Rumus desil, beserta pengertian, cara menentukan, dan pengerjaan contoh soal

Cara menghitung rumus desil data tunggal.

foto: freepik.com

Untuk menghitung desil pada data tunggal, kamu perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.

2. Tentukan desil yang ingin dicari, misalnya D1, D2, , atau D9.

3. Hitung letak desil dengan rumus:

Di = i(n + 1) / 10

Keterangan:

- Di adalah desil ke-i

- n adalah banyaknya data

- i adalah bilangan bulat antara 1 sampai 9.

4. Cari nilai desil dengan menggunakan interpolasi linier, yaitu:

Di = xL + (L - L)(xL - xL)

Keterangan:

- Di adalah nilai desil ke-i

- L adalah letak desil

- L adalah pembulatan ke bawah dari L

- L adalah pembulatan ke atas dari L

- Xk adalah data ke-k.

Cara menghitung rumus desil data kelompok.

foto: freepik.com

Untuk menghitung desil untuk data kelompok, Anda perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.

2. Hitung frekuensi dan frekuensi kumulatif dari setiap kelas data.

3. Tentukan desil yang ingin dicari, misalnya D1, D2, , atau D9.

Hitung letak desil dengan rumus:

L = i/10n

di mana L adalah letak desil, i adalah nomor desil, dan n adalah jumlah data.

4. Cari kelas desil, yaitu kelas data yang mengandung letak desil.

5. Hitung nilai desil dengan rumus:

Di = Tb + L F / f x p

Keterangan:

- Di = nilai desil ke-i

- Tb = tepi bawah kelas desil

- L adalah letak desil

- F = frekuensi kumulatif sebelum kelas desil

- f adalah frekuensi kelas desil

- p adalah panjang kelas.

Contoh soal seputar rumus desil dan penyelesaiannya.

foto: freepik.com

1. Dari data 14, 12, 8, 6, 15, 10, 2, 9, 4, 3, tentukan desil ke-2.

Jawab:

Data diurutkan menjadi 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15. Banyak data n = 10. Letak desil ke-2 adalah:

D2 = 2(10+1) / 10

D2 = 22 / 10

D2 = 2,2

Nilai desil ke-2 adalah:

D2 = x2 + (D2 D2)(x3 x2)

D2 = x2 + (2,2 2,2)(x3 x2)

D2 = x2 + (0,2)(x3 x2)

D2 = 3 + (0,2)(4 3)

D2 = 3 + (0,2)

D2 = 3,2

Jadi, nilai desil ke-2 adalah 3,2.

2. Dari data 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, tentukan desil ke-6.

Jawab:

n = 10 data terurut: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28. Letak desil ke-6 adalah:

D6 = 6(10+1) / 10

D6 = 66 / 10

D6 = 6,6

Nilai desil ke-6 adalah:

D6 = x6 + (D6 D6)(x7 x6)

D6 = x6 + (6,6 6,6)(x7 x6)

D6 = x6 + (0,6)(x7 x6)

D6 = 20 + (0,6)(22 20)

D6 = 20 + (0,6)(2)

D6 = 20 + 1,2

D6 = 21,2

Jadi, nilai desil ke-6 adalah 21,2.

3. Dari data berikut ini:

foto: Istimewa

Tentukan desil ke-3.

Jawab:

n = 50. Letak desil ke-3 adalah:

D3 = 3(50+1) / 10

D3 = 153 / 10
D3 = 15,3

Kelas desil ke-3 adalah 70-79. Nilai desil ke-3 adalah:

D3 = Tb + 3/10n F / f p

D3 = Tb + 3/10(50) F / f p

D3 = Tb + 15 F / f p

Tepi bawah kelas desil (Tb) adalah 69,5. Panjang kelas (p) adalah 10. Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil (F) adalah 12. Frekuensi kelas desil (f) adalah 12. Maka:

D3 = Tb + 15 F / f p

D3 = 69,5 + 15 12 / 12 10

D3 = 69,5 + 3 / 12 10

D3 = 69,5 + 1 / 4 10

D3 = 69,5 + 2,5

D3 = 72

Jadi, nilai desil ke-3 adalah 72.