Cara menghitung rumus luas trapesium, lengkap dengan contoh soalnya

Brilio.net - Dalam dunia matematika, bentuk-bentuk geometris sering kali menjadi hal penting untuk dipelajari. Salah satunya adalah trapesium, sebuah bangun datar dengan sisi-sisi yang khas dan cirinya yang unik. Luas trapesium menjadi salah satu konsep penting dalam mempelajari materi trapesium.

Nah, trapesium tak terlepas dari bentuk segitiga dan persegi yang familiar bagi kebanyakan orang, salah satunya atap rumah. Hal ini memberikan pemahaman bahwa dalam kehidupan sehari-hari tak terlepas dari materi-materi pelajaran matematika seperti trapesium.

Adapun cara menghitung rumus luas trapesium tak berbeda jauh dengan bangun datar segiempat lainnya. Dimana kamu akan diminta mencari keliling dan luas bangun datar tersebut. Lantas, seperti apa cara menghitung luas trapesium?

Berikut disajikan cara menghitung rumus luas trapesium yang lengkap dengan contoh soal dan penyelesaiannya. Brilio.net menghimpun dari berbagai sumber, Rabu (30/8).

 

 

 

 

Pengertian rumus luas trapesium dan cara menghitungnya.

foto: freepik.com

Rumus luas trapesium adalah sebuah formula matematika yang digunakan untuk menghitung luas bidang datar yang ditempati oleh bentuk geometris yang disebut trapesium. Trapesium adalah suatu bangun datar dengan empat sisi, di mana dua sisi dari sisi-sisinya adalah paralel sedangkan dua sisi lainnya tidak paralel. Luas trapesium mengukur seberapa besar wilayah yang diarsir oleh trapesium di atas bidang datar.

Rumus luas trapesium melibatkan panjang dua sisi paralel (panjang alas dan panjang atas) serta tinggi trapesium. Formula umumnya adalah:

Luas = 1/2 X (a + b) X h

Dalam rumus ini:

- a adalah panjang alas trapesium, yaitu panjang sisi yang sejajar dengan dasar trapesium.

- b adalah panjang atas trapesium, yaitu panjang sisi yang sejajar dengan sisi atas trapesium, yang tidak paralel dengan alas.

- h adalah tinggi trapesium, yaitu jarak tegak lurus antara alas dan panjang atas trapesium.

Selain pengertian tersebut, dalam trapesium umumnya memiliki ciri-ciri yang mudah dikenali yaitu:

1. Memiliki dua sudut yang berdekatan yang disebut 'sudut sepihak'.

2. Mempunyai sepasang sisi sejajar.

3. Mempunyai satu simetri putar, empat rusuk dan empat titik siku.

4. Mempunyai diagonal yang sama panjang dan sepasang sudut siku.

Nah, adapun cara menghitung luas trapesium menggunakan rumus ini adalah sebagai berikut:

1. Identifikasi panjang alas (a) dan panjang atas (b) dari trapesium.

2. Hitung tinggi trapesium (h).

3. Substitusikan nilai (a), (b), dan (h) ke dalam rumus 1/2 x (a + b) x h.

4. Hitung hasil perhitungan matematika yang diperlukan.

5. Simpulkan hasil, yang akan berupa luas trapesium dalam satuan persegi sesuai dengan satuan panjang yang digunakan.

Rumus luas trapesium memiliki penerapan luas bidang datar yang melibatkan trapesium. Penting untuk diingat bahwa rumus ini hanya berlaku untuk trapesium yang memiliki dua sisi paralel dan dua sisi tidak paralel. Jika sisi-sisinya tidak memenuhi kriteria tersebut, rumus ini tidak akan menghasilkan nilai yang akurat.

Jenis-jenis luas trapesium.

foto: Istimewa

Ada beberapa jenis luas trapesium berdasarkan sifat-sifat khusus trapesium tersebut. Berikut adalah beberapa jenis luas trapesium yang umum dikenal:

1. Luas trapesium sejajar (Regular Trapezoid).

Ini adalah jenis trapesium di mana kedua sisi yang tidak paralel memiliki panjang yang sama. Dalam trapesium sejajar, sisi-sisi yang paralel membentuk sudut yang sama dengan sisi-sisi yang tidak paralel. Luas trapesium sejajar dapat dihitung menggunakan rumus umum luas trapesium.

2. Luas trapesium siku-siku (Right Trapezoid).

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku (90 derajat). Dalam trapesium ini, satu sisi yang tidak paralel menjadi tinggi trapesium. Luas trapesium siku-siku dapat dihitung menggunakan rumus luas trapesium yang melibatkan alas dan tinggi.

3. Luas trapesium tegak (Isosceles Trapezoid).

Trapesium tegak adalah trapesium di mana sisi-sisi yang tidak paralel memiliki panjang yang sama. Jenis ini serupa dengan trapesium sejajar, tetapi sudut-sudutnya tidak perlu siku-siku. Luas trapesium tegak dapat dihitung menggunakan rumus luas trapesium.

4. Luas trapesium simetris (Symmetric Trapezoid).

Trapesium simetris adalah trapesium di mana garis tengahnya paralel dengan kedua sisi yang tidak paralel. Dalam trapesium ini, garis tengah memotong panjang atas trapesium menjadi dua bagian yang sama panjang. Luas trapesium simetris dapat dihitung menggunakan rumus luas trapesium dengan panjang alas yang sama dan panjang atas yang dibagi dua.

5. Luas trapesium tidak teratur (Irregular Trapezoid).

Ini adalah jenis trapesium yang tidak masuk ke dalam kategori khusus di atas. Sisi-sisi trapesium tidak memiliki sifat-sifat tertentu seperti panjang yang sama atau sudut-sudut tertentu. Luas trapesium tidak teratur dapat dihitung menggunakan rumus umum luas trapesium dengan panjang alas dan panjang atas yang sesuai.

Setiap jenis luas trapesium memiliki karakteristik yang berbeda-beda, dan rumus luas yang diterapkan tergantung pada sifat-sifat khusus dari trapesium tersebut. Pahami sifat-sifat trapesium dengan baik sebelum menghitung luasnya menggunakan rumus yang sesuai.

Contoh soal luas trapesium dan penyelesaiannya.

foto: freepik.com

Contoh soal 1:

Diketahui trapesium dengan panjang alas (a) = 8 cm, panjang atas (b) = 12 cm, dan tinggi (h) = 6 cm. Hitunglah luas trapesium.

Penyelesaian:

foto: Istimewa

Contoh soal 2:

Diketahui trapesium sejajar dengan panjang alas (a) = 15 cm, panjang atas (b) = 15 cm, dan tinggi (h) = 8 cm. Hitunglah luas trapesium.

Penyelesaian:

Karena trapesium sejajar memiliki panjang alas dan panjang atas yang sama, luasnya dapat dihitung sebagai berikut:

foto: Istimewa

Contoh soal 3:

Diketahui trapesium siku-siku dengan panjang alas (a) = 10 cm dan tinggi (h) = 6 cm. Jika sudut antara alas dan panjang atas adalah 45 derajat, hitunglah panjang atas (b) dan luas trapesium.

Penyelesaian:

Sudut antara alas dan panjang atas adalah 45 derajat, yang berarti trapesium ini tidak teratur. Kita dapat menggunakan trigonometri untuk menghitung panjang atas:

foto: Istimewa

Contoh soal 4:

Diketahui trapesium dengan panjang alas (a) = 6 cm, panjang atas (b) = 10 cm, dan tinggi (h) = 4 cm. Hitunglah luas trapesium.

Penyelesaian:

foto: Istimewa

Contoh soal 5:

Diketahui trapesium tegak dengan panjang alas (a) = 7 cm, panjang atas (b) = 7 cm, dan tinggi (h) = 5 cm. Hitunglah luas trapesium.

Penyelesaian:

Karena trapesium tegak memiliki panjang alas dan panjang atas yang sama, luasnya dapat dihitung sebagai berikut:

foto: Istimewa

Contoh soal 6:

Diketahui trapesium dengan panjang alas (a) = 12 cm, panjang atas (b) = 16 cm, dan tinggi (h) = 9 cm. Hitunglah luas trapesium.

Penyelesaian:

foto: Istimewa

Contoh soal 7:

Diketahui trapesium dengan panjang alas (a) = 5 cm, panjang atas (b) = 10 cm, dan tinggi (h) = 8 cm. Hitunglah luas trapesium.

Penyelesaian:

foto: Istimewa

Contoh soal 8:

Diketahui trapesium simetris dengan panjang alas (a) = 9 cm, panjang atas (b) = 9 cm, dan tinggi (h) = 7 cm. Hitunglah luas trapesium.

Penyelesaian:

Karena trapesium simetris memiliki panjang alas dan panjang atas yang sama, luasnya dapat dihitung sebagai berikut:

foto: Istimewa

Contoh soal 9:

Diketahui trapesium dengan panjang alas (a) = 14 cm, panjang atas (b) = 18 cm, dan tinggi (h) = 10 cm. Hitunglah luas trapesium.

Penyelesaian:

foto: Istimewa

Contoh soal 10:

Diketahui trapesium dengan panjang alas (a) = 10 cm, panjang atas (b) = 14 cm, dan tinggi (h) = 12 cm. Hitunglah luas trapesium.

Penyelesaian:

foto: Istimewa