Cara menghitung rumus luas permukaan prisma, lengkap dengan jenis dan contoh soalnya

Contoh soal luas permukaan prisma dan penyelesaiannya.

Cara menghitung rumus luas permukaan prisma
pexels.com

Soal 1.

Sebuah prisma segitiga memiliki sisi alas berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Tinggi prisma adalah 8 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut.

Penyelesaian:

Luas Sisi Alas:

Luas sisi alas adalah luas segitiga dengan panjang sisi alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Kamu dapat menggunakan rumus luas segitiga:

Luas segitiga = (1/2) × alas × tinggi

Luas segitiga = (1/2) × 10 cm × 6 cm = 30 cm²

Luas Sisi-Sisi Tegak:

Prisma segitiga memiliki tiga sisi tegak yang berbentuk segitiga dengan panjang alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Oleh karena itu, kamu dapat menghitung luas satu sisi segitiga tegak dan mengalikannya dengan jumlah sisi tegak.

Luas satu sisi segitiga tegak = (1/2) × alas × tinggi = (1/2) × 10 cm × 8 cm = 40 cm²

Ada 3 sisi tegak, jadi total luas sisi-sisi tegak = 3 × 40 cm² = 120 cm²

Jumlah Luas Permukaan:

Sekarang kamu dapat menjumlahkan luas sisi alas dan luas sisi-sisi tegak:

Luas permukaan prisma = Luas sisi alas + Luas sisi-sisi tegak

Luas permukaan prisma = 30 cm² + 120 cm² = 150 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 150 cm².

Soal 2.

Sebuah prisma segiempat memiliki sisi alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm. Tinggi prisma adalah 12 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut.

Penyelesaian:

Luas Sisi Alas:

Luas sisi alas adalah luas persegi dengan panjang sisi 5 cm.

Luas sisi alas = sisi × sisi = 5 cm × 5 cm = 25 cm²

Luas Sisi-Sisi Tegak:

Prisma segiempat memiliki empat sisi tegak yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm. Oleh karena itu, kamu dapat menghitung luas satu sisi sisi tegak dan mengalikannya dengan jumlah sisi tegak.

Luas satu sisi sisi tegak = sisi × sisi = 5 cm × 5 cm = 25 cm²

Ada 4 sisi tegak, jadi total luas sisi-sisi tegak = 4 × 25 cm² = 100 cm²

Jumlah Luas Permukaan:

Sekarang kamu dapat menjumlahkan luas sisi alas dan luas sisi-sisi tegak:

Luas permukaan prisma = Luas sisi alas + Luas sisi-sisi tegak

Luas permukaan prisma = 25 cm² + 100 cm² = 125 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segiempat tersebut adalah 125 cm².

Soal 3.

Sebuah prisma segitiga memiliki sisi alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi-sisi 6 cm. Tinggi prisma adalah 8 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut.

Penyelesaian:

Untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga, kamu perlu menghitung luas sisi alas dan luas sisi-sisi tegak prisma, lalu menjumlahkannya.

Luas Sisi Alas:

Luas sisi alas adalah luas segitiga dengan panjang sisi-sisi 6 cm dan tinggi 8 cm. Kita dapat menggunakan rumus luas segitiga:

Luas segitiga = (1/2) × alas × tinggi

Luas segitiga = (1/2) × 6 cm × 8 cm = 24 cm²

Luas Sisi-Sisi Tegak:

Prisma segitiga memiliki tiga sisi tegak yang berbentuk segitiga dengan panjang alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Oleh karena itu, kamu dapat menghitung luas satu sisi segitiga tegak dan mengalikannya dengan jumlah sisi tegak.

Luas satu sisi segitiga tegak = (1/2) × alas × tinggi = (1/2) × 6 cm × 8 cm = 24 cm²

Ada 3 sisi tegak, jadi total luas sisi-sisi tegak = 3 × 24 cm² = 72 cm²

Jumlah Luas Permukaan:

Sekarang kamu dapat menjumlahkan luas sisi alas dan luas sisi-sisi tegak:

Luas permukaan prisma = Luas sisi alas + Luas sisi-sisi tegak

Luas permukaan prisma = 24 cm² + 72 cm² = 96 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 96 cm².