Macam-macam rumus himpunan dalam matematika, lengkap dengan contoh soal dan cara menghitungnya

Ragam rumus himpunan dan contoh soalnya dalam matematika.

foto: freepik.com

1. Rumus himpunan union (Gabungan) - ∪

Operasi gabungan dilambangkan dengan simbol ∪. Rumus ini menggambarkan himpunan yang terdiri dari semua elemen yang ada di setidaknya satu dari dua himpunan yang diberikan.

Contoh Soal:
Diberikan himpunan A = {1, 2, 3} dan himpunan B = {3, 4, 5}. Tentukan hasil dari A ∪ B.

Jawaban:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}

2. Rumus himpunan intersection (Irisan) - ∩

Operasi irisan dilambangkan dengan simbol ∩. Rumus ini menghasilkan himpunan yang berisi elemen-elemen yang ada di kedua himpunan yang diberikan.

Contoh Soal:
Diberikan himpunan A = {1, 2, 3} dan himpunan B = {3, 4, 5}. Tentukan hasil dari A ∩ B.

Jawaban:
A ∩ B = {3}

3. Rumus himpunan complement (Komplemen)

foto: Istimewa

Komplemen suatu himpunan menggambarkan elemen-elemen yang tidak ada dalam himpunan tersebut. Simbolnya adalah tanda apostrof (').

Contoh Soal:
Diberikan himpunan U = {1, 2, 3, 4, 5} sebagai himpunan universal dan himpunan A = {3, 4}. Tentukan komplemen dari himpunan A.

Jawaban:

foto: Istimewa

4. Rumus himpunan difference (Selisih)

Operasi selisih menggunakan simbol . Rumus ini menghasilkan himpunan yang berisi elemen-elemen yang ada di himpunan pertama tetapi tidak ada di himpunan kedua.

Contoh Soal:
Diberikan himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan B = {3, 4}. Tentukan selisih A \ B.

Jawaban:
A \ B = {1, 2, 5}

5. Rumus himpunan power set (himpunan kuasa)

foto: Istimewa

Himpunan kuasa dari suatu himpunan mengandung semua himpunan bagian dari himpunan tersebut, termasuk himpunan kosong dan himpunan itu sendiri.

Contoh Soal:
Diberikan himpunan A = {a, b}. Tentukan himpunan kuasa dari A.

Jawaban:

foto: Istimewa

6. Cartesian Product (Hasil Kali Kartesian) - ×

Hasil kali kartesian dari dua himpunan menghasilkan himpunan pasangan-pasangan terurut dari elemen-elemen kedua himpunan tersebut.

Contoh Soal:
Diberikan himpunan A = {1, 2} dan himpunan B = {a, b}. Tentukan hasil kali kartesian A × B.

Jawaban:
A × B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}