Contoh soal persamaan linear beserta jawabannya, mudah dipahami

Brilio.net - Persamaan linear merupakan persamaan aljabar yang variabelnya berpangkat satu. Persamaan linear memiliki penyelesaian yang dapat dicari dengan menggunakan metode-metode tertentu, seperti eliminasi, substitusi, atau grafik. Persamaan linear dapat memiliki satu, dua, atau lebih variabel.

Nah pada artikel kali ini, brilio.net akan memberikan contoh soal persamaan linear satu variabel beserta jawabannya. Tak hanya itu, ada pula definisi persamaan linear, karakteristiknya hingga langkah-langkahnya agar kamu lebih mudah memahaminya. Secara sederhana, persamaan linear satu variabel adalah persamaan linear yang hanya memiliki satu variabel, misalnya x, y, atau z.

Persamaan linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara memindahkan semua variabel ke satu ruas dan semua konstanta ke ruas lainnya, kemudian menyederhanakan lalu membagi kedua ruas dengan koefisien variabel.

Berikut ini contoh soal persamaan linear satu variabel beserta jawabannya, yang dikutip brilio.net dari berbagai sumber, Rabu (13/3).

Definisi persamaan linear.

foto: freepik.com

Persamaan linear merupakan bentuk persamaan matematika yang memiliki tingkat kekuatan tertinggi yaitu pangkat satu. Secara umum, persamaan linear dapat ditulis dalam bentuk ax + b = c, di mana a, b, dan c merupakan konstanta, dan x merupakan variabel. Persamaan ini memiliki sifat bahwa ketika nilai x berubah, nilai lainnya pun akan berubah secara linear.

foto: Istimewa

Persamaan linear juga dapat dilihat dalam bentuk garis lurus pada bidang koordinat. Garis tersebut akan memiliki kemiringan dan pergeseran sesuai dengan konstanta a, b, dan c dalam persamaan linear. Ketika dipahami dengan baik, persamaan linear dapat digunakan untuk memodelkan banyak fenomena dalam kehidupan sehari-hari, seperti pergerakan benda, pertumbuhan populasi, atau perubahan suhu.

Dalam pembelajaran matematika, persamaan linear sering dijadikan dasar untuk memahami konsep-konsep matematika lebih lanjut, sehingga sangat penting untuk memahami konsep persamaan linear secara mendalam. Dengan pemahaman yang baik tentang persamaan linear, kamu dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai permasalahan yang melibatkan hubungan linier antara variabel.

Karakteristik persamaan linear.

foto: freepik.com

Karakteristik persamaan linear meliputi:

1. Hanya terdiri dari variabel x dan y.

Persamaan linear hanya mengandung dua variabel, yaitu x dan y. Ini berbeda dengan persamaan kuadrat atau persamaan eksponensial yang bisa memiliki lebih dari dua variabel.

2. Grafiknya membentuk garis lurus.

Grafik dari persamaan linear selalu membentuk garis lurus saat digambarkan pada bidang kartesian. Hal ini karena variabel x dan y hanya memiliki pangkat satu dalam persamaan, sehingga grafiknya tidak memiliki lengkungan atau melengkung.

3. Tidak mengandung pangkat variabel yang lebih tinggi dari satu.

Persamaan linear tidak mengandung pangkat variabel yang lebih tinggi dari satu. Misalnya, tidak ada variabel x^2 atau y^3 dalam persamaan linear.

4. Solusi dapat ditemukan dengan mudah.

Karena sifatnya yang sederhana, solusi dari persamaan linear dapat ditemukan dengan mudah menggunakan metode subtitusi, eliminasi, atau menggunakan grafik.

Langkah-langkah dasar untuk menyelesaikan persamaan linear.

foto: freepik.com

Persamaan linear adalah persamaan matematika yang terdiri dari variabel yang dinyatakan dalam bentuk linear. Untuk menyelesaikan persamaan linear, terdapat beberapa langkah dasar yang perlu diikuti.

Langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan dengan menggabungkan variabel yang sama. Kemudian, langkah kedua adalah menghilangkan variabel yang tidak diperlukan dengan mengurangi atau menambahkan kedua sisi persamaan. Langkah ketiga adalah mencari nilai variabel yang tidak diketahui dengan mengisolasi variabel tersebut.

Sebagai contoh, jika diberikan persamaan 2x + 3 = 11, langkah pertama adalah mengurangi 3 dari kedua sisi persamaan, sehingga mendapatkan 2x = 8. Kemudian, langkah kedua adalah membagi kedua sisi persamaan dengan 2, sehingga diperoleh nilai x = 4.

Dengan mengikuti langkah-langkah dasar ini, kamu dapat menyelesaikan persamaan linear dengan mudah. Hal ini juga dapat membantu siswa dalam memahami dan memecahkan soal-soal persamaan linear dengan lebih baik.