Rumus eksponen, lengkap dengan pengertian, sifat, contoh soal dan pembahasannya

Sifat-sifat eksponen.

foto: freepik.com

1. Pangkat penjumlahan: a^m^ x a^n^ = a^m + n^ (perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus ditambah).

2. Pangkat pengurangan: a^m^ : a^n = a^m - n^ (pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus dikurang).

3. Pangkat perkalian: (a^m)^n = a^m x n^ (jika bilangan berpangkat dipangkatkan lagi, maka pangkatnya harus dikali).

4. Perkalian bilangan yang dipangkatkan: (a x b)^m^ = a^m^ x b^m^ (perkalian bilangan yang dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut dipangkatkan juga).

5. Pangkat nol: a^0 = 1 (bilangan yang dipangkatkan nol, berapapun basisnya akan sama dengan satu, kecuali a = 0).

6. Pangkat satu: a^1 = a (bilangan yang dipangkatkan satu hasilnya sama dengan bilangan itu sendiri).

7. Pangkat negatif: a^-n^ = 1 / a^n^ (bilangan yang dipangkatkan negatif artinya satu per perkalian berulang suatu bilangan dengan dirinya sendiri).

Sementara itu, untuk fungsi eksponen adalah fungsi yang memiliki bentuk f(x) = a^x^, dengan a > 0 dan a ≠ 1. Grafik fungsi eksponen memiliki bentuk melengkung dan bersifat monoton. Jika a > 1, maka grafik fungsi eksponen akan naik dari kiri ke kanan. Jika 0 < a < 1, maka grafik fungsi eksponen akan turun dari kiri ke kanan.

Cara menghitung rumus eksponen.

foto: freepik.com

Untuk menghitung rumus eksponen, kamu perlu mengetahui beberapa hal berikut:

1. Eksponen adalah bentuk perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri secara berulang-ulang. Misalnya, 3 x 3 x 3 = 3³ = 27.

2. Eksponen memiliki bentuk umum ab, di mana a disebut sebagai basis atau bilangan pokok, dan b disebut sebagai pangkat atau eksponen. Syaratnya adalah a ≠ 1 dan b R².

3. Eksponen memiliki beberapa sifat yang bisa kamu gunakan untuk mempermudah perhitungan, seperti sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat nol, pangkat satu, dan pangkat negatif. Contohnya:

- ap x aq = ap+q

- ap/aq=ap-q

- (ap)q=apq

- a0= 1

- a1= a
- a-p = 1/ap

4. Eksponen juga bisa berbentuk akar, misalnya m√(an) = an/m. Contohnya, 2√(2^6) = 2(6/2) = 2³ = 8.

5. Eksponen juga bisa berbentuk fungsi, yaitu f(x) = ax, di mana a > 0 dan a ≠ 1. Fungsi ini memiliki grafik yang berbeda tergantung nilai a.