Cara menghitung rumus luas segitiga, lengkap dengan pengertian, ciri dan contohnya

Contoh soal dan cara penyelesaiannya.

foto: pexels.com

Contoh Soal 1:

Diketahui segitiga dengan alas 8 cm dan tinggi 5 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut.

Penyelesaian:

Luas = 0.5 × alas × tinggi

Luas = 0.5 × 8 cm × 5 cm

Luas = 20 cm²

Contoh Soal 2:

Sebuah segitiga memiliki panjang sisi a = 6 cm, sisi b = 8 cm, dan sudut θ = 45° di antara sisi-sisi tersebut. Hitunglah luas segitiga.

Penyelesaian:

Luas = 0.5 × a × b × sin(θ)

Luas = 0.5 × 6 cm × 8 cm × sin(45°)

Luas ≈ 24 cm²

Contoh Soal 3:

Segitiga ABC memiliki panjang sisi a = 5 cm, b = 7 cm, dan c = 9 cm. Hitunglah luas segitiga.

Penyelesaian:

Semi-perimeter s = (a + b + c) / 2 = (5 cm + 7 cm + 9 cm) / 2 = 10.5 cm

Luas = √[s × (s - a) × (s - b) × (s - c)]

Luas = √[10.5 cm × (10.5 cm - 5 cm) × (10.5 cm - 7 cm) × (10.5 cm - 9 cm)]

Luas ≈ 17.15 cm²

Contoh Soal 4:

Sebuah segitiga memiliki alas 12 cm dan tinggi 10 cm. Jika tinggi digandakan, berapakah luas segitiga yang baru?

Penyelesaian:

Luas awal = 0.5 × alas × tinggi = 0.5 × 12 cm × 10 cm = 60 cm²

Tinggi baru = 2 × 10 cm = 20 cm

Luas baru = 0.5 × 12 cm × 20 cm = 120 cm²

Contoh Soal 5:

Segitiga XYZ memiliki panjang sisi x = 9 cm, y = 12 cm, dan z = 15 cm. Hitunglah luas segitiga.

Penyelesaian:

Semi-perimeter s = (x + y + z) / 2 = (9 cm + 12 cm + 15 cm) / 2 = 18 cm

Luas = √[s × (s - x) × (s - y) × (s - z)]

Luas = √[18 cm × (18 cm - 9 cm) × (18 cm - 12 cm) × (18 cm - 15 cm)]

Luas = 54 cm²

foto: pexels.com

Contoh Soal 6:

Diketahui segitiga dengan alas 20 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luasnya.

Penyelesaian:

Luas = 0.5 × alas × tinggi = 0.5 × 20 cm × 8 cm = 80 cm²

Contoh Soal 7:

Sebuah segitiga memiliki panjang alas 15 cm dan tinggi 9 cm. Jika panjang alas digandakan, berapakah luas segitiga yang baru?

Penyelesaian:

Luas awal = 0.5 × alas × tinggi = 0.5 × 15 cm × 9 cm = 67.5 cm²

Alas baru = 2 × 15 cm = 30 cm

Luas baru = 0.5 × 30 cm × 9 cm = 135 cm²

Contoh Soal 8:

Segitiga ABC memiliki panjang sisi a = 7 cm, b = 24 cm, dan sudut θ = 60° di antara sisi-sisi tersebut. Hitunglah luas segitiga.

Penyelesaian:

Luas = 0.5 × a × b × sin(θ)

Luas = 0.5 × 7 cm × 24 cm × sin(60°)

Luas ≈ 84 cm²

Contoh Soal 9:

Diketahui segitiga dengan alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Jika tinggi digandakan, berapakah luas segitiga yang baru?

Penyelesaian:

Luas awal = 0.5 × alas × tinggi = 0.5 × 10 cm × 6 cm = 30 cm²

Tinggi baru = 2 × 6 cm = 12 cm

Luas baru = 0.5 × 10 cm × 12 cm = 60 cm²

Contoh Soal 10:

Segitiga XYZ memiliki panjang sisi x = 8 cm, y = 15 cm, dan z = 17 cm. Hitunglah luas segitiga.

Penyelesaian:

Semi-perimeter s = (x + y + z) / 2 = (8 cm + 15 cm + 17 cm) / 2 = 20 cm

Luas = √[s × (s - x) × (s - y) × (s - z)]

Luas = √[20 cm × (20 cm - 8 cm) × (20 cm - 15 cm) × (20 cm - 17 cm)]

Luas = 60 cm²