unsur-unsur bola

foto: Istimewa

1. Mempunyai satu pusat
Pusat bola adalah titik pusat dari mana semua titik dalam bola berjarak sama. Pusat ini biasanya digunakan sebagai referensi untuk mengukur jarak dari pusat ke titik-titik lain dalam bola.

2. Jari-jari
Jari-jari bola adalah jarak dari pusat bola ke titik mana pun di permukaan bola. Jari-jari ini digunakan dalam berbagai perhitungan matematika yang berkaitan dengan bola, termasuk perhitungan volume dan luas permukaan.

3. Permukaan
Permukaan bola adalah seluruh lapisan luar bola yang mengelilingi ruang dalam bola tersebut. Permukaan bola adalah bidang berbentuk bola yang semua titiknya berjarak sama dari pusat.

4. Diameter
Diameter bola adalah jarak dari satu titik di permukaan bola ke titik yang berlawanan di permukaan seberangnya melalui pusat bola. Diameter adalah dua kali panjang jari-jari.

5. Volume
Volume bola adalah ukuran ruang tiga dimensi yang dapat diisi oleh bola tersebut. Rumus untuk menghitung volume bola adalah V = (4/3)r, di mana "V" adalah volume dan "r" adalah jari-jari.

6. Luas permukaan
Luas permukaan bola adalah total area permukaan luar bola tersebut. Rumus untuk menghitung luas permukaan bola adalah A = 4r, di mana "A" adalah luas permukaan dan "r" adalah jari-jari.

7. Bidang diametral
Bidang diametral adalah bidang yang melewati pusat bola dan membagi bola menjadi dua setengah bola yang sama. Diameter bola adalah contoh garis yang terletak di dalam bidang diametral.

Cara menghitung jari-jari bola dan pengerjaan soalnya

foto: freepik.com

1. Sebuah bola memiliki jari-jari sepanjang 5 cm. Hitunglah volume bola tersebut.

Jawaban:
Untuk menghitung volume bola, kita dapat menggunakan rumus V = (4/3)r, di mana "r" adalah jari-jari.
V = (4/3)(5 cm)
V 523.6 cm

Jadi, volume bola tersebut adalah sekitar 523.6 cm.

2. Diameter sebuah bola adalah 12 cm. Hitunglah jari-jari bola tersebut.

Jawaban:
Diameter adalah dua kali panjang jari-jari, jadi untuk mencari jari-jari, kita dapat membagi diameter dengan 2.
r = Diameter/2
r = 12 cm/2
r = 6 cm

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 6 cm.

3. Sebuah bola memiliki volume 113.04 cm. Berapakah jari-jari bola tersebut?

Jawaban:
Rumus volume bola V = (4/3)r untuk mencari jari-jari.
113.04 cm = (4/3)r
r = (3/4) * (113.04 cm / )
r 28.26 cm
r 28.26 cm
r 3 cm

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah sekitar 3 cm.

4. Sebuah bola memiliki luas permukaan 201.06 cm. Berapakah jari-jari bola tersebut?

Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus luas permukaan bola A = 4r untuk mencari jari-jari.
201.06 cm = 4r
r = (201.06 cm)/(4)
r (201.06 cm/4)
r (50.265 cm/)
r (16cm)
r 4cm

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah sekitar 4 cm.

5. Sebuah bola memiliki volume 288 cm. Hitunglah jari-jari bola tersebut.

Jawaban:
Kamu dapat menggunakan rumus volume bola V = (4/3)r untuk mencari jari-jari.
288 cm = (4/3)r
r = (3/4) * (288 cm/)
r = (3/4) * 288 cm
r = 216 cm
r 216 cm
r 6 cm

Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 6 cm.

6. Sebuah bola memiliki volume 523,6 cm. Berapakah panjang jari-jari bola tersebut? (Gunakan = 3,14)
Penyelesaian:

Diketahui volume bola V = 523,6 cm.
Rumus volume bola adalah V = 4/3r.
Maka, jari-jari bola r dapat dicari dengan rumus:

r = (3V/4)
r = (3 x 523,6 / 4 x 3,14)
r = (124,8)
r = 5 cm

Jadi, panjang jari-jari bola adalah 5 cm.