Rumus gaya Lorentz lengkap dengan pengertian, contoh soal dan cara penyelesaiannya

Rumus gaya lorentz.

foto: Istimewa

Penting diketahui, rumus gaya lorentz merupakan salah satu rumus dasar dalam fisika modern dan memiliki banyak penerapan dalam teknologi dan ilmu pengetahuan.

Rumus ini dapat digunakan untuk menghitung besaran dan arah gaya lorentz yang terjadi pada muatan listrik atau arus listrik yang berada dalam medan elektromagnetik. Selain itu, rumus ini juga dapat diturunkan dari hukum kedua Newton dan hukum-hukum Maxwell. Untuk itu, gaya lorentz dapat ditentukan dalam rumus berikut ini:

F = q(E + v x B)

Keterangan:
F = gaya lorentz
q = muatan listrik
E = medan elektrik
v = kecepatan muatan listrik
B = medan magnet

Contoh soal tentang rumus gaya lorentz.

foto: freepik.com

1. Sebuah kawat lurus panjangnya 2 m dialiri arus listrik sebesar 5 A. Kawat tersebut diletakkan dalam medan magnet sebesar 0,1 T yang arahnya tegak lurus terhadap arus listrik. Berapakah besar gaya lorentz yang dialami oleh kawat?

Penyelesaian:
Besar gaya lorentz yang dialami oleh kawat dapat dihitung dengan rumus:

F = BIL sin

Di mana:
F = gaya lorentz (N)
B = medan magnet (T)
I = arus listrik (A)
L = panjang kawat (m)
= sudut antara arah arus listrik dan arah medan magnet (derajat)

Substitusi nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus, maka:

F = (0,1)(5)(2) sin 90
F = 1 N
Jadi, besar gaya lorentz yang dialami oleh kawat adalah 1 N.

2. Sebuah elektron yang bermuatan -1,6 x 10^-19 C bergerak dengan kecepatan 3 x 10^7 m/s dalam medan magnet yang besarnya 0,2 T. Jika arah kecepatan elektron membentuk sudut 45 dengan arah medan magnet, berapakah besar gaya lorentz yang dialami oleh elektron?

Penyelesaian:
Besar gaya lorentz yang dialami oleh elektron dapat dihitung dengan rumus:

F = qvB sin

Di mana:
F = gaya lorentz (N)
q = muatan listrik
v = kecepatan muatan (m/s)
B = medan magnet (T)
= sudut antara arah kecepatan muatan dan arah medan magnet (derajat)

Substitusi nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus, maka:
F = (-1,6 x 10^-19)(3 x 10^7)(0,2) sin 45
F = -6,8 x 10^-13 N

Jadi, besar gaya lorentz yang dialami oleh elektron adalah -6,8 x 10^-13 N. Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya lorentz berlawanan dengan arah ibu jari pada kaidah tangan kanan.

3. Dua buah kawat lurus sejajar panjangnya 1 m dialiri arus listrik sebesar 10 A dan 20 A. Jika jarak antara kedua kawat adalah 0,5 m, berapakah besar gaya lorentz per satuan panjang yang terjadi antara kedua kawat?

Penyelesaian:
Besar gaya lorentz per satuan panjang yang terjadi antara dua kawat sejajar berarus dapat dihitung dengan rumus:

f = oI1I2/2a

Di mana:
f = gaya lorentz per satuan panjang (N/m)
o = permeabilitas magnetik ruang hampa, yaitu 4 x 10^-7 T.m/A
I1 dan I2 = arus listrik kawat 1 dan 2 (A)
a = jarak antara dua kawat (m)

Substitusi nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus, maka:
f = (4 x 10^-7)(10)(20)/2(0,5)
f = 8 x 10^-6 N/m

Jadi, besar gaya lorentz per satuan panjang yang terjadi antara kedua kawat adalah 8 x 10^-6 N/m. Arah gaya lorentz tergantung pada arah arus listrik pada kedua kawat. Jika arus listrik searah, maka gaya lorentz bersifat tarik-menarik. Jika arus listrik berlawanan arah, maka gaya lorentz bersifat tolak-menolak.

4. Sebuah kumparan berbentuk persegi panjang yang memiliki panjang sisi 10 cm dan 20 cm dialiri arus listrik sebesar 2 A. Kumparan tersebut diletakkan dalam medan magnet sebesar 0,5 T yang arahnya sejajar dengan sisi pendek kumparan. Berapakah besar momen gaya yang dialami oleh kumparan?

Penyelesaian:

Besar momen gaya yang dialami oleh kumparan dapat dihitung dengan rumus:

= NBIAsin

Di mana:
= momen gaya (N.m)
N = jumlah lilitan kumparan (asumsikan 1)
B = medan magnet (T)
I = arus listrik (A)
A = luas kumparan (m^2)
= sudut antara arah medan magnet dan arah normal kumparan (derajat)

Substitusi nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus, maka:

= (1)(0,5)(2)(0,1 x 0,2) sin 90
= 0,002 N.m

Jadi, besar momen gaya yang dialami oleh kumparan adalah 0,002 N.m. Arah momen gaya dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan, yaitu ibu jari menunjukkan arah arus listrik, jari telunjuk menunjukkan arah medan magnet, dan jari tengah menunjukkan arah momen gaya.

5. Sebuah partikel bermuatan positif q bergerak dengan kecepatan v dalam medan magnet B yang arahnya tegak lurus terhadap kecepatan partikel. Jika partikel tersebut mengalami gaya lorentz F, berapakah besar momentum sudut partikel tersebut terhadap titik O yang berjarak r dari lintasan partikel?

Penyelesaian:
Besar momentum sudut partikel terhadap titik O dapat dihitung dengan rumus:

L = rp

Di mana:
L = momentum sudut (kg.m^2/s)
r = jarak partikel ke titik O (m)
p = momentum linier partikel (kg.m/s)

Momentum linier partikel dapat dihitung dengan rumus:

p = mv
Di mana:
m = massa partikel (kg)
v = kecepatan partikel (m/s)

Massa partikel dapat dihitung dengan rumus:

m = F/vB

Di mana:
F = gaya lorentz (N)
B = medan magnet (T)

Substitusi nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus, maka:

L = r(F/vB)v
L = Fr/B

Jadi, besar momentum sudut partikel terhadap titik O adalah Fr/B. Arah momentum sudut dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan, yaitu ibu jari menunjukkan arah gaya lorentz, jari telunjuk menunjukkan arah medan magnet, dan jari tengah menunjukkan arah momentum sudut.