Cara menghitung keliling juring lingkaran, lengkap dengan pengertian, sifat, dan contoh soalnya

Brilio.net - Mungkin kamu sudah nggak asing lagi dengan konsep juring lingkaran. Juring lingkaran merupakan bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh  sebuah busur lingkaran. Setiap juring lingkaran pasti memiliki luas dan keliling yang dapat dihubungkan dalam sebuah nilai matematika.

Nah, bentuk juring lingkaran sebenarnya sangat familiar dalam kehidupan kita. Misalnya, potongan pizza kipas angin, roda, jam analog, dan beberapa benda lainnya cenderung memiliki potongan yang mirip dengan juring lingkarang.

Seperti halnya bentuk persegi, segitiga, lingkaran, dan berbagai bentuk lainnya, juring lingkaran memiliki rumusnya tersendiri. Termasuk keliling juring lingkaran ini. Untuk menghitung keliling juring lingkaran kamu perlu memahami dan mengingat konsep rumusannya, supaya tidak kebingungan menyelesaikan soal-soal diberikan di sekolah.

Tunggu apa lagi? Berikut cara menghitung keliling juring lingkaran, lengkap dengan pengertian, sifat, dan contoh soalnya, dihimpun brilio.net dari berbagai sumber pada Sabtu (9/9).

Pengertian keliling juring lingkaran.

foto: Istimewa

Juring adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari (radius) lingkaran dan busur lingkaran yang menghubungkannya. Keliling juring lingkaran adalah ukuran panjang busur lingkaran dan dua garis singgung yang membentuk juring lingkaran. Mencari keliling juring lingkaran berarti mencari jumlah panjang lengkung busur lingkaran dan dua bagian jari-jari yang membentuk juring tersebut.

Rumus menghitung juring lingkaran:

K = 2r + s 

Di mana:

- K adalah keliling juring lingkaran

- r adalah jari-jari lingkaran

- s adalah panjang busur lingkaran 

Untuk mencari panjang busur lingkaran, kamu bisa menggunakan rumus:

s = θ/360° x 2πr 

Keterangan:

θ adalah sudut pusat lingkaran yang dibentuk oleh dua jari-jari.

Sifat-sifat keliling juring lingkaran.

foto: Istimewa

- Keliling juring lingkaran tergantung pada jari-jari lingkaran dan sudut pusat lingkaran yang membentuk juring tersebut.

- Keliling juring lingkaran selalu lebih besar dari panjang busur lingkaran yang membentuk juring tersebut.

- Keliling juring lingkaran selalu lebih kecil dari keliling lingkaran yang membentuk juring tersebut.

- Jika sudut pusat lingkaran yang membentuk juring adalah 80 derajat, maka keliling juring lingkaran sama dengan diameter lingkaran.

- Jika sudut pusat lingkaran yang membentuk juring adalah 360 derajat, maka keliling juring lingkaran sama dengan keliling lingkaran.

Cara menghitung keliling juring lingkaran dan pengerjaannya.

foto: Istimewa

Contoh Soal 1.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 60 derajat dan jari-jari sepanjang 8 cm. Hitunglah keliling juring tersebut.

Jawaban:

Keliling juring lingkaran dapat dihitung dengan rumus:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) adalah 60 derajat

r (jari-jari) adalah 8 cm.

Keliling Juring = (60/360) × 2π(8 cm) = (1/6) × 16π cm = (8/3)π cm ≈ 8.38 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 2.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 120 derajat dan jari-jari sepanjang 6 cm. Berapa keliling juring tersebut?

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ = 120 derajat 

r = 6 cm.

Keliling Juring = (120/360) × 2π(6 cm) = (1/3) × 12π cm = 4π cm ≈ 12.57 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 3.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 45 derajat dan jari-jari sepanjang 10 cm. Hitunglah keliling juring tersebut.

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ = 45 derajat dan r = 10 cm.

Keliling Juring = (45/360) × 2π(10 cm) = (1/8) × 20π cm = (5/2)π cm ≈ 7.85 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 4.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 270 derajat dan jari-jari sepanjang 12 cm. Berapa keliling juring tersebut?

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) = 270 derajat 

r (jari-jari) = 12 cm.

Keliling Juring = (270/360) × 2π(12 cm) = (3/4) × 24π cm = 18π cm ≈ 56.57 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 5.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 30 derajat dan jari-jari sepanjang 5 cm. Hitunglah keliling juring tersebut.

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) = 30 derajat dan 

r (jari-jari) = 5 cm.

Keliling Juring = (30/360) × 2π(5 cm) = (1/12) × 10π cm = (5/6)π cm ≈ 2.62 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 6:

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 150 derajat dan jari-jari sepanjang 9 cm. Berapa keliling juring tersebut?

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) = 150 derajat 

r (jari-jari) = 9 cm.

Keliling Juring = (150/360) × 2π(9 cm) = (5/12) × 18π cm = (15/2)π cm ≈ 23.57 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 7.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 240 derajat dan jari-jari sepanjang 7 cm. Hitunglah keliling juring tersebut.

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) = 240 derajat 

r (jari-jari) = 7 cm.

Keliling Juring = (240/360) × 2π(7 cm) = (2/3) × 14π cm = (28/3)π cm ≈ 29.32 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 8.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 45 derajat dan jari-jari sepanjang 8 cm. Berapa keliling juring tersebut?

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) adalah 45 derajat 

r (jari-jari) adalah 8 cm.

Keliling Juring = (45/360) × 2π(8 cm) = (1/8) × 16π cm = 2π cm ≈ 6.28 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 9.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 120 derajat dan jari-jari sepanjang 10 cm. Hitunglah keliling juring tersebut.

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) = 120 derajat 

r (jari-jari) = 10 cm.

Keliling Juring = (120/360) × 2π(10 cm) = (1/3) × 20π cm = 20π/3 cm ≈ 20.94 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 10.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 300 derajat dan jari-jari sepanjang 6 cm. Berapa keliling juring tersebut?

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) = 300 derajat 

r (jari-jari) = 6 cm.

Keliling Juring = (300/360) × 2π(6 cm) = (5/6) × 12π cm = 10π cm ≈ 31.42 cm (dalam bentuk desimal).