Contoh soal luas permukaan prisma dan penyelesaiannya.

Cara menghitung rumus luas permukaan prisma © 2023 brilio.net

Cara menghitung rumus luas permukaan prisma
pexels.com

Soal 1.

Sebuah prisma segitiga memiliki sisi alas berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Tinggi prisma adalah 8 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut.

Penyelesaian:

Luas Sisi Alas:

Luas sisi alas adalah luas segitiga dengan panjang sisi alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Kamu dapat menggunakan rumus luas segitiga:

Luas segitiga = (1/2) × alas × tinggi

Luas segitiga = (1/2) × 10 cm × 6 cm = 30 cm²

Luas Sisi-Sisi Tegak:

Prisma segitiga memiliki tiga sisi tegak yang berbentuk segitiga dengan panjang alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Oleh karena itu, kamu dapat menghitung luas satu sisi segitiga tegak dan mengalikannya dengan jumlah sisi tegak.

Luas satu sisi segitiga tegak = (1/2) × alas × tinggi = (1/2) × 10 cm × 8 cm = 40 cm²

Ada 3 sisi tegak, jadi total luas sisi-sisi tegak = 3 × 40 cm² = 120 cm²

Jumlah Luas Permukaan:

Sekarang kamu dapat menjumlahkan luas sisi alas dan luas sisi-sisi tegak:

Luas permukaan prisma = Luas sisi alas + Luas sisi-sisi tegak

Luas permukaan prisma = 30 cm² + 120 cm² = 150 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 150 cm².

Soal 2.

Sebuah prisma segiempat memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm. Tinggi prisma adalah 12 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut.

Penyelesaian:

Luas Sisi Alas:

Luas sisi alas adalah luas persegi dengan panjang sisi 5 cm.

Luas sisi alas = sisi × sisi = 5 cm × 5 cm = 25 cm²

Luas Sisi-Sisi Tegak:

Prisma segiempat memiliki empat sisi tegak yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm. Oleh karena itu, kamu dapat menghitung luas satu sisi sisi tegak dan mengalikannya dengan jumlah sisi tegak.

Luas satu sisi sisi tegak = sisi × sisi = 5 cm × 5 cm = 25 cm²

Ada 4 sisi tegak, jadi total luas sisi-sisi tegak = 4 × 25 cm² = 100 cm²

Jumlah Luas Permukaan:

Sekarang kamu dapat menjumlahkan luas sisi alas dan luas sisi-sisi tegak:

Luas permukaan prisma = Luas sisi alas + Luas sisi-sisi tegak

Luas permukaan prisma = 25 cm² + 100 cm² = 125 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segiempat tersebut adalah 125 cm².

Soal 3.

Sebuah prisma segitiga memiliki sisi alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi-sisi 6 cm. Tinggi prisma adalah 8 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut.

Penyelesaian:

Untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga, kamu perlu menghitung luas sisi alas dan luas sisi-sisi tegak prisma, lalu menjumlahkannya.

Luas Sisi Alas:

Luas sisi alas adalah luas segitiga dengan panjang sisi-sisi 6 cm dan tinggi 8 cm. Kita dapat menggunakan rumus luas segitiga:

Luas segitiga = (1/2) × alas × tinggi

Luas segitiga = (1/2) × 6 cm × 8 cm = 24 cm²

Luas Sisi-Sisi Tegak:

Prisma segitiga memiliki tiga sisi tegak yang berbentuk segitiga dengan panjang alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Oleh karena itu, kamu dapat menghitung luas satu sisi segitiga tegak dan mengalikannya dengan jumlah sisi tegak.

Luas satu sisi segitiga tegak = (1/2) × alas × tinggi = (1/2) × 6 cm × 8 cm = 24 cm²

Ada 3 sisi tegak, jadi total luas sisi-sisi tegak = 3 × 24 cm² = 72 cm²

Jumlah Luas Permukaan:

Sekarang kamu dapat menjumlahkan luas sisi alas dan luas sisi-sisi tegak:

Luas permukaan prisma = Luas sisi alas + Luas sisi-sisi tegak

Luas permukaan prisma = 24 cm² + 72 cm² = 96 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 96 cm².