Contoh soal rumus bunga majemuk.

Rumus bunga majemuk 2023 brilio.net

foto: freepik.com

1. Pak Budi menabung Rp 5.000.000 di bank dengan bunga majemuk 12% per tahun. Berapa uang Pak Budi setelah 2 tahun?

Pembahasan:

Diketahui:

M = 5.000.000

i = 12% = 0,12

n = 2

Ditanya:

Mn = ?

Jawab:

Mn = M (1 + i)^n

Mn = 5.000.000 (1 + 0,12)^2

Mn = 5.000.000 (1,12)^2

Mn = 5.000.000 x 1,2544

Mn = 6.272.000

Jadi, uang Pak Budi setelah 2 tahun adalah Rp 6.272.000.

2. Ibu Rina meminjam uang Rp 10.000.000 dari bank dengan bunga majemuk 15% per tahun. Berapa uang yang harus dibayar Ibu Rina setelah 3 tahun?

Pembahasan:

Diketahui:

M = 10.000.000

i = 15% = 0,15

n = 3

Ditanya:

Mn = ?

Jawab:

Mn = M (1 + i)^n

Mn = 10.000.000 (1 + 0,15)^3

Mn = 10.000.000 (1,15)^3

Mn = 10.000.000 x 1,520875

Mn = 15.208.750

Jadi, uang yang harus dibayar Ibu Rina setelah 3 tahun adalah Rp 15.208.750.

3. Pak Andi menginvestasikan uangnya sebesar Rp 20.000.000 di reksa dana dengan bunga majemuk 10% per tahun. Berapa nilai investasi Pak Andi setelah 5 tahun?

Pembahasan:

Diketahui:

M = 20.000.000

i = 10% = 0,1

n = 5

Ditanya:

Mn = ?

Jawab:

Mn = M (1 + i)^n

Mn = 20.000.000 (1 + 0,1)^5

Mn = 20.000.000 (1,1)^5

Mn = 20.000.000 x 1,61051

Mn = 32.210.200

Jadi, nilai investasi Pak Andi setelah 5 tahun adalah Rp 32.210.200.

4. Bu Ani menabung uangnya sebesar Rp 50 juta di bank dengan bunga majemuk sebesar i per tahun selama n tahun dan mendapatkan uang sebesar Rp100 juta pada akhir periode tabungan tersebut.
Tentukan nilai i dan n!

Pembahasan:

Diketahui:

M0 = 50 juta
Mn = 100 juta
i = ?
n = ?

Ditanya:

i dan n

Jawab:

Kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk sebagai berikut:

Mn = M0(1 + i)^n

100 = 50(1 + i)^n

2 = (1 + i)^n

Logaritma kedua ruas:

Log2 = log(1 + i)^n

Log2 = nlog(1 + i)

Log(1 + i) = log2/n

Gunakan kalkulator untuk mencari nilai i dan n yang memenuhi persamaan di atas.

Salah satu kemungkinan solusi adalah i = 0,14 dan n = 6. Artinya, bunga majemuk per tahun adalah sebesar 14% dan lama tabungan adalah 6 tahun.

5. Seorang investor membeli obligasi senilai Rp 100 juta dengan kupon bunga majemuk sebesar 8% per tahun yang dibayarkan setiap 6 bulan selama 4 tahun. Berapa nilai kupon bunga yang diterima investor setiap kali pembayaran?

Pembahasan:

Diketahui:

Nilai obligasi: Rp100 juta

Kupon bunga: 8% per tahun

Frekuensi pembayaran: 6 bulan

Lama obligasi: 4 tahun

Ditanya:

Nilai kupon bunga per pembayaran

Jawab:

Kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung nilai kupon bunga per pembayaran:

Nilai kupon bunga = Nilai obligasi x Kupon bunga / Frekuensi pembayaran

Nilai kupon bunga = 100.000.000 x 0,08 / 2

Nilai kupon bunga = 4.000.000

Jadi, nilai kupon bunga yang diterima investor setiap kali pembayaran adalah Rp 4.000.000.

6. Seorang mahasiswa meminjam uang sebesar Rp 5 juta dari bank dengan bunga majemuk sebesar 1,5% per bulan untuk membayar biaya kuliahnya. Jika mahasiswa tersebut membayar kembali pinjamannya setelah 2 tahun, berapa jumlah uang yang harus dibayarnya?

Pembahasan:

Diketahui:

Pinjaman: Rp 5 juta

Bunga majemuk: 1,5% per bulan

Lama pinjaman: 2 tahun

Ditanya:

Jumlah uang yang harus dibayar

Jawab:

Kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk sebagai berikut untuk menghitung jumlah uang yang harus dibayar:

Jumlah uang = Pinjaman x (1 + Bunga majemuk)^Lama pinjaman

Jumlah uang = 5.000.000 x (1 + 0,015)^24

Jumlah uang = 5.000.000 x (1,015)^24

Jumlah uang = 5.000.000 x 1,4428

Jumlah uang = 7.214.000

Jadi, jumlah uang yang harus dibayar oleh mahasiswa tersebut adalah Rp 7.214.000.

7. Seorang pedagang membeli barang dagangan senilai Rp 10 juta dengan bunga majemuk sebesar 2% per bulan dari pemasoknya. Jika pedagang tersebut menjual barang dagangan tersebut setelah 3 bulan dengan harga Rp 12 juta, berapa keuntungan bersih yang didapatnya?

Pembahasan:

Diketahui:

Harga beli: Rp 10 juta

Bunga majemuk: 2% per bulan

Lama menyimpan: 3 bulan

Harga jual: Rp 12 juta

Ditanya:

Keuntungan bersih

Jawab:

Kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk sebagai berikut untuk menghitung harga beli setelah ditambah bunga:

Harga beli setelah bunga = Harga beli x (1 + Bunga majemuk)^Lama menyimpan

Harga beli setelah bunga = 10.000.000 x (1 + 0,02)^3

Harga beli setelah bunga = 10.000.000 x (1,02)^3

Harga beli setelah bunga = 10.000.000 x 1,061208

Harga beli setelah bunga = 10.612.080

Kemudian, kita dapat menghitung keuntungan bersih sebagai berikut:

Keuntungan bersih = Harga jual - Harga beli setelah bunga

Keuntungan bersih = 12.000.000 - 10.612.080

Keuntungan bersih = 1.387.920

Jadi, keuntungan bersih yang didapat oleh pedagang tersebut adalah Rp 1.387.920.

8. Seorang ibu rumah tangga menabung uangnya sebesar Rp 15 juta di bank dengan bunga majemuk sebesar 6% per tahun selama 5 tahun. Berapa nilai tabungan ibu tersebut pada akhir periode?

Pembahasan:

Diketahui:

Tabungan awal: Rp 15 juta Bunga majemuk: 6% per tahun Lama menabung: 5 tahun

Ditanya: Nilai tabungan akhir Jawab: Kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk sebagai berikut untuk menghitung nilai tabungan akhir:

Nilai tabungan akhir = Tabungan awal x (1 + Bunga majemuk)^Lama menabung

Nilai tabungan akhir = 15.000.000 x (1 + 0,06)^5

Nilai tabungan akhir = 15.000.000 x (1,06)^5

Nilai tabungan akhir = 15.000.000 x 1,3382256

Nilai tabungan akhir = 20.073.384

Jadi, nilai tabungan ibu tersebut pada akhir periode adalah Rp 20.073.384.

9. Seorang siswa membeli buku senilai Rp 50 ribu dengan bunga majemuk sebesar 3% per bulan dari toko buku online. Jika siswa tersebut membayar bukunya setelah 4 bulan, berapa jumlah uang yang harus dibayarnya?

Pembahasan:

Diketahui:

Harga buku: Rp 50 ribu

Bunga majemuk: 3% per bulan

Lama pembayaran: 4 bulan

Ditanya: Jumlah uang yang harus dibayar Jawab: Kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk sebagai berikut untuk menghitung jumlah uang yang harus dibayar:

Jumlah uang = Harga buku x (1 + Bunga majemuk)^Lama pembayaran Jumlah uang = 50.000 x (1 + 0,03)^4

Jumlah uang = 50.000 x (1,03)^4

Jumlah uang = 50.000 x 1,125509 Jumlah uang = 56.275

Jadi, jumlah uang yang harus dibayar oleh siswa tersebut adalah Rp 56.275.

10. Seorang karyawan menginvestasikan gajinya sebesar Rp 3 juta di saham dengan bunga majemuk sebesar 12% per tahun. Berapa nilai investasi karyawan tersebut setelah 10 tahun?

Pembahasan:

Diketahui:

Investasi awal: Rp 3 juta Bunga majemuk: 12% per tahun Lama investasi: 10 tahun

Ditanya: Nilai investasi akhir Jawab: Kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk sebagai berikut untuk menghitung nilai investasi akhir:

Nilai investasi akhir = Investasi awal x (1 + Bunga majemuk)^Lama investasi

Nilai investasi akhir = 3.000.000 x (1 + 0,12)^10

Nilai investasi akhir = 3.000.000 x (1,12)^10

Nilai investasi akhir = 3.000.000 x 3,105848

Nilai investasi akhir = 9.317.544

Jadi, nilai investasi karyawan tersebut setelah 10 tahun adalah Rp 9.317.544.

11. Jika seseorang menabung Rp 10 juta di bank dengan bunga majemuk 4% per tahun selama 5 tahun, maka nilai akhir tabungannya adalah:

Pembahasan:

Na = 10.000.000 (1 + 0,04)^5

Na = 10.000.000 (1,04)^5

Na = 10.000.000 x 1,2166529

Na = 12.166.529

Jadi, setelah 5 tahun, tabungannya menjadi Rp 12.166.529.

12. Jika seseorang menabung Rp 10 juta di bank dengan bunga majemuk 12% per tahun dan periode bunga majemuk adalah per bulan, maka nilai akhir tabungannya setelah 2 tahun adalah:

Pembahasan:

Mn = M0 (1 + i)^n

Mn = 10.000.000 (1 + 0,12/12)^24

Mn = 10.000.000 (1 + 0,01)^24

Mn = 10.000.000 (1,01)^24

Mn = 10.000.000 x 1,2682418

Mn = 12.682.418

Jadi, nilai akhir tabungannya setelah 2 tahun adalah Rp 12.682.418.