Cara menghitung volume bola, lengkap dengan ciri dan contoh soalnya

Contoh soal tentang volume bola

foto: freepik.com

Contoh 1

Sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm. Berapakah volume bola tersebut?

Jawaban:
V = (4/3) x π x r³

Ket:
V adalah volume bola,
π adalah konstanta yang bernilai sekitar 3,14 atau 22/7
r adalah jari-jari bola.

Kamu bisa mensubstitusikan nilai jari-jari bola ke dalam rumus tersebut, yaitu:

V = (4/3) x π x (10 cm)³
V = (4/3) x π x 1000 cm³
V = (4000/3) x π cm3
V ≈ 4188,79 cm³

Jadi, volume bola adalah sekitar 4188,79 cm³.

Contoh 2

Sebuah bola kelereng memiliki diameter 2 cm. Berapakah volume bola kelereng tersebut?

Jawaban:
V = (4/3) x π x r³

Karena telah mengetahui nilai diameter bola kelereng, kamu bisa membaginya dengan dua untuk mendapatkan jari-jarinya, yaitu:

r = d/2
r = 2cm/2
r = 1cm

Setelah mengetahui jari-jarinya, kamu bisa mensubstitusikan nilai jari-jari bola kelereng ke dalam rumus tersebut, yaitu:

V = (4/3) x π x (1 cm)³
V = (4/3) x π x 1 cm³
V = (4/3) x π cm³
V ≈ 4,19 cm³

Jadi, volume bola kelereng adalah sekitar 4,19 cm³.

Contoh 3

Sebuah bumi memiliki luas permukaan sekitar 510 juta km². Berapakah volume bumi?

Jawaban:
V = (4/3) x π x r³

Ket:
V adalah volume bumi
π adalah konstanta yang bernilai sekitar 3,14 atau 22/7
r adalah jari-jari bumi.

Untuk mengetahui jari-jari bumi, kamu bisa menggunakan rumus luas permukaan bola, yaitu:

Lp = 4 x π x r²

di mana Lp adalah luas permukaan bumi.

Lp = 4 x π x r²
510 juta km2 = 4 x π x r²
r² = (510 juta km²) / (4 x π)
r² ≈ 40.475.238 km²
r = √(40.475.238 km²)
r ≈ 6356 km

Setelah mengetahui jari-jarinya, kamu bisa mensubstitusikan nilai jari-jari bumi ke dalam rumus volume bumi, yaitu:

V = (4/3) x π x r³
V = (4/3) x π x (6356 km)³
V ≈ 1075 miliar km³

Jadi, volume bumi adalah sekitar 1075 miliar km³.

Contoh 4

Sebuah balon udara berbentuk bola memiliki luas permukaan sebesar 314 m². Berapakah volume udara yang ada di dalam balon tersebut?

Jawaban:
Volume udara yang ada di dalam balon dapat dihitung dengan rumus:

V = (4/3) x π x r³

Untuk mengetahui jari-jari balon, kita bisa menggunakan rumus luas permukaan bola, yaitu:

Lp = 4 x π x r²

di mana Lp adalah luas permukaan balon.

Lalu substitusi nilai luas permukaan balon ke dalam rumus tersebut dan menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai jari-jari balon, yaitu:

Lp = 4 x π x r²
314 m2 = 4 x π x r²
r² = (314 m2) / (4 x π)
r² ≈ 25 m²
r = √(25 m²)
r = 5 m

Substitusi nilai jari-jari tersebut:

V = (4/3) x π x r³
V = (4/3) x π x (5 m)³
V ≈ 523,6 m³

Jadi, volume udara yang ada di dalam balon adalah sekitar 523,6 m³.

Contoh 5

Sebuah bola salju memiliki volume sebesar 0,5 liter. Berapakah luas permukaan bola salju tersebut?

Jawaban:

Lp = 4 x π x r ²

Untuk mengetahui jari-jari bola salju, kita bisa menggunakan rumus volume bola, yaitu:

V = (4/3) x π x r³

di mana V adalah volume bola salju.

Substitusikan:

V = (4/3) x π x r³
0,5 liter = (4/3) x π x r³
r³ = (0,5 liter) / ((4/3) x π)
r³ ≈ 0,119 liter
r = (0,119 liter)
r ≈ 0,492 meter

Substitusi volume bola salju tersebut, untuk mengetahui luas permukaan bola salju, yaitu:

Lp = 4 x π x r²
Lp = 4 x π x (0,492 meter)²
Lp ≈ 3,04 meter²

Jadi, luas permukaan bola salju adalah sekitar 3,04 meter².