Rumus fungsi penawaran, beserta pengertian, macam, dan cara mengerjakan contoh soal

Rumus fungsi penawaran.

foto: freepik.com

Rumus fungsi penawaran mengikuti hukum penawaran, yaitu jika harga naik maka jumlah barang atau jasa yang ditawarkan juga naik, dan sebaliknya jika harga turun maka jumlah barang atau jasa yang ditawarkan juga turun. Adapun macam-macam rumus fungsi penawaran diantaranya sebagai berikut:

Bentuk umum rumus fungsi penawaran adalah sebagai berikut:

Qs = f(P)

Di mana:

Qs adalah jumlah barang atau jasa yang ditawarkan (quantity supplied)

P adalah harga barang atau jasa (price)

f adalah fungsi yang menunjukkan hubungan antara Qs dan P

Rumus fungsi penawaran yang sederhana adalah:
Qs = a + bP

Di mana:

a adalah jumlah barang atau jasa yang ditawarkan pada harga nol (intercept)

b adalah koefisien yang menunjukkan tingkat perubahan jumlah penawaran terhadap perubahan harga (slope)

Untuk mencari rumus fungsi penawaran dari dua titik, kita bisa menggunakan rumus fungsi persamaan garis lurus sebagai berikut:

P − P1 / P2 − P1 = Qs − Qs1 / Qs2 − Qs1

Di mana:

(P1,Qs1) dan (P2,Qs2) adalah dua titik yang diketahui

(P,Qs) adalah titik lain yang dicari

Contoh soal seputar rumus fungsi permintaan.

foto: freepik.com

Contoh Soal 1

Fungsi penawaran sebuah produk adalah Qs = 20P - 500. Berapa jumlah yang akan ditawarkan jika harga produknya adalah Rp 1,000?

Jawaban :

Kita tinggal memasukkan harga (P = Rp 1,000) ke dalam rumus fungsi penawaran:

Qs = 20(1,000) - 500

Qs = 20,000 - 500

Qs = Rp 19,500.

Contoh Soal 2

Dalam sebuah pasar, fungsi penawaran sebuah barang adalah Qs = 100P - 2,000, sedangkan fungsi permintaan adalah Qd = 150 - 50P. Temukan harga keseimbangan dan jumlah yang ditawarkan di harga tersebut.

Jawaban:

Untuk menemukan harga keseimbangan, kita harus menyeimbangkan fungsi penawaran dan permintaan:

100P - 2,000 = 150 - 50P.

Selanjutnya, kita selesaikan persamaan tersebut:

150P = 2,000 + 150

150P = 2,150

P = 2,150 / 150

P = Rp 14.33 (sekitar).

Sekarang kita bisa menemukan jumlah yang ditawarkan di harga tersebut dengan menggunakan rumus fungsi penawaran:

Qs = 100(14.33) - 2,000

Qs = 1,433 - 2,000

Qs = -567.

Jadi, harga keseimbangan adalah sekitar Rp 14.33 dan jumlah yang ditawarkan di harga tersebut adalah negatif (-567) yang berarti tidak ada penawaran pada harga tersebut.

Contoh Soal 3

Fungsi penawaran beras adalah Qs = 5P - 1,000. Jika harga beras adalah Rp 2,000 per kilogram, berapa jumlah yang akan ditawarkan?

Jawaban:

Masukkan harga (P = Rp 2,000) ke dalam rumus fungsi penawaran:

Qs = 5(2,000) - 1,000

Qs = 10,000 - 1,000

Qs = Rp 9,000.

Contoh Soal 4

Sebuah perusahaan menawarkan 300 unit produknya pada harga Rp 500 per unit. Jika fungsi penawaran perusahaan adalah Qs = -2P + 800, berapa harga per unit yang akan ditawarkan jika perusahaan tersebut ingin menawarkan 400 unit produk?

Jawaban:

Kita ingin mengetahui harga (P) ketika jumlah yang ditawarkan adalah 400 unit (Qs = 400). Masukkan nilai Qs dan selesaikan rumus:
400 = -2P + 800

Kemudian, isolasi P:
-2P = 400 - 800

-2P = -400

P = -400 / -2

P = Rp 200.

Contoh Soal 5

Fungsi penawaran mobil sebuah dealer adalah Qs = 50P - 10,000. Jika dealer ingin menawarkan 100 mobil, berapa harga per mobil yang harus mereka tetapkan?

Jawaban:

Kita ingin mengetahui harga (P) ketika jumlah yang ditawarkan adalah 100 mobil (Qs = 100). Masukkan nilai Qs dan selesaikan rumus:

100 = 50P - 10,000

Kemudian, isolasi P:
50P = 100 + 10,000

50P = 10,100

P = 10,100 / 50

P = Rp 202.

Jadi, dealer harus menetapkan harga sekitar Rp 202 per mobil untuk menawarkan 100 mobil.

Contoh soal 6

Jika harga sebuah buku Rp 10.000 per lusin, maka permintaan buku tersebut sebanyak 10 lusin. Namun, jika harga buku tersebut turun menjadi Rp 8.000 per lusin, maka permintaan buku tersebut menjadi 16 lusin. Carilah fungsi permintaannya!

Jawaban:

Diketahui:

P1 = 10.000

Qd1 =10

P2 = 8.000

Qd2 = 16

Gunakan rumus persamaan garis lurus melalui dua titik:

P − P1 / P2 − P1 = Qs − Qs1 / Qs2 − Qs1

Substitusi nilai-nilai yang diketahui:

P - 10.000 / 8.000 - 10.000 = Qd - 10 / 16 - 10

Sederhanakan persamaan:

P - 10.000 / -2.000 = Qd - 10 /6