Cara menghitung keliling juring lingkaran, lengkap dengan pengertian, sifat, dan contoh soalnya

Rumus menghitung juring lingkaran:

K = 2r + s 

Di mana:

- K adalah keliling juring lingkaran

- r adalah jari-jari lingkaran

- s adalah panjang busur lingkaran 

Untuk mencari panjang busur lingkaran, kamu bisa menggunakan rumus:

s = θ/360° x 2πr 

Keterangan:

θ adalah sudut pusat lingkaran yang dibentuk oleh dua jari-jari.

Sifat-sifat keliling juring lingkaran.

foto: Istimewa

- Keliling juring lingkaran tergantung pada jari-jari lingkaran dan sudut pusat lingkaran yang membentuk juring tersebut.

- Keliling juring lingkaran selalu lebih besar dari panjang busur lingkaran yang membentuk juring tersebut.

- Keliling juring lingkaran selalu lebih kecil dari keliling lingkaran yang membentuk juring tersebut.

- Jika sudut pusat lingkaran yang membentuk juring adalah 80 derajat, maka keliling juring lingkaran sama dengan diameter lingkaran.

- Jika sudut pusat lingkaran yang membentuk juring adalah 360 derajat, maka keliling juring lingkaran sama dengan keliling lingkaran.

Rumus menghitung juring lingkaran:

K = 2r + s 

Di mana:

- K adalah keliling juring lingkaran

- r adalah jari-jari lingkaran

- s adalah panjang busur lingkaran 

Untuk mencari panjang busur lingkaran, kamu bisa menggunakan rumus:

s = θ/360° x 2πr 

Keterangan:

θ adalah sudut pusat lingkaran yang dibentuk oleh dua jari-jari.

Sifat-sifat keliling juring lingkaran.

foto: Istimewa

- Keliling juring lingkaran tergantung pada jari-jari lingkaran dan sudut pusat lingkaran yang membentuk juring tersebut.

- Keliling juring lingkaran selalu lebih besar dari panjang busur lingkaran yang membentuk juring tersebut.

- Keliling juring lingkaran selalu lebih kecil dari keliling lingkaran yang membentuk juring tersebut.

- Jika sudut pusat lingkaran yang membentuk juring adalah 80 derajat, maka keliling juring lingkaran sama dengan diameter lingkaran.

- Jika sudut pusat lingkaran yang membentuk juring adalah 360 derajat, maka keliling juring lingkaran sama dengan keliling lingkaran.

Cara menghitung keliling juring lingkaran dan pengerjaannya.

foto: Istimewa

Contoh Soal 1.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 60 derajat dan jari-jari sepanjang 8 cm. Hitunglah keliling juring tersebut.

Jawaban:

Keliling juring lingkaran dapat dihitung dengan rumus:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) adalah 60 derajat

r (jari-jari) adalah 8 cm.

Keliling Juring = (60/360) × 2π(8 cm) = (1/6) × 16π cm = (8/3)π cm ≈ 8.38 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 2.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 120 derajat dan jari-jari sepanjang 6 cm. Berapa keliling juring tersebut?

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ = 120 derajat 

r = 6 cm.

Keliling Juring = (120/360) × 2π(6 cm) = (1/3) × 12π cm = 4π cm ≈ 12.57 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 3.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 45 derajat dan jari-jari sepanjang 10 cm. Hitunglah keliling juring tersebut.

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ = 45 derajat dan r = 10 cm.

Keliling Juring = (45/360) × 2π(10 cm) = (1/8) × 20π cm = (5/2)π cm ≈ 7.85 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 4.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 270 derajat dan jari-jari sepanjang 12 cm. Berapa keliling juring tersebut?

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) = 270 derajat 

r (jari-jari) = 12 cm.

Keliling Juring = (270/360) × 2π(12 cm) = (3/4) × 24π cm = 18π cm ≈ 56.57 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 5.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 30 derajat dan jari-jari sepanjang 5 cm. Hitunglah keliling juring tersebut.

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) = 30 derajat dan 

r (jari-jari) = 5 cm.

Keliling Juring = (30/360) × 2π(5 cm) = (1/12) × 10π cm = (5/6)π cm ≈ 2.62 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 6:

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 150 derajat dan jari-jari sepanjang 9 cm. Berapa keliling juring tersebut?

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) = 150 derajat 

r (jari-jari) = 9 cm.

Keliling Juring = (150/360) × 2π(9 cm) = (5/12) × 18π cm = (15/2)π cm ≈ 23.57 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 7.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 240 derajat dan jari-jari sepanjang 7 cm. Hitunglah keliling juring tersebut.

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) = 240 derajat 

r (jari-jari) = 7 cm.

Keliling Juring = (240/360) × 2π(7 cm) = (2/3) × 14π cm = (28/3)π cm ≈ 29.32 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 8.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 45 derajat dan jari-jari sepanjang 8 cm. Berapa keliling juring tersebut?

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) adalah 45 derajat 

r (jari-jari) adalah 8 cm.

Keliling Juring = (45/360) × 2π(8 cm) = (1/8) × 16π cm = 2π cm ≈ 6.28 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 9.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 120 derajat dan jari-jari sepanjang 10 cm. Hitunglah keliling juring tersebut.

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) = 120 derajat 

r (jari-jari) = 10 cm.

Keliling Juring = (120/360) × 2π(10 cm) = (1/3) × 20π cm = 20π/3 cm ≈ 20.94 cm (dalam bentuk desimal).

Contoh Soal 10.

Sebuah juring lingkaran memiliki sudut pusat sebesar 300 derajat dan jari-jari sepanjang 6 cm. Berapa keliling juring tersebut?

Jawaban:

Keliling Juring = (θ/360) × 2πr

θ (sudut pusat) = 300 derajat 

r (jari-jari) = 6 cm.

Keliling Juring = (300/360) × 2π(6 cm) = (5/6) × 12π cm = 10π cm ≈ 31.42 cm (dalam bentuk desimal).