Cara menghitung rumus luas permukaan bola dan contoh soalnya

Cara menghitung rumus luas permukaan bola.

foto: Istimewa

Rumus untuk menghitung luas permukaan bola adalah sebagai berikut:

Luas Permukaan Bola = 4πr^2

Di sini:

- "Luas Permukaan Bola" adalah luas total dari permukaan bola.

- "π" adalah pi (sekitar 3,14159).

- "r" adalah radius bola, yaitu jarak dari pusat bola ke titik mana pun pada permukaannya.

Untuk menghitung luas permukaan bola, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tentukan nilai radius (r) bola. Ini adalah jarak dari pusat bola ke titik mana pun pada permukaannya.

2. Gunakan rumus di atas: Luas Permukaan Bola = 4πr²

3. Gantilah nilai "r" dalam rumus dengan nilai radius yang telah ditentukan.

4. Hitung hasilnya.

Contoh:
Misalkan si Budi memiliki bola dengan radius 5 cm. Untuk menghitung luas permukaan bola tersebut:

Luas Permukaan Bola = 4π(5 cm)²

Luas Permukaan Bola = 4π(25 cm²)

Luas Permukaan Bola = 100π cm²

Jadi, luas permukaan bola dengan radius 5 cm adalah 100π cm² atau sekitar 314,16 cm².

Contoh soal luas permukaan bola dan pembahasannya.

foto: Istimewa

1. Sebuah bola memiliki jari-jari 5 cm. Berapakah luas permukaan bola tersebut?

Jawaban:

Luas permukaan bola = 4 x π x r²

Luas permukaan bola = 4 x 3,14 x 5²

Luas permukaan bola = 4 x 3,14 x 25

Luas permukaan bola = 314 cm²

2. Sebuah balon berbentuk bola memiliki diameter 20 cm. Berapakah luas permukaan balon tersebut?

Jawaban:

Diameter bola = 2 x jari-jari bola

Jari-jari bola = diameter bola / 2

Jari-jari bola = 20 / 2

Jari-jari bola = 10 cm

Luas permukaan bola = 4 x π x r²

Luas permukaan bola = 4 x 3,14 x 10²

Luas permukaan bola = 4 x 3,14 x 100

Luas permukaan bola = 1256 cm²

3. Sebuah globe berbentuk bola memiliki luas permukaan yang sama dengan luas lingkaran yang memiliki jari-jari 21 cm. Berapakah jari-jari globe tersebut?

Jawaban:

Luas permukaan bola = luas lingkaran

4 x π x r² = π x R²

di mana r adalah jari-jari globe dan R adalah jari-jari lingkaran.

4 x r = R²

r²= R² / 4

r = akar kuadrat dari (R² / 4)

r = akar kuadrat dari ((21)² / 4)

r = akar kuadrat dari (441 / 4)

r = akar kuadrat dari (110,25)

r = sekitar 10,5 cm

4. Sebuah bangun ruang berbentuk setengah bola memiliki luas permukaan seluruhnya sebesar 462 cm². Berapakah jari-jari bangun ruang tersebut?

Jawaban:

Luas permukaan setengah bola seluruhnya terdiri dari luas selimut setengah bola dan luas lingkaran alas setengah bola.

Luas selimut setengah bola = (1/2) x luas selimut bola

Luas selimut setengah bola = (1/2) x (4 x π x r²)

Luas selimut setengah bola = (1/2) x (4) x π x (r²)

Luas selimut setengah bola = (2) x (π) x (r²)

Luas lingkaran alas setengah bola = π x r²

Luas permukaan setengah bola seluruhnya = luas selimut setengah bola + luas lingkaran alas setengah bola

462 = (2 x π x r²) + (π x r²)

462 = (3 x π x r²)

r² = 462 / (3 x π)

r² = 462 / (3 x 3,14)

r = akar kuadrat dari (462 / (3 x 3,14))

r = akar kuadrat dari (49)

r = 7 cm

5. Sebuah bola memiliki luas permukaan 1.256 cm². Jika jari-jari bola diperbesar 2 kali lipat, berapakah luas permukaan bola yang baru?

Jawaban:

Luas permukaan bola = 4 x π x r²

1.256 = 4 x π x r²

r² = 1.256 / (4 x π)

r² = 1.256 / (4 x 3,14)

r = akar kuadrat dari (1.256 / (4 x 3,14))

r = akar kuadrat dari (100)

r = 10 cm

Jika jari-jari bola diperbesar 2 kali lipat, maka jari-jari baru = 2 x 10 = 20 cm

Luas permukaan bola baru = 4 x π x r²

Luas permukaan bola baru = 4 x π x (20)²

Luas permukaan bola baru = 4 x π x 400

Luas permukaan bola baru = 5.024 cm²