Contoh soal rumus cermin cembung dan pemabahasannya

rumus cermin cembung © 2023 brilio.net

foto: freepik.com

1. Sebuah benda berjarak 20 cm dari cermin cembung yang memiliki jari-jari kelengkungan 40 cm. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, dan sifat bayangan yang terbentuk!

Jawaban:

- Jarak bayangan (s’) dapat dicari dengan rumus cermin cembung:

2/R = 1/s + 1/s′

Substitusi nilai (R = 40) cm dan (s = 20) cm, maka:

2/40 = 1/20 + 1/s′

1/s′ = 1/40 − 1/20 = −1/40

s′= −40

Jadi, jarak bayangan adalah -40 cm.

Perbesaran bayangan (M) dapat dicari dengan rumus:

M = s′/1/s′

Substitusi nilai (s’ = -40) cm dan (s = 20) cm, maka:

M = −40/20 = −2

Jadi, perbesaran bayangan adalah -2.

- Sifat bayangan dapat ditentukan dari nilai (s’) dan (M). Karena (s’) negatif, maka bayangan bersifat maya. Karena (M) negatif, maka bayangan bersifat tegak. Karena (|M| > 1), maka bayangan bersifat diperbesar.

2. Sebuah cermin cembung memiliki jarak fokus 15 cm. Jika sebuah benda diletakkan 30 cm di depan cermin, tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, dan sifat bayangan yang terbentuk!

Jawaban:

- Jarak bayangan (s’) dapat dicari dengan rumus cermin cembung:

1/f = 1/s + 1/s′

Substitusi nilai (f = -15) cm dan (s = 30) cm, maka:

1/−15 = 1/30 + 1/s′

1/s′ = 1/−15 − 1/30 = 1/−30

s′=−30

Jadi, jarak bayangan adalah -30 cm.

- Perbesaran bayangan (M) dapat dicari dengan rumus cermin cembung:

M = s′/s1

Substitusi nilai (s’ = -30) cm dan (s = 30) cm, maka:

M = −30/30 = −1

Jadi, perbesaran bayangan adalah -1.

- Sifat bayangan dapat ditentukan dari nilai (s’) dan (M). Karena (s’) negatif, maka bayangan bersifat maya. Karena (M) negatif, maka bayangan bersifat tegak. Karena (|M| = 1), maka bayangan bersifat sama besar dengan benda.

3. Sebuah cermin cembung menghasilkan bayangan maya yang diperkecil dua kali dari benda aslinya. Jika jarak benda dari cermin adalah 10 cm, tentukan jarak fokus, jarak bayangan, dan jari-jari kelengkungan cermin!

Jawaban:

- Jarak bayangan (s’) dapat dicari dengan rumus cermin cembung perbesaran bayangan:

M = s′/s

Karena bayangan diperkecil dua kali, maka (M = -1/2). Substitusi nilai (M = -1/2) dan (s = 10) cm, maka:

−1/2 = s′/10

s′c=c−5

Jadi, jarak bayangan adalah -5 cm.

- Jarak fokus (f) dapat dicari dengan rumus cermin cembung:

1/f = 1/s + 1/s′

Substitusi nilai (s = 10) cm dan (s’ = -5) cm, maka:

1/f = 1/10 + 1/−5 = 1/−10

f = −10

Jadi, jarak fokus adalah -10 cm.

- Jari-jari kelengkungan (R) dapat dicari dengan rumus cermin cembung:

f = −R/2

Substitusi nilai (f = -10) cm, maka:

−10 = R/−2

R = 20

Jadi, jari-jari kelengkungan adalah 20 cm.

4. Sebuah cermin cembung memiliki jari-jari kelengkungan 60 cm. Jika sebuah benda diletakkan 15 cm di depan cermin, tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, dan sifat bayangan yang terbentuk!

Jawaban:

- Jarak bayangan (s’) dapat dicari dengan rumus cermin cembung:

2/R = 1/s + 1/s'

Substitusi nilai (R = 60) cm dan (s = 15) cm, maka:

2/60 = 1/15 + 1/s′

1/s′ = 1/60 − 1/15 = −3/60= −1/20

s′ = −20

Jadi, jarak bayangan adalah -20 cm.

- Perbesaran bayangan (M) dapat dicari dengan rumus cermin cembung:

M = s′/s

Substitusi nilai (s’ = -20) cm dan (s = 15) cm, maka:

M = −20/15 = −4/3

Jadi, perbesaran bayangan adalah −4/3.

- Sifat bayangan dapat ditentukan dari nilai (s’) dan (M). Karena (s’) negatif, maka bayangan bersifat maya. Karena (M) negatif, maka bayangan bersifat tegak. Karena (|M| > 1), maka bayangan bersifat diperbesar.

5. Sebuah cermin cembung memiliki jarak fokus 12 cm. Jika sebuah benda diletakkan 24 cm di depan cermin, tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, dan sifat bayangan yang terbentuk!

Jawaban:

- Jarak bayangan (s’) dapat dicari dengan rumus cermin cembung:

1/f = 1/s + 1/s'

Substitusi nilai (f = -12) cm dan (s = 24) cm, maka:

−1/12 = 1/24 + 1/s′

1/s′ = 1/-12 − 1/24 = −2/24 = −1/12

s′ = −12

Jadi, jarak bayangan adalah -12 cm.

- Perbesaran bayangan (M) dapat dicari dengan rumus cermin cembung:

M = s′/s

Substitusi nilai (s’ = -12) cm dan (s = 24) cm, maka:

M = −12/24 = −1/2

Jadi, perbesaran bayangan adalah −1/2.

- Sifat bayangan dapat ditentukan dari nilai (s’) dan (M). Karena (s’) negatif, maka bayangan bersifat maya. Karena (M) negatif, maka bayangan bersifat tegak. Karena (|M| < 1), maka bayangan bersifat diperkecil.